人教版九年级上数学第21章一元二次方程 21.2.2一元二次方程--公式法练习(包含答案)

一元二次方程-----公式法练习
知识要点：
1.一般地，式子24b ac -叫做方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）根的判别式，通常用希腊字母∆表示它，即24b ac ∆=-．
当24b ac ∆=->0时，方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个不相等的实数根；
当24b ac ∆=-=0时，方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个相等的实数根；
当24b ac ∆=-<0时，方ax 2+bx +c =0（a ≠0）无实数根
2. 一般地，对于一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0），如果240b ac -≥，那么方程的两个根
为1x =，2x =，这个公式叫做一元二次方程的求根公式
3.公式法解一元二次方程的具体步骤：
①方程化为一般形式：ax 2+bx +c =0（a ≠0），一般a 化为正值；
②确定公式中a ，b ，c 的值，注意符号；
③求出24b ac -的值；
④若240b ac -≥，则把a ，b ，c 和24b ac -的值代入公式即可求解，
若240b ac -<，则方程无实数根
课堂练习：
（1）4x 2+12x +3=0 （2）x 2-6x -7=0
（3）x2+2x-2=0 （4）y2-3y+1=0 （5）x2+3= 22x. （6）2x2＋4x－1=0
（7）
2840
x x
-+=（8）2890
x x
+-=
（9）3(2)42x x x -=-
（10）2(1)2x -=
（11）22430x x --=
（12） 2490x x --=
（13）x 2+3x ﹣1＝0.
（14）2610x x =－＋
（15）24122x x =－ （16）2
220;x x =－＋
（17）22870x x =＋－
（18）22520x x -+=
（19）22720y y -+=
（20）(2)(1)1x x -+=
（21）x2+6x-3=0 （22）x2−4x−9=0（23）x2+3x﹣1＝0 （24）x2+6x-3=0
答案
（1）x=
26
3±-
（2） x 1=7，x 2=-1.
（3）31,31.312
3221212221--=+-=±-=±-=⨯±-=x x x （4）()253,253,253125321-=+=±=⨯±--=
y y y （5） b 2-4ac=（-22）2-4×1×3=-4＜0.所以原方程没有实数根.
（6）x=-126
±；
（7）1244x x =+=-（8）x 1=1,x 2=−9；
（9）125
533x x +-==
（10）x 1=1+2=1
（11）x 1,x 2
（12）12x =22x =
（13）x 1，x 2
（14）1233x x =+=-（15）123
22x x ==-，
（16）原方程无解
（17）12x x ==（18）2或1
2
（19
（20）112x -=，212x =.
（21）x 1=-，x 2=-3-（22）x 1=2+√13，x 2=2−√13
（23）x 1＝−3+√132，x 2＝﹣3+
√132
（24）x 1=-，x 2=-3-。