湖北省十堰市2017年中考数学真题试题(含解析)(中考真题)
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AB = BC ∵在△ABF 和△BCG 中， ABF = BCG = 90 ，
BF = CG
∴△ABF≌△BCG，∴∠BAF=∠CBG，
∵∠BAF+∠BFA=90°，∴∠CBG+∠BFA=90°，即 AF⊥BG；①正确；
CBG = NBF ②∵在△BNF 和△BCG 中， BCG = BNF = 90 ，
3 ，cos∠OAB= OA = 1 ,
2
AB 2
设 M（x，y），∴CF=﹣y，ED=x，∴sin∠OAB= CF ，∴AC=﹣ 2 3 y，
AC
3
∵cos∠OAB=cos∠EDB= ED ，∴BD=2x，∵ACBD=4 BD
3 ，∴﹣ 2 3 y×2x=4 3
3，
∴xy=﹣3，∵M 在反比例函数的图象上，∴k=xy=﹣3，
湖北省十堰市 2017 年中考数学真题试题
一、选择题： 1．气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃． A．1 B．3 C．5 D．﹣5 【答案】A. 【解析】 试题分析：由题意，得﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A． 考点：有理数的加法 2．如图的几何体，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B. 【解析】 试题分析：根据从左边看得到的图象是左视图, 从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方 形， 故选：B． 考点：简单组合体的三视图 3．如图，AB∥DE，FG⊥BC 于 F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）
11
11
MG 8
④连接 AG，FG，根据③中结论，
则 NG=BG﹣BN= 7 13 ，∵S =S +S = 四边形 CGNF △CFG △GNF 1 CGCF+ 1 NFNG=1+ 14 = 27 ，
13
2
2
13 13
S =S +S = 四边形 ANGD △ANG △ADG 1 ANGN+ 1 ADDG= 27 + 3 = 93 ,∴S ≠ 四边形 CGNF 1 S 四边形 ANGD，④错误；
18．化简：（ 2 + a + 2 ）÷ a a +1 a2 −1 a −1
【答案】 3a . a +1
【解析】 试题分析：根据分式的加法和除法可以解答本题
试题解析：（ 2 + a + 2 ）÷ a a +1 a2 −1 a −1
= 2(a −1) + a + 2 a −1 (a +1)(a −1) a
2
2
13 2 26
2
故答案为 ①③．
考点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．计算：|﹣2|+ 3 −8 ﹣（﹣1）2017．
【答案】1. 【解析】 试题分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果． 试题解析：原式=2﹣2+1=1． 考点：实数的运算
∵AB 是⊙O 的直径，∴△ABD 是等腰直角三角形，
∴AB= AD2 + BD2 = (5 2)2 + (5 2)2 =10．∵AC=6，
∴BC= AB2 − AC2 = 102 − 62 =8．
故答案为：8．
考点：圆周角定理 15．如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（1，k），则不等式 kx﹣6＜ax+4＜kx 的解集为 ．
③ MN = 3 ；④S 四边形 = CGNF 1 S 四边形 ANGD．其中正确的结论的序号是
．
MG 8
2
【答案】①③. 【解析】
试题分析：①易证△ABF≌△BCG，即可解题；②易证△BNF∽△BCG，即可求得 BN 的值，即可解题；③作 NF
EH⊥AF，令 AB=3，即可求得 MN，BM 的值，即可解题；④连接 AG，FG，根据③中结论即可求得 S 四边形 CGNF 和 S 四边形 ANGD，即可解题． ①∵四边形 ABCD 为正方形，∴AB=BC=CD， ∵BE=EF=FC，CG=2GD，∴BF=CG，
A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B. 【解析】 试题分析：由 AB∥DE，∠CDE=40°， ∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC， ∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B． 考点：平行线的性质 4．下列运算正确的是（ ）
A． 2 + 3 = 5
【答案】C.
B． 2 2 3 2 = 6 2
综上，a1 的最小值为 40，
故选：D．
考点：数字的变化类
10．如图，直线 y=
3
x﹣6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y= k （x＞0）的图象上位于直线上 x
方的一点，MC∥x 轴交 AB 于 C，MD⊥MC 交 AB 于 D，ACBD=4 3 ，则 k 的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【答案】A. 【解析】
∴△BNF∽△BCG，∴ BN = BC = 3 ,∴BN= 2 NF；②错误；
NF CG 2
3
③作 EH⊥AF，令 AB=3，则 BF=2，BE=EF=CF=1，
AF= AB2 + BF 2 = 13 ，
∵S△ABF= 1 AFBN= 1 ABBF，∴BN= 6 13 ，NF= 2 BN= 4 13 ，
2
2
13
3 13
∴AN=AF﹣NF= 9 13 ，∵E 是 BF 中点， 13
∴EH 是△BFN 的中位线，∴EH= 3 13 ，NH= 2 13 ，BN∥EH，
13
13
∴AH= 11 13 ， AN = MN ，解得：MN= 27 13 ，
13 AH EH
143
∴BM=BN﹣MN= 3 13 ，MG=BG﹣BM= 8 13 ，∴ BM = 3 ,③正确；
考点：命题与定理
7．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与做 60 个所用的时间相等．设
甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A． 90 = 60 x x−6
【答案】A.
B． 90 = 60 x x+6
C． 90 = 60 x−6 x
D． 90 = 60 x+6 x
若 a7=8、a10=10，则 a4=10=a10，不符合题意，舍去；若 a7=10、a10=8，则 a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍
去；若 a7=10、a10=12，则 a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；
则 a7、a10 中不能有 6，据此对于 a7、a8，分别取 8、10、12 检验可得．
∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，
∴要使 a1 取得最小值，则 a8+a9 应尽可能的小，取 a8=2、a9=4，∵a5=a8+a9=6，则 a7、a10 中不能有 6，
故选（A）
考点：反比例函数与一次函数的综合. 二、填空题 11．某颗粒物的直径是 0.0000025，把 0.0000025 用科学记数法表示为 ． 【答案】2.5×10﹣6.
考点：科学记数法 12．若 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣1 的值为 ． 【答案】1. 【解析】 试题分析：∵a﹣b=1， ∴原式=2（a﹣b）﹣1=2﹣1=1． 故答案为：1． 考点：代数式求值 13．如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，OE⊥BC 于 E，连接 OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ．
MN AD 3
2
2
∴D 点的横坐标是 5 ，∴1＜x＜ 5 时，kx﹣6＜ax+4＜kx，
2
2
故答案为：1＜x＜ 5 ． 2
考点：一次函数,一元一次不等式.
16．如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= 4 NF； 3
14．如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D．若 AC=6，BD=5 2 ，则 BC 的长
为．
【答案】8. 【解析】 试题分析：连接 BD，∵∠ACB=90°，∴AB 是⊙O 的直径．
∵ACB 的角平分线交⊙O 于 D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴AD=BD=5 2 ．
【答案】20°. 【解析】 试题分析：∵四边形 ABCD 是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC 于 E，
∴OE 为直角三角形 BED 斜边上的中线，∴OE= 1 BD，∴OB=OE， 2
∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°， 故答案为：20°． 考点：菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质.
【答案】渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险.理由见解析. 【解析】 试题分析：过 A 作 AC⊥BD 于点 C，求出∠CAD、∠CAB 的度数，求出∠BAD 和∠ABD，根据等边对等角得出 AD=BD=12，根据含 30 度角的直角三角形性质求出 CD，根据勾股定理求出 AD 即可． 试题解析：只要求出 A 到 BD 的最短距离是否在以 A 为圆心，以 8 海里的圆内或圆上即可， 如图，过 A 作 AC⊥BD 于点 C，则 AC 的长是 A 到 BD 的最短距离， ∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°﹣30°=30°，∠ABD=90°﹣60°=30°，
C． 8 2 = 2
D． 3 2 − 2 = 3
考点：二次根式的混合运算
5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h）
48
49
50
51
52
车辆数（辆）
5
4
8
2
1
则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 【答案】B. 【解析】 试题分析：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 两个数的平均数是 50， 所以中位数是 50，在这组数据中出现次数最多的是 50，即众数是 50． 故选：B． 考点：中位数和众数 6．下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】C.
试题分析：过点 D 作 DE⊥y 轴于点 E，过点 C 作 CF⊥x 轴于点 F，令 x=0 代入 y= 3 x﹣6，
∴y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6，令 y=0 代入 y= 3 x﹣6，∴x=2 3 ，∴（2 3 ，0），
∴OA=2
3 ，∴勾股定理可知：AB=4
3 ，∴sin∠OAB= OB = AB
【答案】1＜x＜ 5 . 2
【解析】
试题分析：如图，由 y=kx﹣6 与 y=ax+4 得 OB=4，OC=6，
∵直线 y=kx 平行于直线 y=kx﹣6，∴ BA = BO = 4 = 2 , AD OC 6 3
分别过 A，D 作 AM⊥x 轴于 M，DN⊥x 轴于 N，则 AM∥DN∥y 轴，
∴ OM = BA = 2 ,∵A（1，k），∴OM=1，∴MN= 3 ，∴ON= 5 ，
A． 3 2 B． 3 5 C． 6 5 D． 6 2
【答案】D. 【解析】
考点：最短路径问题
9．如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 a1=a2+a3，则 a1 的最小值为（ ）
， 表示
A．32 B．36 C．38 D．40
【答案】D.
【解析】
试题分析：由 a1=a7+3（a8+a9）+a10 知要使 a1 取得最小值，则 a8+a9 应尽可能的小，取 a8=2、a9=4，根据 a5=a8+a9=6，
【解析】
试题分析：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，
由题意得， 90 = 60 ．故选 A. x x−6
考点：分式方程
8．如图，已知圆柱的底面直径 BC= 6 ，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面
爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
2a − 2 + a + 2
=
a(a +1)
= 3a = 3a ． a(a +1) a +1
考点：分式混合运算
19．如图，海中有一小岛 A，它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北 偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上．如果渔船不改变航线继 续向东航行，有没有触礁的危险？
BF = CG
∴△ABF≌△BCG，∴∠BAF=∠CBG，
∵∠BAF+∠BFA=90°，∴∠CBG+∠BFA=90°，即 AF⊥BG；①正确；
CBG = NBF ②∵在△BNF 和△BCG 中， BCG = BNF = 90 ，
3 ，cos∠OAB= OA = 1 ,
2
AB 2
设 M（x，y），∴CF=﹣y，ED=x，∴sin∠OAB= CF ，∴AC=﹣ 2 3 y，
AC
3
∵cos∠OAB=cos∠EDB= ED ，∴BD=2x，∵ACBD=4 BD
3 ，∴﹣ 2 3 y×2x=4 3
3，
∴xy=﹣3，∵M 在反比例函数的图象上，∴k=xy=﹣3，
湖北省十堰市 2017 年中考数学真题试题
一、选择题： 1．气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃． A．1 B．3 C．5 D．﹣5 【答案】A. 【解析】 试题分析：由题意，得﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A． 考点：有理数的加法 2．如图的几何体，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B. 【解析】 试题分析：根据从左边看得到的图象是左视图, 从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方 形， 故选：B． 考点：简单组合体的三视图 3．如图，AB∥DE，FG⊥BC 于 F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）
11
11
MG 8
④连接 AG，FG，根据③中结论，
则 NG=BG﹣BN= 7 13 ，∵S =S +S = 四边形 CGNF △CFG △GNF 1 CGCF+ 1 NFNG=1+ 14 = 27 ，
13
2
2
13 13
S =S +S = 四边形 ANGD △ANG △ADG 1 ANGN+ 1 ADDG= 27 + 3 = 93 ,∴S ≠ 四边形 CGNF 1 S 四边形 ANGD，④错误；
18．化简：（ 2 + a + 2 ）÷ a a +1 a2 −1 a −1
【答案】 3a . a +1
【解析】 试题分析：根据分式的加法和除法可以解答本题
试题解析：（ 2 + a + 2 ）÷ a a +1 a2 −1 a −1
= 2(a −1) + a + 2 a −1 (a +1)(a −1) a
2
2
13 2 26
2
故答案为 ①③．
考点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．计算：|﹣2|+ 3 −8 ﹣（﹣1）2017．
【答案】1. 【解析】 试题分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果． 试题解析：原式=2﹣2+1=1． 考点：实数的运算
∵AB 是⊙O 的直径，∴△ABD 是等腰直角三角形，
∴AB= AD2 + BD2 = (5 2)2 + (5 2)2 =10．∵AC=6，
∴BC= AB2 − AC2 = 102 − 62 =8．
故答案为：8．
考点：圆周角定理 15．如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（1，k），则不等式 kx﹣6＜ax+4＜kx 的解集为 ．
③ MN = 3 ；④S 四边形 = CGNF 1 S 四边形 ANGD．其中正确的结论的序号是
．
MG 8
2
【答案】①③. 【解析】
试题分析：①易证△ABF≌△BCG，即可解题；②易证△BNF∽△BCG，即可求得 BN 的值，即可解题；③作 NF
EH⊥AF，令 AB=3，即可求得 MN，BM 的值，即可解题；④连接 AG，FG，根据③中结论即可求得 S 四边形 CGNF 和 S 四边形 ANGD，即可解题． ①∵四边形 ABCD 为正方形，∴AB=BC=CD， ∵BE=EF=FC，CG=2GD，∴BF=CG，
A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B. 【解析】 试题分析：由 AB∥DE，∠CDE=40°， ∴∠B=∠CDE=40°， 又∵FG⊥BC， ∴∠FGB=90°﹣∠B=50°， 故选：B． 考点：平行线的性质 4．下列运算正确的是（ ）
A． 2 + 3 = 5
【答案】C.
B． 2 2 3 2 = 6 2
综上，a1 的最小值为 40，
故选：D．
考点：数字的变化类
10．如图，直线 y=
3
x﹣6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y= k （x＞0）的图象上位于直线上 x
方的一点，MC∥x 轴交 AB 于 C，MD⊥MC 交 AB 于 D，ACBD=4 3 ，则 k 的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 【答案】A. 【解析】
∴△BNF∽△BCG，∴ BN = BC = 3 ,∴BN= 2 NF；②错误；
NF CG 2
3
③作 EH⊥AF，令 AB=3，则 BF=2，BE=EF=CF=1，
AF= AB2 + BF 2 = 13 ，
∵S△ABF= 1 AFBN= 1 ABBF，∴BN= 6 13 ，NF= 2 BN= 4 13 ，
2
2
13
3 13
∴AN=AF﹣NF= 9 13 ，∵E 是 BF 中点， 13
∴EH 是△BFN 的中位线，∴EH= 3 13 ，NH= 2 13 ，BN∥EH，
13
13
∴AH= 11 13 ， AN = MN ，解得：MN= 27 13 ，
13 AH EH
143
∴BM=BN﹣MN= 3 13 ，MG=BG﹣BM= 8 13 ，∴ BM = 3 ,③正确；
考点：命题与定理
7．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与做 60 个所用的时间相等．设
甲每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A． 90 = 60 x x−6
【答案】A.
B． 90 = 60 x x+6
C． 90 = 60 x−6 x
D． 90 = 60 x+6 x
若 a7=8、a10=10，则 a4=10=a10，不符合题意，舍去；若 a7=10、a10=8，则 a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍
去；若 a7=10、a10=12，则 a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；
则 a7、a10 中不能有 6，据此对于 a7、a8，分别取 8、10、12 检验可得．
∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，
∴要使 a1 取得最小值，则 a8+a9 应尽可能的小，取 a8=2、a9=4，∵a5=a8+a9=6，则 a7、a10 中不能有 6，
故选（A）
考点：反比例函数与一次函数的综合. 二、填空题 11．某颗粒物的直径是 0.0000025，把 0.0000025 用科学记数法表示为 ． 【答案】2.5×10﹣6.
考点：科学记数法 12．若 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣1 的值为 ． 【答案】1. 【解析】 试题分析：∵a﹣b=1， ∴原式=2（a﹣b）﹣1=2﹣1=1． 故答案为：1． 考点：代数式求值 13．如图，菱形 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，OE⊥BC 于 E，连接 OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ．
MN AD 3
2
2
∴D 点的横坐标是 5 ，∴1＜x＜ 5 时，kx﹣6＜ax+4＜kx，
2
2
故答案为：1＜x＜ 5 ． 2
考点：一次函数,一元一次不等式.
16．如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= 4 NF； 3
14．如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D．若 AC=6，BD=5 2 ，则 BC 的长
为．
【答案】8. 【解析】 试题分析：连接 BD，∵∠ACB=90°，∴AB 是⊙O 的直径．
∵ACB 的角平分线交⊙O 于 D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴AD=BD=5 2 ．
【答案】20°. 【解析】 试题分析：∵四边形 ABCD 是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC 于 E，
∴OE 为直角三角形 BED 斜边上的中线，∴OE= 1 BD，∴OB=OE， 2
∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°， 故答案为：20°． 考点：菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质.
【答案】渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险.理由见解析. 【解析】 试题分析：过 A 作 AC⊥BD 于点 C，求出∠CAD、∠CAB 的度数，求出∠BAD 和∠ABD，根据等边对等角得出 AD=BD=12，根据含 30 度角的直角三角形性质求出 CD，根据勾股定理求出 AD 即可． 试题解析：只要求出 A 到 BD 的最短距离是否在以 A 为圆心，以 8 海里的圆内或圆上即可， 如图，过 A 作 AC⊥BD 于点 C，则 AC 的长是 A 到 BD 的最短距离， ∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°﹣30°=30°，∠ABD=90°﹣60°=30°，
C． 8 2 = 2
D． 3 2 − 2 = 3
考点：二次根式的混合运算
5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h）
48
49
50
51
52
车辆数（辆）
5
4
8
2
1
则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 【答案】B. 【解析】 试题分析：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第 10、11 两个数的平均数是 50， 所以中位数是 50，在这组数据中出现次数最多的是 50，即众数是 50． 故选：B． 考点：中位数和众数 6．下列命题错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】C.
试题分析：过点 D 作 DE⊥y 轴于点 E，过点 C 作 CF⊥x 轴于点 F，令 x=0 代入 y= 3 x﹣6，
∴y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6，令 y=0 代入 y= 3 x﹣6，∴x=2 3 ，∴（2 3 ，0），
∴OA=2
3 ，∴勾股定理可知：AB=4
3 ，∴sin∠OAB= OB = AB
【答案】1＜x＜ 5 . 2
【解析】
试题分析：如图，由 y=kx﹣6 与 y=ax+4 得 OB=4，OC=6，
∵直线 y=kx 平行于直线 y=kx﹣6，∴ BA = BO = 4 = 2 , AD OC 6 3
分别过 A，D 作 AM⊥x 轴于 M，DN⊥x 轴于 N，则 AM∥DN∥y 轴，
∴ OM = BA = 2 ,∵A（1，k），∴OM=1，∴MN= 3 ，∴ON= 5 ，
A． 3 2 B． 3 5 C． 6 5 D． 6 2
【答案】D. 【解析】
考点：最短路径问题
9．如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 a1=a2+a3，则 a1 的最小值为（ ）
， 表示
A．32 B．36 C．38 D．40
【答案】D.
【解析】
试题分析：由 a1=a7+3（a8+a9）+a10 知要使 a1 取得最小值，则 a8+a9 应尽可能的小，取 a8=2、a9=4，根据 a5=a8+a9=6，
【解析】
试题分析：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，
由题意得， 90 = 60 ．故选 A. x x−6
考点：分式方程
8．如图，已知圆柱的底面直径 BC= 6 ，高 AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面
爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
2a − 2 + a + 2
=
a(a +1)
= 3a = 3a ． a(a +1) a +1
考点：分式混合运算
19．如图，海中有一小岛 A，它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北 偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30°方向上．如果渔船不改变航线继 续向东航行，有没有触礁的危险？