水力压裂缝间距及压裂顺序对裂缝扩展影响研究

第16卷增刊2地下空间与工程学报Vol．16 2020年11月Chinese Journal of Underground Space and Engineering Nov．2020水力压裂缝间距及压裂顺序对裂缝扩展影响研究*
张进科，苟利鹏，吴文瑞，杨金峰
(长庆油田分公司第五采油厂，西安710000)
摘要:水平井多级水力压裂技术是提高非常规油气资源采收率的重要技术手段之一，而水力压裂规模和裂缝几何形态是决定单井产量的重要影响因素。

受水力裂缝扩展过程中形成的诱导应力场影响，水力裂缝间会发生相互干扰从而降低储层改造体积。

本文基于扩展有限元理论，构建了全耦合水力压裂裂缝扩展模型。

基于该模型分析了裂缝间距及压裂顺序对裂缝扩展影响。

研究结果表明:在水力裂缝同步扩展过程中，由于诱导应力场作用水力裂缝会发生明显偏转，并发生相互排斥现象。

对比同步压裂和顺序压裂两种压裂模式下裂缝扩展动态发现:采用顺序压裂不仅能够有效降低诱导应力场造成的裂缝偏转，同时增加裂缝宽度，使得水力裂缝能够充分满足油气渗流要求。

通过对比优化前后两口井的产量发现，采用该理论对裂缝间距进行优化后，优化井单井产量为邻井的1．7倍，改造体积增加了44．5%。

关键词:水力压裂;非常规;裂缝;应力;扩展
中图分类号:TE353文献标识码:A文章编号:1673-0836(2020)增2-0603-07 Study on the Influence of Hydraulic Fracturing Interval and Fracturing Sequence on the Propagation of Fractures
Zhang Jinke，Gou Lipeng，Wu Wenrui，Yang Jinfeng
(The Fifth Oil Production Plant of Changqing Oilfield Company，Xi’an710000，P．Ｒ．China) Abstract:Horizontal well multi-stage hydraulic fracturing technology is one of the important technical means to improve the recovery of unconventional oil and gas resources，and the hydraulic fracturing scale and fracture geometry are the important factors to determine the single well production．Under the influence of induced stress field formed in the process of hydraulic fracture propagation，mutual interference between hydraulic fractures will occur，thus reducing the volume of reservoir reconstruction．Based on the extended finite element theory，this paper constructs a fully coupled hydraulic fracture propagation model．Based on this model，the influence of cluster spacing and fracturing sequence on fracture propagation in multi well hydraulic fracturing is analyzed．The research results show that in the process of synchronous expansion of hydraulic fractures，the induced stress field will lead to obvious deflection and mutual exclusion of hydraulic fractures．Compared with the two fracturing modes of synchronous fracturing and sequential fracturing，it is found that sequential fracturing can not only effectively reduce the deflection of fractures caused by induced stress field，but also increase the width of fractures，so that the hydraulic fractures can fully meet the requirements of oil and gas seepage．By comparing the production of two wells before and after optimization，it is found that the production of single well is1．7times of that of adjacent well，and the volume of reconstruction is increased by44．5%after optimization of fracture spacing by using this theory．
Keywords:hydraulic fracturing;unconventional;crack;stress;expansion
*收稿日期:2020-07-19(修改稿)
作者简介:张进科(1984—)，男，陕西西安人，工程师，主要从事油水井井下增产增注工作。

E-mail:2806276027@qq．com
基金项目:国家自然科学基金(51374229)
0引言
水平井钻井技术和多级水力压裂技术是实现非常规油气资源高效开发的主流技术之一，多裂缝扩展动态精准预测和综合了解邻井间裂缝干扰对优化水力压裂设计具有重要意义［1-3］。

在过去的水力压裂设计过程中，由于施工相对简单，通常假定水力压裂形成的水力裂缝为垂直于最小水平主应力的平面裂缝，多条水力裂缝之间相互平行且没有干扰。

但是受储层岩石力学非均质性和储层特征影响，水力裂缝的延伸表现为一个复杂的物理过程［4-5］。

由于受水力裂缝间诱导应力场作用，水力裂缝延伸过程表现为非均匀扩展，且水力裂缝在延伸过程中遵循非平面扩展［6-8］。

因此，深入研究非平面裂缝非均匀扩展过程对实现预期的改造体积具有重要意义。

近些年来，随着扩展有限元理论的飞速发展，其在水力压裂模拟中的运用也越来越广泛［9-11］。

该方法有效解决了常规有限元理论求解非连续性问题中需要重新进行网格划分的难题，同时能够有效模拟水力压裂过程中裂缝转向等问题［12-15］，因此在模拟非常规油气开发中非平面裂缝扩展中占有重要地位。

基于该方法，建立了全耦合水力压裂裂缝扩展模型，在考虑压裂液滤失和裂缝偏转的基础上，分析了多裂缝扩展及延伸机制，并对顺序压裂过程中水力裂缝动态扩展进行了模拟分析。

该研究对非常规油气开发和低渗透油气藏开发过程中水平井水力压裂优化设计具有重要意义。

1数学模型
岩石起裂后，随着压裂液的继续注入，水力裂缝在水动力作用下开始扩展，其裂缝几何形态主要受岩石力学参数、地应力场和注入参数控制。

而水力裂缝动态延伸是一个复杂的物理过程，其主要包含两组准则:①动量守恒定律、质量守恒定律和能量守恒定律;②裂缝动态延伸准则及流体滤失方程。

1．1控制方程
本文基于Biot理论来耦合储层岩石线弹性应变和孔隙压力变化，控制方程为:
σi，j=σ'i，j+αP m(1)式中:σi，j为总应力，MPa;σ'i，j为有效应力，MPa;α为Biot系数，无量纲;P m为孔隙压力，MPa。

在模拟过程中，通过有效应力来控制储层岩石的破坏和变形。

根据虚功原理，任意时刻的平衡方
程为:
∫
V
(σ'+P
m
I):δεv d V=∫S tδv d S+∫V fδv d V(2)式中:σ'为有效应力，MPa;δε为虚功变形率，无量纲;t为单位面积表面张力，MPa/m2;f为单位体积体力，MPa/m3;I为单位矩阵。

储层流体流动的连续性方程为:
d
d t
(∫Vρfφd V)+∫Sρf nq m d S=0(3)式中:ρf为储层岩石密度，kg/m3;φ为储层岩石孔隙度，无量纲;n为面S外法向量。

1．2压裂液流动方程
目前，在水力压裂过程中采用的压裂液种类繁多，许多压裂液的流变性能与温度之间密切相关。

本文以普遍采用的滑溜水压裂液为对象，为了避免流体流变性能变化增加计算的复杂性，假设滑溜水压裂液为不可压缩牛顿流体，其流动满足达西方程。

则有:
q
f
=－
w3
12μ
%P f(4)式中:w为裂缝开度，mm;P f为裂缝内流体压力，MPa;μ为压裂液黏度，mPa·s。

裂缝内流体质量守恒方程为:
%q f－
w
t
+q
l
=0(5)式中:q l为单位面积压裂液滤失量，m3/(m2·s);
q
f
为流速，m/s。

裂缝内压裂液向基质滤失的滤失方程为:
q
l
=c
l
(P
f
－P
m
)(6)式中:c l为压裂液滤失系数，m/(MPa·s)。

1．3起裂准则及扩展准则
在裂缝起裂过程中，采用二次名义主应力准则来表征水力裂缝起裂过程。

即单元三个方向产生的应力与临界应力比值平方和为1时，此时单元破坏，水力裂缝开始起裂。

〈t
n
〉
t0
n
{}2+t s t0s{}2+t t t0t{}2=1(7)
式中:t n为单元受到的法向主应力;t s和t t为单元受到的两个切向主应力，MPa。

损伤演化法则采用能量模式定义的混合模式，基于Benzeggagh-Kenane准则［1］有:
G C
n
+(G C
s
－G C
n
)
G
s
+G
t
G
n
+G
s
+G
t
{}η=G C(8)
406地下空间与工程学报第16卷
式中:G C n，G C s和G C n为单元发生破坏时法向和切线方向临界能，J;G n，G4和G t单元法向和两切线方向达到的能量，J。

单元通过损伤变量来表征水力裂缝扩展过程。

当D等于0时，此时单元未发生破坏，及裂缝未延伸;当D等于1时，此时单元完全发生破坏。

损伤变量取值为0 1，通过单元刚度退化来表示单元损伤演化过程。

t n =
(1－D)t
n
，t
n
≥0
t
n
，t
n
＜0 {(9) t
s
=(1－D)t
s
(10)
t
t
=(1－D)t
t
(11)
式中:t n、t s和t t分别为单元法向和两个切线方向根据牵引分离准则得到的应力，MPa;t n、t s和t t为三个对应方向的应力，MPa。

损伤变量计算方法为:
D=d f
m
(d max
m
－d0
m
)
d max
m
(d f
m
－d0
m
)
(12)
式中:d max m岩石破坏过程对应最大位移，mm;d f m是单元彻底破坏对应最大位移，mm;d0m为单元初始破坏对应位移，mm。

研究中采用等效位移概念计算混合模式下单元形变:
d m =〈d
n
〉2+d2
s
+d
槡2t(13)
2压裂模型及模拟结果分析
2．1研究区域概况
研究对象JH001井位于鄂尔多斯盆地长8储层。

该井所在储层平均度为4．2%，平均渗透率为0．1m D。

通过对该井进行三轴岩石力学测试发现，该井所在目标储层平均杨氏模量为21．3GPa，平均泊松比为0．16，抗张强度为4．2MPa。

结合古地磁测试，得到该井目标储层应力场分布为50．1 MPa(垂向应力)，最大水平主应力为45．2MPa，最小水平主应力为40．8MPa。

同时，结合该井测井数据，建立了如图1所示的耦合应力渗流损伤的水力压裂裂缝扩展模型。

建模过程中，水平井沿最小水平主应力方向钻进，沿最大水平主应力方向存在两组射孔。

研究区域为100mˑ100m的正方形区域，这样可以有效降低边界效应对模拟结果影响。

模型外边界为固定
边界，模型其他参数如表1所示。

图1水力压裂模拟概念模型
Fig．1Conceptual model of hydraulic fracturing simulation
表1模型主要参数
Table1Parameters of the hydraulic fracturing
simulation model
参数名称单位值
射孔长度m0．7
杨氏模量GPa21．3
泊松比无量纲0．16
压裂液黏度mPa．s1
抗张强度MPa4．2
储层渗透率mD0．1
初始孔隙压力MPa10
最大水平主应力MPa45．2
最小水平主应力MPa40．8垂向应力MPa50．1
临界断裂能J·m－2100
孔隙度%4．2
内摩擦角ʎ30
2．2模拟结果分析
图2为裂缝间距为10m条件下水力裂缝动态模拟结果。

模拟过程中，两注入点的注入速率和注入时间相等，因此这两条水力裂缝同步起裂和扩展。

研究结果表明:当裂缝间距为10m时，两水力裂缝在延伸过程中受应力干扰效应影响发生了明
506
2020年增刊2张进科，等:水力压裂缝间距及压裂顺序对裂缝扩展影响研究
显的排斥现象。

在两水力裂缝在同步扩展过程中，局部应力场也会发生明显的偏转，由于水力裂缝沿最小阻力方向延伸，因而裂缝在延伸过程中发生了明显的偏转。

图2裂缝间距为10m 时裂缝同步扩展位移图Fig．2
Simultaneous fracture propagation when fracture spacing is 10m
图3为裂缝扩展过程中孔隙压力场变化。

从
模拟结果可以看出:在注入5min 后，在两裂缝射孔段附近形成了高压区。

这主要是由于压裂液从裂缝面向岩石基质滤失，而岩石基质的渗透率较低，导致压裂液不能完全由裂缝向岩石基质滤失。

在这种情况下，裂缝面会对裂缝内压裂液形成挤压效应，从而使得裂缝内孔隙压力值增加。

当模拟时间达到20min 时，可以发现高压区由射孔段附近转移至裂缝端部。

造成这种现象的主要原因是由于新裂缝的形成，在裂缝面与地层之间会突然产生压裂液滤失。

由于裂缝内流体与岩石基质内流体存在明显的压力差，因而产生了高压区。

当这种压力差逐渐减小时，压裂液的滤失速率也会逐渐减小，最终达到稳定值。

图3裂缝间距为10m 时裂缝同步扩展孔隙压力分布
Fig．3
Pore pressure distribution of simultaneous
fracture propagation when fracture spacing is 10mm
图4(a )和图4(b )分别为裂缝间距为5m 和
20m 条件下水力裂缝延伸动态。

从模拟结果可以看出:在裂缝同步扩展过程中应力干扰会极大程度
地影响水力裂缝延伸动态。

当裂缝间距为5m 时，水力裂缝在延伸过程中发生了明显偏转，其偏转角为27ʎ;当裂缝间距增加至20m 时，水力裂缝偏转程度明显降低。

这表明随着裂缝间距的降低，裂缝间干扰程度会逐渐增大。

同时模拟结果还表明，裂
缝间距越小，水力压裂形成的水力裂缝宽度也越窄。

图4
裂缝间距不同条件下水力裂缝同步延伸动态
Fig．4
Fracture propagation under the condition of different fracture spacing
将本文模拟结果与Wu 等［15］
研究结果进行对比发现，该模拟结果与其模拟结果吻合。

随着裂缝
间距逐渐增加，裂缝偏转程度逐渐降低，且裂缝宽度会明显增加。

在前文的研究中，假设模型中两条水力裂缝同步起裂和扩展。

然而在实际压裂过程中，受储层非均质性和射孔参数的影响，水力裂缝的起裂和扩展具有一定的顺序性。

为了研究顺序压裂过程中水力裂缝动态扩展规律，设计了另一组压裂模拟。

模拟过程中第一组射孔点在经过50s 注入后达到预定注入排量，第二组射孔点在经过250s 后达到预定注入排量，两者注入量相等。

其他模拟参数与表1相同。

图5为裂缝间距10m 条件下顺序起裂裂缝扩展动态。

从模拟结果可以看出:右侧水力裂缝延伸长度明显大于左侧延伸长度。

这主要是由于
右侧水力裂缝在延伸过程中几乎不受诱导应力场影响，能够自由扩展，因此右侧水力裂缝在延伸过程沿直线扩展。

但是受右侧水力裂缝产生的诱导应力场影响，左侧水力裂缝在延伸过程中发生了明显偏转。

同时，在左侧裂缝扩展过程中，会对右侧
裂缝形成明显挤压效应，
使得右侧水力裂缝宽度降6
06地下空间与工程学报第16卷
低。

对比同步扩展下裂缝扩展形态发现，采用顺序
压裂虽然能够有效提高水力裂缝延伸总长度，同时降低由于诱导应力场作用造成的裂缝偏转，但是后起裂的水力裂缝会造成前面延伸裂缝裂缝宽度
降低。

图5裂缝间距为10m 条件下裂缝
顺序扩展动态
Fig．5
Sequential fracture propagation when fracture spacing is 10m
图6为裂缝间距为5m 和裂缝间距20m 条件下的水力裂缝顺序扩展动态。

研究发现:当裂缝间距为5m 时，右侧水力裂缝会明显抑制左侧水力裂
缝扩展，
而左侧水力裂缝在延伸过程中也会降低右侧水力裂缝裂缝宽度。

当裂缝间距增加至20m
时，两水力裂缝几乎达到一致延伸，此时右侧水力裂缝形成的诱导应力场几乎不影响左侧水力裂缝
扩展，
且左侧水力裂缝扩展延伸不再引起右侧水力裂缝宽度的降低。

而对比裂缝间距为20m 同步扩展裂缝延伸动态发现:此时水力裂缝的偏转程度也明显降低。

对比顺序扩展和同步扩展下水力裂缝扩展动态发现:采用顺序压裂能够有效增加裂缝延伸长度，
同时降低由于诱导应力场造成的裂缝偏转，但是后续裂缝的扩展会形成挤压效应，从而导致前面水力裂缝裂缝宽度出现一定程度的降低。

图7为不同压裂顺序下裂缝延伸长度随裂缝宽度变化关系。

当裂缝间距为5m 时，在同步压裂
条件下两裂缝平均宽度为0．0048mm ，
在顺序压裂条件下两裂缝平均裂缝宽度为0．0056mm ，
裂缝宽度增长幅度为16．67%;当裂缝间距为10m 时，在同步压裂条件下两裂缝平均宽度为0．0083mm ，在顺序压裂条件下两裂缝平均裂缝宽度为0．0096mm ，裂缝宽度增长幅度为15．66%;当裂缝间距为20m 时，在同步压裂条件下两裂缝平均宽度为0.0098mm ，在顺序压裂条件下两裂缝平均裂缝宽度为0．0105mm ，裂缝宽度增长幅度为7．14%。

对比不同间距下裂缝宽度增长幅度发现，随着裂缝
间
图6
裂缝间距为5m 和裂缝间距20m 条件下
水力裂缝顺序扩展动态
Fig．6
Fracture propagation under the condition of fracture spacing of 5m and 20m
距增加，裂缝宽度增长幅度逐渐放缓。

当裂缝间距
为20m 时，此时压裂形成的水力裂缝既能降低裂缝偏转对裂缝延伸长度影响，
同时也能提高裂缝延伸宽度，
满足油气在裂缝中渗流要求。

图7不同压裂顺序下裂缝长度与宽度对比Fig．7
Ｒelationship between fracture length and
fracture width under different fracturing model
3现场应用
结合前文优化结果，对JH001井采用顺序压
裂进行压裂施工，
裂缝簇间距为20m ，并将该井压裂效果与邻近井(邻井采用同步压裂，
裂缝间距为20m )进行对比分析。

微地震监测结果表明:在相
同储层地质条件下，采用顺序压裂能明显提高压裂改造体积，其微地震事件明显高于邻井(图8)。

裂缝监测解释结果表明:优化后JH001井累计改造体
积3867．1ˑ104m 3
，而临近井平均改造体积2148．3ˑ
7
062020年增刊2张进科，等:水力压裂缝间距及压裂顺序对裂缝扩展影响研究
104m 3。

压裂完成后，该井初期产量为67400m 3
/day ，生产一个月后稳定产量为22500m 3/day ，其
产量为周围临井平均产量的1．7倍。

图8优化后压裂井JH001(左)与邻井(右)
微地震监测结果对比
Fig．8
Comparison of microseismic monitoring results of
optimized fracturing well JH001(left )and adjacent well (right )
4结论
裂缝间距和压裂顺序是影响水力裂缝动态扩
展的两个重要可控参数。

本文基于扩展有限元理论，构建了耦合应力滤失损伤水平井水力压裂模型，
并分析了裂缝间距和压裂顺序对水力裂缝动态扩展影响，得到以下结论:
(1)在水力裂缝同步扩展过程中，裂缝延伸过程中形成的诱导应力场会使得裂缝延伸过程中发生偏转，而增大裂缝间距有利于降低裂缝延伸过程偏转程度。

(2)在裂缝扩展初期，由于压裂液滤失会在射孔点附近形成高孔隙压力长，随着裂缝的延伸，高孔隙压力场逐渐转移至裂缝端部附近。

(3)采用顺序压裂能够有效降低由于诱导应力场造成的裂缝偏转现象，同时增加裂缝宽度，从而满足油气渗流对裂缝导流能力要求。

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