围岩塑性区范围的确定讲义课件

方
数
法
:规范允许出现这种崩坍的概率
:坑道周边出现 > 崩坍时的概率
地
下
坑道的用途
结
人员通行的坑道
构
<0.001
设 运输及安放设备的坑道 0.001～0.01
计
水工隧道
原
理
通风坑道
0.01 ～0.1 0.1 ～1.0
与
地下洞库
>1.0
方
法
表5.2
0.01 0.01 0.1 0.1 0.1
地 二、拱形崩坍（也叫强度破坏（脆性破坏））
方
为围岩体长期强度系数
法
n 为围岩体构造强度削弱系数
设
计
原
理
与
方
法
地 §2.3 无支护坑道的支护及其破坏
下 结
坑道开挖后所表现的力学现象： ① 坑道周围产生应力重分布 ② 坑道围岩性质的改变
构 ③ 坑道断面的缩小
设 ④ 坑道有可能丧失稳定性
计 坑道稳定性:指坑道在开挖过程中，在不舍之任
原
何支护情况下所具有的稳定程度。
理 坑道稳定性的判别准则：
与 ① 暴露的岩体在要求的时间内不发生破坏、滑动
法 的二次位移场以开挖前围岩的状态为基准，则应将
其扣除。
地 即：
下
结 构 设
㈤ 确定塑性区的位移场 为了求得塑性区的位移 ，可假定在小变形的
情况下塑性区体积不变，即：
计
根据轴对称平面应变状态的几何方程（在塑性
原 区亦应满足）：
理
与
方 有：
法
地
下 积分得：
，当r = 时，
结 式中的A为待定常数，可根据弹性区交界处（r
构 = ）上的变形协调条件：
确定
设 将弹性、塑性区的位移代入上式有：
计
原则 理
与 故塑性区的位移为： 方
法
地
这与弹性区的位移表达式一样。
下 结 构
以上所述，坑道开挖后，如果不加任何支护， 坑道围岩将会经过应力集中→形成塑性区→发生向 坑道内的位移→塑性区进一步扩大→坑道围岩松 弛，崩坍破坏等几个过程。
构 r =∞时，
设 在r = 处有:
计
原
理 在初始应力 的作用下，弹性应力可按吉尔西
与 公式计算；在 或 作用下，弹性区的应力可
方 按厚壁筒原理确定，为：
法
地
所以弹性区应力可按上述两项叠加确定为 :
下
结
构
设
计
原
理
与
弹性区位移 表达式中还包括开挖前围岩在初
方 始应力作用下的变形量，即式中的第三项，如围岩
计
原
理
与
方即
法 又要满足塑性条件，即：
地 联立上两式求解可得到：
下
结 塑性区的应力，当r = 时，有： 构
设
计将
,
原
代入得：
理
与 ⑵ 岩性（ 、 ）变化情况
方
当考虑围岩性质变化时，在弹塑性交界面上
法 （即 处）应满足弹性应力条件，有满足塑性应力
条件，其径向应力相等
地 下
即： 对于弹性区，在r = 处有： 即
计
原
理(
,
代入)
与 方 由上式可知，塑性区半径 与围岩的初始应力状 法 态（ ），围岩本身的物理力学性质（ 、c）及
坑道开挖尺寸（a）等有关。
地
坑道半径愈大，围岩愈差，初始应力愈大，则 塑性区域范围也愈大。
下
在塑性区与弹性区交界面上，塑性区的应力
结 与弹性区的应力 一定保持平衡，也就是，
构
设 同时交界面上的应力既要弹性条件，即：
结 的。
构
当 时，弹性区域的应力在外压力 作用下
设 分别为（吉尔西解）：
计
原
理
其次，在内压力 作用下，弹性区内的应力根
与 据厚壁圆筒原理分别为：
方
法
地
这样，在 、 两式相加，有：
共同作用下弹性区内应力为上
下
结
构
设
在弹塑性交界面（ ）上应有：
计
，
原
由此得：

理
与
方
法
地 两式相加消去 ，得：
下
结
构
设 展开后得：
地 下 结 构 设 计 原 理 与 方 法
地 ㈢、围岩塑性区范围的确定
下 结
圆形坑道，当 时，距坑道某一距离的各 应力皆相同。因此形成的塑性区也是圆形的，其范 围根据求算的塑性区半径 确定。在不同的 值
构 条件下，圆形坑道周围的塑性区性状和范围是不同
设 的，在坑道侧壁塑性区显著集中。塑性区的性状和
结 而应满足原状围岩的破坏准则，即：
构
设则
即
计 对于塑性区，在 处有:
原
理 整理后得： 与
方
法
地 当用c 、 、 、 表示时，上式变为：
下
结
构 设(
,
代入)
计
原
理
与
方
法
地 ㈣ 确定弹性区应力场及位移场
下 结
塑性区半径 以外的围岩必定仍处于弹性状 态。弹性区的应力和位移仍可按无限弹性平面内的 孔洞问题求解，只是边界条件不同。在外边界有：
计 范围与埋深有很大关系，一般随着埋深增加，塑性
原 区开始在坑道水平轴处形成，并逐渐向侧壁发展，
理 形成薄的月牙形。当埋深继续增大时，则呈X形向
与 围岩深部发展，埋深在增加，拱顶部及底部也发生
方 塑性区。
法
地
⑴ 岩性（ c 、 ）不变情况 在塑性区域以外的弹性区域内，其应力状态是
下 由初始应力状态及塑性区提供的径向应力 决定
下 结
原因：由于岩体的强度不足而产生的 一般发生在脆性岩体中 侧壁先开始出现破坏（压裂、剪切破坏）
构
稳定性判据:
设
式中 ： 围岩切向应力，
计
K 应力集中系数，圆形坑道当
原
时，K=2
理
岩体强度，
与
其中 为岩体长期强度系数；
方
n 为围岩体构造强度削弱系数；
法
为围岩试件单轴抗压强度。
地 若用围岩的残余强度 表示，则
下 式中 m为安全系数
结 三、变形崩坍
构
原因：塑性变形过度而导致崩坍
设
发生在塑性岩体中
计
稳定性判据：
原
式中 岩石总的变形
理
岩石极限变形
与
岩石弹性变形
方
岩石塑性指数，
法
地 下则
结 构令 设 所以
称为塑性岩石稳定性提高系数
计 塑性岩体的稳定性用强度来判断时为：
原
理 式中 为安全系数， =2
与
为单轴抗压强度
方 ② 坑道周边径向位移不超过允许值
法 对于无支护坑道的岩体，丧失稳定的形式有三
种：
地 下
一、局部崩坍 原因:破碎岩体的自重作用超过了岩体阻力 发生部位:顶部、侧壁
结
采用统计分析的方法来判断无支护坑道正常使
构 用的可能性。
设
计
式中： 规范规定的所允许的坑道块体崩坍尺
原
寸
理
坑道块体的崩坍尺寸
与
:坑道周边出现 > 崩坍时的次