2022年九年级数学中考专题复习一次方程组的解法及应用课件参考模板范本

课堂小测
4.为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买 了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买 2 副乒乓 球拍和 1 副羽毛球拍共需 280 元；若购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 480 元．求 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？
－x－2 1
＝1；
x＝－1.
x－1 (3) 3
＋2＝x＋2 1
.
x＝7.
二元一次方程组的解
例题2
方程组：mx＋y＝2①， x＋ny＝4②.
x＝0，
(1)当 m＝n＝2 时，方程组的解是____y_＝__2___；
(2)若方程组的解为xy＝＝24，， 求 m，n 的值；
m＝－1， n＝0.5.
(3)求代数式(m－1)x－(n－1)y 的值．
为( C )
A． 3（y－2）＝x， 2y－9＝x
B． 3（y＋2）＝x， 2y＋9＝x
C． 3（y－2）＝x， 2y＋9＝x
D． 3（y－2）＝x， 2y＋x＝9
二、填空题
7．已知方程 2x－4＝0，则 x＝____2__． 8．已知 x＝1， 是方程 ax＋y＝2 的解，则 a 的值为___－__1___．
(m－1)x－(n－1)y＝－2.
【变式】解下列方程组： x＋2y＝5，
(1) 3x－2y＝－1；
x＝1， y＝2.
5x＋2y＝25①， (2)3x＋4y＝15②.
x＝5， y＝0.
一次方程（组）的应用题
例题3
买甲、乙两种玩具共 138 个，花了 540 元．其中甲种玩具每个 3 元，乙种 玩具每个 5 元，两种玩具各买多少个？
一次方程(组)的解法及应用
基础回顾
一、等式的基本性质 (1)等式的性质 1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如 果 a＝b，那么 a±c＝b±c. (2)等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍 相等．即如果 a＝b，那么 ac＝bc；如果 a＝b(c≠0)，那么ac ＝bc .
课堂小测
1.若 a＝b，则下列式子错误的是( D )
A．a＋n＝b＋n
B．a－n＝b－n
C．an＝bn
D．an ＝bn
二、一元一次方程 (1)方程：含有未知数的等式． (2)一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1 的整式方程． (3)解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1.
y＝3
9．已知 x＝2， 是方程 3x＋2y＝10 的一个解，则 m 的值是____2____．
y＝m
10．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、 各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 a 的值为___－__2___．
11．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人 间 150 元/间，双人间 140 元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠 措施，一个 46 人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通 客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1 310
港珠澳大桥的桥梁长度为 49.1 km，隧道长度为 5.9 km.
15．小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已 知买 2 支百合和 1 支康乃馨共需花费 14 元，3 支康乃馨的价格比 2 支百合的 价格多 2 元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
买一支康乃馨需 4 元，买一支百合需 5 元．
课堂小测
2.(1)关于 x 的方程(m－1)x|m|＋3＝0 是一元一次方程，则 m 的值是( A )
A．－1
B．1 C．1 或－1
D．2
(2)解方程：1－3x ＝2.
－3
三、二元一次方程(组) (1)二元一次方程：含有 2 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 1 的方 程． (2)二元一次方程组：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且 一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． (3)二元一次方程组的解法：
①代入消元法；②加减消元法．
课堂小测 3.(1)已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3 是二元一次方程，则 m＋n＝____0____．
(2)解方程组：x3－x＋y＝y＝3，5.
x＝2， y＝－1.
四、列一次方程(组)解应用题 (1)步骤：①审(审清题意)；②设(设未知数)；③列(列方程或者方程组)；④ 解(解方程或者方程组)；⑤验(验根)；⑥答(作答). (2)应用题常见类型： ①销售问题：售价＝标价×折扣， 销售额＝售价×销量，利润＝售价－进价； ②工程问题： 工作总量＝工作效率×工作时间；
甲种玩具买 75 个，乙种玩具买 63 个．
【变式】买甲、乙两种玩具共 138 个．其中甲种玩具个数比乙种玩具个数 的 2 倍少 51 个，两种玩具各买多少个？
甲种玩具买 75 个，乙种玩具买 63 个．
一、选择题
当堂检测
1．方程 4－kx＝0 的根是 x＝1，则 k 的值是( C )
A．－4 B．－1 C．4 D．－3
的是( D )
A．①×8－②
B．①×(－8)＋②
C．①×(－3)＋② D．①－②×3
x＋y＝5，
4．方程组
的解是( C )
x－y＝3
A．
x＝2， y＝3
B．
x＝3， y＝2
C．
x＝4， y＝1
D．
x＝1， y＝4
5．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上
再打六折．某电动汽车原价 300 元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花
1 副乒乓球拍 80 元，1 副羽毛球拍 120 元．
例题精讲 一元一次方程的解法
例题1
解下列方程：
(1)3(x－1)＝2(x＋1)；
x＝5.
x－1 (2) 2
－x＋3 1
＝0；
x＝5.
x－1 (3) 2
＋1＝x＋3 1
.
x＝－1.
【变式】解下列方程： (1)3x－1＝2x＋1；
x＝2.
x＋1 (2) 3
(2)小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且百合不少于 2 支．设买这束鲜花所 需费用为 w 元，康乃馨有 x 支，求 w 与 x 之间的函数关系式，并设计一种 使费用最少的买花方案，写出最少费用．
w 与 x 之间的函数关系式为 w＝－x＋55，买 9 支康乃馨，买 2 支百合 费用最少，最少费用为 46 元．
2．解一元一次方程 3x＋x－1 ＝3－2x－1 时，去分母正确的是(
2
3
D)
A．3x＋3x－1＝3－4x－1
B．3x＋3(x－1)＝3－2(2x－1)
C．18x＋3x－1＝18－4x－1
D．18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)
3．用加减消元法解二元一次方程组 x－y＝3①， 时，下列方法中无法消元 3x－8y＝14②
③行程问题：路程＝速度×时间；其中， 相遇问题：s 甲＋s 乙＝s 总； 追及问题：(同地异时)前者走的路程＝追者走的路程；(异地同时)前者走的 路程＋两地间的距离＝追者走的路程； ④航行问题：v 顺＝v 静＋v 水，v 逆＝v 静－v 水；
⑤数字问题：两位数＝10×十位数字＋个位数字，三位数＝100×百位数字＋ 10×十位数字＋个位数字．
( D) A．240 元
B．180 元
C．160 元
D．144 元
6．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，
二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人
要坐车，如果每 3 人坐一辆车，那么有 2 辆空车；如果每 2 人坐一辆车，那
么有 9 人需要步行，问人与车各多少？设共有 x 人，y 辆车，则可列方程组
元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共____1_8___间．
＝4.
2
3
x＝7.
13．解方程组： 3x－y＝－4， x－2y＝－3.
x＝－1， y＝1.
14．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥 梁和隧道全长共 55 km.其中桥梁长度比隧道长度的 9 倍少 4 km.求港珠澳大 桥的桥梁长度和隧道长度．