第二章平面汇交力系

三、平面汇交力系合成与平衡的解析法
平衡方程
Rx X 0 R y Y 0
[例] （p26）图示吊车架，已知P，求各杆受力大 小。 解： 1 、 研 究 对 象 ： 或铰链A
S AB A
60°
S AC S AB A
60°
3、解析法：
P
Fx F cos
Fy F sin
例2-1如图2-1-2示各力，试求各力在 、 轴上的投影，
已知 =20kN， =35kN， =25kN， =40kN。
• • • • • • • • •
解: 由式可得： f1x=20×0.866=17.32kN f1y=20×0.5=10kN f2x=0 f2y=-35kN f3x=25 kN f3y=0 f4x=40×0.707=28.28kN f4y=-40×0.707=-28.28kN
简单力系：指的是汇交力系。
第二章 平 面 力 系
• 力系是指同时作用在同一物体上的一组力， 为了便于研究，我们将力系按各力作用线 的分布情况进行分类：各力作用线位于同 一平面的力系称为平面力系。 • 力作用线在同一平面且汇交于一点的力系 称为平面汇交力系；各力作用线在同一平 面且互相平行的力系称为平面平行力系。
（ 适用于除建筑以外的所有专业）
力
F1
M1
系
F2
Mn
F3
Fn
基本概念
力系分为：平面力系(planar force system) 空间力系(space force system) ①汇交力系(planar concurrent force system) 平面力系 ②平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) (planar parallel force system) 例：起重机的挂钩。 ③一般力系(平面任意力系) (planar general force system)
y x
S AC
Rx=∑X=0
Ry=∑Y=0
SAC cos600 － SAB = 0
SAC sin600 － P = 0
解得： SAC=P/sin600 SAB= SAC cos600 =P×ctg600
• 1.力在坐标轴上的投影 • 如图2-1-1所示，设力 作用在物体某点A，在 力 的作用平面内取直角坐标系，力 的大小 用线段AB表示，力 与 轴的夹角为a，从力 的起点A及终点B分别向 轴作垂线，得垂足a 和b，并在 轴上得到线段ab，线段ab冠以适 当的正号或负号称为力 在 轴上的投影，用 表示。用同样的方法可得力 在 轴上的投影 为线段a′b′,用 表示。即
一、力在坐标轴上的投影
X=Fx=F· cos ：
X Fx cos F F
Y=Fy=F· sin=F · cos
Y Fy cos F F
• 投影的符号规定作如下：当投影的起点到 终点与坐标轴的正向一致时，该投影为正 号；当投影的起点到终点与坐标轴的正向 相反时取负号。