小数知识点归纳

小数知识点归纳
一、小数的意义和性质。

1. 小数的意义。

- 小数是基于整数的十进制计数系统进一步细分得到的。

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

例如，把1米平均分成10份，每份是0.1米；把1元平均分成100份，每份是0.01元。

- 小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一
（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2. 小数的性质。

- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如，3.20 = 3.2。

利用这个性质可以对小数进行化简（去掉小数末尾的0）和改写（在小数的末尾添上0）。

3. 小数的大小比较。

- 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上数字大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。

例如，3.14和2.98比较，因为3>2，所以3.14>2.98；3.14和3.08比较，整数部分相同，十分位1>0，所以3.14 > 3.08。

4. 小数点移动引起小数大小的变化。

- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……例如，3.25的小数点向右移动一位得到32.5，32.5是3.25的10倍。

- 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的(1)/(10)；向左移动两位，小数就缩小到原数的(1)/(100)；向左移动三位，小数就缩小到原数的(1)/(1000)……例如，32.5的小数点向左移动一位得到3.25，3.25是32.5的(1)/(10)。

5. 小数与单位换算。

- 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：除以进率。

例如，50厘米 = 50÷100 = 0.5米。

- 高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：乘进率。

例如，2.5千克 = 2.5×1000 = 2500克。

- 复名数改写成小数：把复名数中高级单位的数写在整数部分，低级单位的数除以进率后写在小数部分。

例如，3米5厘米 = 3 + 5÷100 = 3.05米。

6. 小数的近似数。

- 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。

保留整数，表示精确到个位，要看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位……例如，3.14159，保留一位小数是3.1（因为百分位是4，4<5舍去）；保留两位小数是3.14（因为千分位是1，1<5舍去）。

二、小数的加减法。

1. 小数加减法的计算方法。

- 小数点对齐，也就是相同数位对齐。

从最低位算起，按照整数加减法的法则进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。

例如，3.25+1.75，先把小数点对齐，然后计算5+5 = 10，写0进1，2+7+1 = 10，写0进1，3+1+1 = 5，结果是
5.00，化简为5。

2. 小数加减法的简便计算。

- 整数的运算定律在小数运算中同样适用。

例如，加法交换律a + b=b + a，加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)，减法的性质a - b - c=a-(b + c)。

例如，3.2+1.8+2.5=(3.2 + 1.8)+2.5 = 5+2.5 = 7.5；5.6 - 1.8 - 2.2 = 5.6-(1.8+2.2)=5.6 - 4 = 1.6。