北师大版数学七年级上册第四章4.1线段、射线、直线同步练习

初中数学试卷
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北师大版数学七年级上册第四章 4.1 线段、射线、直线同步练习
一、选择题
1.延长线段AB到 C，以下说法正确的选项是
〕
〔
A ．点 C 在线段A
B 上
B．点 C 在直线AB 上
C．点 C 不在直线AB 上
D．点 C 在直线BA 的延长线上
答案：B
分析：解答：由于线段有两个端点，因此线段能够向双方延长，
因此点 C 不在线段AB 上，点 C 在直线AB 上，故A、 C 错误， B 正确，
由于直线没有端点，能够向双方无穷延长，直线没有延长线的说法，故 D 错误．应选 B ．
剖析：本题依据直线、线段、以及射线的观点来解答即可．
2.如图，图中共有线段的条数是〔〕
A ． 4
B． 5
C． 6
D． 7
答案： C
分析：解答：图中的线段有AB、 AC、 AD、BC 、BD、 CD ；
应选： C．
剖析：依据图示数出线段即可．
3.以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕
A．直线 A
B．直线 AB
C．直线 ab
D．直线 Ab
答案： B
分析：解答：表示一条直线，能够用直线上的两个点表示，一般状况用两个大写字母表示；应选 B．
剖析：本题考察直线的表示方法．
4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，并且只好弹出一条墨线，能解说这一实质应用的数学知识是〔〕
A．两点确立一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直
答案： A
分析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，此操作的依照是两点确定一条直线．
应选： A．
剖析：依据公义“两点确立一条直线〞来解答即可．
5.如图，点 A 、、
C 在向来线上，那么图中共有射线〔〕
B
A．1 条
B．2 条
C．4 条
D．6 条
答案： D
分析：解答：依据射线的定义，这条直线上的每个点能够有两条射线，故图中共有射线 6 条．
应选： D．
剖析：依据射线的定义，一条直线上的每个点能够有两条射线，剖析图形可得答案．
6.平面内的三个点A、 B、C 能确立的直线的条数是〔〕
A．1 条
B．2 条
C．3 条
D．1条或 3条
答案： D
分析：解答：∵假定平面内的三个点A、 B、C 不在同向来线上，那么能确立的直线的条数是：
3 条；
假定平面内的三个点A、 B、C 在同向来线上，那么能确立的直线的条数是： 1 条．
∴ 平面内的三个点A、 B、 C 能确立的直线的条数是： 1 条或 3 条．
应选 D．
剖析：分别从假定平面内的三个点A、B、C 不在同向来线上与假定平面内的三个点A、B、C 在同向来线上去剖析，那么可求得答案．
7.察看图形，以下说法正确的个数是〔〕
（1〕直线 BA 和直线 AB 是同一条直线
（2〕射线 AC 和射线 AD 是同一条射线
（3〕 AB＋ BD＞ AD
（4〕三条直线两两订交时，必定有三个交点．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
答案： C
分析：解答：〔 1〕直线 BA 和直线 AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；
〔2〕射线 AC 和射线 AD 是同一条射线，都是以 A 为端点，同一方向的射线，正确；
〔3〕 AB＋ BD＞ AD ，三角形两之和大于第三，因此此法正确；
〔4〕三条直两两订交，必定有三个交点，，可能有 1 个交点的状况．
因此共有 3 个正确．
故 C．
剖析：合形，区各观点之的系．
8.如，平面内有公共端点的六条射OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射 OA 开始按逆挨次在射上写出数字1、2、 3、 4、 5、 6、 7⋯，数字“2021〞在〔〕
A．射 OA 上
B．射 OB 上
C．射 OD 上
D．射 OF 上
答案： C
分析：解答： 2021÷6＝ 334⋯4，
因此在射OD 上．
故 C．
剖析：依据律，所写数字按 6 个一循，用2021 除以 6 余数是几就在第几条．9.以下，直l 、射 PQ、段 MN 中能订交的是〔〕
A．
B．
C．
D．
答案： D
分析：解答：依据线段不延长，而射线只向一个方向延长即可获得：正确的只有 D ．
应选 D ．
剖析：依据线段与射线的定义，以及延长性即可作出判断．
10.将线段AB延长至C，再将线段AB 反向延长至D，那么共有线段
〕条．
〔
A ． 8
B． 7
C． 6
D． 5
答案：C
分析：解答：线段上有 4 个点时，线段总条数是3＋ 2＋ 1 条，即 6 条．
应选C．
剖析：由于将线段AB 延长至 C，再将线段AB 反向延长至D，线段上有 4 个点，那么共有线段条数可求．
11.以下说法中正确的选项是〔〕
A ．画一条3厘米长的射线
B．画一条3厘米长的直线
C．画一条 5厘米长的线段
D．在线段、射线、直线中直线最长
答案： C
分析：解答： A. 射线可无穷延长，不行丈量，因此画一条 3 厘米长的射线是错误的；
B.直线是无穷长的，直线是不行丈量长度的，因此画一条 3 厘米长的直线是错误的；
C.线段有两个端点，有限长度，能够丈量，因此画一条 5 厘米长的线段是正确的；
D.直线、射线都是无穷延长，不行丈量，不可以比较长短，只有线段能够比较长短，因此在线
段、射线、直线中直线最长是错误的．
应选： C．
剖析：利用直线、射线、线段的意义和特色，逐项剖析，找出正确答案即可．
12.以下说法正确的选项是〔〕
A ．过一点P 只好作一条直线
B．直线AB 和直线BA 表示同一条直线
C．射线AB 和射线BA 表示同一条射线
D．射线 a 比直线 b 短
答案：B
分析：解答： A. 过一点P 能够作无数条直线；故 A 错误．
B.直线能够用两个大写字母来表示，且直线没有方向，因此AB和BA 是表示同一条直线；故B正确．
C.射线AB 和射线BA ，极点不一样，方向相反，故射
线AB和射线BA 表示不一样的射线；
故
C
错误．
D.射线和直线不可以进行长短的比较；
故
D 错误．
应选 B ．
剖析：过一点能够做无数条直线，依据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线 AB 和射线 BA 表示不一样的射线，射线与直线不可以进行长短的比较．
13.以下说法正确的选项是〔〕
A．经过两点有且只有一条线段
B．经过两点有且只有一条直线
C．经过两点有且只有一条射线
D．经过两点有无数条直线
答案： B
分析：解答： A. 线段有长短，比如
过 A、 B 两点的线段不只一条，故本选项错误；
B.经过两点有且只有一条直线，是直线公义，正确；
C.射线有一个端点，比如
过 B、 C 两点的射线有射线AB、射线 BC ，故本选项错误；
D.由于两点确立一条直线，因此本选项错误．
应选 B．
剖析：依据两点确立一条直线的公义和直线、射线、线段的性质对各选项剖析判断后利用排除法求解．
14. “两条直线订交，有且只有一个交点〞的题设是〔〕
A．两条直线
B．交点
C．两条直线订交
D．只有一个交点
答案： C
分析：解答：两条直线订交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线订交，结论是有且
只有一个交点，
应选 C．
剖析：本题考察两直线订交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚．
15.如图，给出的直线、射线、线段，依据各自的性质，能订交的是〔〕
A．
B．
C．
D．
答案： D
分析：解答： A. 射线延长后两直线不可以订交，故本选项错误；
B.直线延长后两直线不可以订交，故本选项错误；
C.射线和直线延长后两直线不可以订交，故本选项错误；
D.射线延长后两直线能订交，故本选项正确；
应选 D．
剖析：依据直线能够沿两个方向延长，射线能够沿一个方向延长，线段不可以延长即可得出答案．
二、填空题
16.n22
作后，直线上共有______个点．〔用含n 的代数式表示〕
答案：9n－8
分析：解答：第一次操作，共有n＋〔 n－ 1〕×2＝3n－ 2 个点，
第二次操作，共有〔3n－ 2〕＋〔 3n－2－ 1〕×2＝9n－ 8 个点，
故答案为： 9n－ 8．
剖析：依据n 个点中间能够有〔n－ 1〕个空插入，进而找出规律并得解．
17.平面内三条直线两两订交，最多有 a 个交点，最罕有 b 个交点，那么a＋ b＝______．答案： 4
分析：解答：∵平面内三条直线两两订交，最多有 3 个交点，最罕有 1 个交点，
∴a＋ b＝ 4．故答案为：4．
剖析：剖析可得：平面内三条直线两两订交，最多有 3 个交点，最罕有 1 个交点，那么即可求得 a＋ b 的值．
18.乘火车从 A 站出发，沿路过过 3 个车站方可抵达 B 站，那么在A、B 两站之间需要安排
不一样的车票 ______ 种．〔友谊提示：A 到 B 与 B 到 A 车票不一样．〕
答案： 20
分析：解答：
设点 C、D 、E 是线段 AB 上的三个点，
依据题意可得：
图中共用515
2
10条线段
∵A到 B与 B到 A车票不一样．
∴从 A 到 B 的车票共有10×2＝ 20 种
故答案为； 20．
剖析：本题需先求出A、 B 之间共有多少条线段，依据线段的条数即可求出车票的种数．
19.一条直线上立有10 根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第 1 杆向第 10 杆行走，当他走到第 6 杆时用了，那么当他走到第 10 杆时所用时间是 ______．
答案：
分析：解答：从第 1 根标杆到第 6 根标杆有 5 个间隔，
因此，每个间隔前进 6.5 ÷5＝，
从第 1 根标杆到第10 根标杆共有 9 个间隔，
因此，前进9 个间隔共用 1.3 ×9＝．
故答案为：．
剖析：依据到第6 杆时有 5 个间隔求出走 1 个间隔的时间，再求出到第10 杆有 9 个间隔，
而后列式计算即可得解．
20.平面上有五条直线订交〔没有相互平行的〕，那么这五条直线最多有______ 个交点，最少有______ 个交点．
答案： 10|1
分析：解答：最多时5 4
10，2
订交于同一个点时最少，有 1 个交点．
剖析：直线交点最多时，依据公式n n 1
，把直线条数代入公式求解即可，直线订交于同2
一个点时最少，是 1 个交点．
故答案为： 10； 1.
三、解答题
20.按要求画一画，再填空
（1〕延长 AB 到 C，使 BC＝ AB；
（2〕延长 BA 到 D ，使 AD ＝ 2AB；
答案：
〔 3 〕依据绘图过程，推想以下线段之间拥有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD ＝______BC， BD ＝ ______BC＝ ______AC．
答案： 4|3| 3．2
分析：解答：〔 1〕〔 2〕如图：
；（3〕∵ BC＝ AB， AD＝2AB，
∴CD ＝ 4BC， BD ＝3BC＝3
AC．2
故答案为： 4； 3；3．2
剖析：〔 1〕〔 2〕依据题意画出图形即可；
〔3〕依据图形得出线段之间的数目关系即可．
22.①如图 1 直线 l 上有 2 个点，那么图中有 2 条可用图中字母表示的射线，有 1 条线段
②如图 2 直线 l 上有 3 个点，那么图中有 ______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；
答案： 4|3
③如图 3 直线上有n 个点，那么图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；
答案： 2n－2| n n1
；
2
④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6 个班进行足球竞赛，准备进行循环赛〔即每两队之间赛一场〕，估计所有赛完共需______场竞赛．
答案：65
15．2
分析：解答：②射线有： A1A2、 A 2A3、 A2A1、 A3A1共4条，线段有： A1A 2、 A1A3、 A 2A3共3条；
③2n－ 2，n n 1
；
2
④65
15．2
剖析：② 写出射线和线段后再计算个数；
③依据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；
④代入③ 中规律即可．
23.如图， C 是线段 AB 外一点，按要求绘图：
（1〕画射线 CB；
（2〕反向延长线段 AB ；
（3〕连结 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD＝ AC．
答案：解答：依据题意绘图：
分析：剖析：依据作图的步骤即可画出图形．
24.平面上四点 A、B、 C、D，如图：〔 1〕画直线 AB；〔2〕画射线 AD；〔 3〕直线 AB、 CD 订交于 E；〔 4〕连结 AC、 BD 订交于点 F ．〔 5〕延长 AC 至 M，使 CM 等于 2AC．
答案：解答：如图：
分析：剖析：利用直线，射线及线段的定义绘图即可．
25.如图，平面上有四个点A、 B、C、 D，依据以下语句绘图．
（1〕画直线 AB、CD 交于 E 点；
（2〕画线段 AC、 BD 交于点 F；
（3〕连结 E、 F 交 BC 于点 G；
（4〕连结 AD，并将其反向延长；
（5〕作射线 BC；
（6〕取一点 P，使 P 在直线 AB 上又在直线 CD 上．答案：分析：解答：以下列图．
剖析：分别依据直线、射线、线段的定义作出图形即可．。