山西省运城市九年级上学期期中考试数学试题

山西省运城市九年级上学期期中考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若y=（3﹣m）x 是二次函数，则m的值是（）
A . ±3
B . 3
C . ﹣3
D . 9
2. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列事件中是必然事件的是（）
A . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
B . 任意一个六边形的外角和等于720°
C . 如果a2＝b2 ，那么a＝b
D . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
3. （2分）(2016·来宾) 设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2 ，则抛物线C2对应的函数解析式是（）
A . y=（x﹣2）2﹣3
B . y=（x+2）2﹣3
C . y=（x﹣2）2+3
D . y=（x+2）2+3
4. （2分） (2016九上·封开期中) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C′．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
6. （2分）已知的半径为，为圆外一点，为线段的中点，当时，点
和的位置关系是（）
A . 点A在⊙O内
B . 点A在⊙O外
C . 点A在⊙O上
D . 无法确定
7. （2分） (2014九上·宁波月考) 如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
8. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：
①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正确的有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请你算出大石头的半径是（）
A . 40cm
B . 30cm
C . 20cm
D . 50cm
10. （2分）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）
A . a＞0
B . 3是方程ax²+bx+c=0的一个根
C . a+b+c=0
D . 当x＜1时，y随x的增大而减小
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2016九上·柘城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是________．
12. （1分）当m＝________时，函数是二次函数．
13. （2分） (2017九上·杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则
（1） a 的取值范围是________；
（2）若△AMO 的面积为△ABO 面积的倍时，则a 的值为________
14. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（2，1），C（2，-3），则△ABC的外心坐标是________．
15. （1分）(2018·东莞模拟) 如图，⊙O的直径CD⊥弦EF于点G，∠DCF=20°，则∠EOD=________°；
16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 抛物线y=a(x-3)(x+1)与x轴交于点A，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C(0，-2)，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连D0，并延长交抛物线于点E，点P是∠CDE内的抛物线CE之间部分上的动点，过P点作PF⊥CD于点F，PG⊥DE于点G，点H为PG的中点，连FH，DP。

当FH⊥DP时，点P的坐标是 ________．
17. （1分）如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=________cm.
三、解答题 (共7题；共81分)
19. （10分）(2017·官渡模拟) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2，；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，0和2；小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）
请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标；
（2）
求点P在一次函数y=﹣x图象上的概率．
20. （10分） (2020九上·嘉陵期末) 某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。

市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。

（1）若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元，可以怎样定价?若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价?
（2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利。

22. （15分）(2019·天台模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=- x2+bx+c与线段AB交于点E，并经过原点O，且点E的横坐标为．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点C，使得以AC为直径的圆恰好经过点B，若存在，求出所有满足条件的点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若D是第(2)小题中圆上的动点，直线y= x+m经过点D，求m的取值范围．
23. （10分） (2019八下·北京期中) 如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//AC．
（1）求BE与AC之间的距离；
（2） F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于G.若∠FAB=15°,
①依题意补全图形;
②求证:四边形AFGC是菱形.
24. （15分） (2017九上·河东期末) 如图，直线y=﹣ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．
①求点P的坐标；
②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；
（3）
点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共81分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。