八年级上册数学周清试卷

一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. -1.5
C. 0
D. 1
2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 < b + 2
B. a - 2 > b - 2
C. a + 2 > b + 2
D. a - 2 < b - 2
3. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），则下列说法正确的是（）
A. k > 0，b > 0
B. k < 0，b < 0
C. k > 0，b < 0
D. k < 0，b > 0
4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，那么∠ABC的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）
A. 18cm
B. 26cm
C. 30cm
D. 40cm
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若|a| = 5，则a的值为______。

7. 若∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C = ______。

8. 一个圆的半径为r，则它的周长为______。

9. 已知一次函数y = 2x - 3，当x = 2时，y的值为______。

10. 在直角三角形中，若直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度为______。

三、解答题（每题10分，共30分）
11. （10分）已知a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，求a + b的值。

12. （10分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，-1）和（-2，5），求
该一次函数的解析式。

13. （10分）在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 80°，求∠ABC的度数。

四、应用题（15分）
14. （15分）某商店销售一种商品，已知每件商品的进价为80元，售价为100元。

为了促销，商店决定每件商品降价10元出售。

假设此时每件商品的利润为x元，
请写出利润x与售价y的关系式，并求出当售价为多少时，每件商品的利润最大。

答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. C
4. A
5. B
二、填空题
6. ±5
7. 55°
8. 2πr
9. -1
10. 5cm
三、解答题
11. 4
12. y = 2x + 1
13. 40°
四、应用题
14. 利润x与售价y的关系式为：x = (y - 80) - 10。

当售价y = 90元时，每件商品的利润最大，最大利润为10元。