事件发生的可能性大小与概率的认识

小学六年级小升初数学专题复习（25）——事件发生的可能性大小与概率的认识
知识归纳
事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．
常考题型
例：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连
【分析】根据可能性的大小进行依次分析：
盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；
盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5=5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；
盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；
盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．
解：根据分析，连线如下：
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．
二、可能性的大小
知识归纳
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1．
常考题型
例：从如图所示盒子里摸出一个球，有种结果，摸到球的可能性大，摸到
球的可能性小．
【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；
（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的结果只有两种情况．
（2）因为白球3个，黑球1个，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案为：两，白，黑．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
三、事件发生的可能性大小语言描述
知识归纳
定义：用语言描述事件的发生的可能性大小．
例子：因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能．常考题型
例：口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放个黄球．
【分析】（1）因为红球有4个，由题意知：要使摸出红球的可能性是，用除法求出球的总个数，再减去4即可；
（2）假设摸到的红球的可能性是，则用除法求出球的总个数，再减去4，因为要使摸到红球的可能性小于，所以至少要再多放1个黄球．
解：（1）4÷-4
=6-4
=2（个）
答：应再从袋中放2个白球．
（2）4÷-4+1
=12-4+1
=8+1
=9（个）
答：至少要再放9个黄球．
故答案为：2，9．
【点评】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，进而得出结论．四、概率的认识
知识归纳
1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小．
2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．
3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0．常考题型
例：有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
解：摸到白球的概率是3÷30=
20÷-20
=200-20
=180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 是解题关键．
一．选择题（共6小题）
1．8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（）A．B．C．D．
2．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（）涂法．
A．2面红色，4面蓝色B．3面红色，3面蓝色
C．4面红色，2面蓝色
3．一种彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票是否会中奖？（）A．可能会中奖B．一定会中奖
C．一定不会中奖
4．任意转动转盘，转盘停止后，指针指向（）
A．单数的可能性大B．双数的可能性大
C．单、双数的可能性相同
5．白菜（）是树上结的．
A．一定B．很有可能C．不可能
6．指针停在下面（）颜色上的可能性大．
A．蓝色、紫色B．红色、黄色C．白色、绿色
二．填空题（共6小题）
7．把扑克牌中的红桃A、K和黑桃Q、J均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分类有种可能的结果；如果按字母分类有种可能的结果。

8．小红和小丽猜数学老师出生的月份，小红说：“老师可能是8月份出生的。

”小丽说：“老师可能是第三季度出生的。

”猜中的可能性大。

9．骰子有6个面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6．任意投掷一次骰子，向上的点数有种可能的结果．
10．请你在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得2朝上的可能性为，6个面上标的数字分别是．
11．一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次反面向上的概率是．
12．盒子里有6个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现的结果有种，摸到
球的可能性大；任意摸出两个球，可能出现的结果有种．
三．判断题（共5小题）
13．一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会有2次中奖．．
14．盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．．15．随意掷两枚硬币，有两种可能：两枚都正面朝上，两枚都反面朝上．
16．小林掷一枚硬币，前9次都是正面朝上，下一次一定反面朝上。

17．今天是阴天，明天一定下雨．．
四．应用题（共8小题）
18．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。

从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？
19．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率．
20．“七彩虹社区”准备在初一上午举行节目表演，节目种类有“唱歌、跳舞、单口相声、乐器演奏、变魔术”，限100人参与，每人表演节目的种类由现场抽签决定．如果想让唱歌的人数最多，变魔术的人最少，相声和乐器演奏一样多，让你写这100张节目签，你会怎样分配？把你的想法填写在下表中．
节目种类唱歌跳舞单口相声乐器演奏变魔术
签的张数
21．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？
22．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
23．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是，应该怎么办？
24．东东的口袋里装了一枚1元、一枚5角和一枚1角的硬币，他随便从口袋里拿出两枚硬币，拿出来的硬币组成的币值有几种可能？
25．抽签游戏：小红要在下面9张签中任意抽取一张，她最有可能表演什么节目？
唱歌5张
跳舞3张讲故事1张。