麓山国际2015年初一下学期期中数学试卷

．
14、已知 x 2 y 1 2x y 5 0 ，则 x y
．
15、若关于 x 的不等式 2x 1 a 的解集与关于 x 的不等式 a 3 x 的解集相同，则 a
．
16、已知点 P a，3、Q 2，b 关于 x 轴对称，则 a
；b
2x y 2 3x 2 y 10
x y 2z 5 22、 2x y z 4
2x y 3z 10
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学理科到学而思
地址：① 韶山北路 312 号长岭如家酒店旁 ② 雨花区劳动路 471 号枫树山小学旁雅礼中学对面

x y
1 2
，则（
）
A、
a b

2 5
B、
a b

5 2
C、
a b

3 5
D、
a b

5 3
10、若关于
x
的不等式组

2x 3
9

2

x
无解，则（
）
m x 0
A、 m 3
B、 m 3
C、 m 3
D、 m 3
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得 20%的利润．若该商品标价为 28 元．则商品
的进价为
．
12、全班 60 名学生在一次数学测试中，优秀的占 45%，则在扇形统计图中，表示这部分同
学的圆心角是
．
13、在平面直角坐标系中，若点 2x 1，x 2 在第四象限，则 x 的取值范围是
．
17、如果关于
x
的不等式组

x 2

a

2
的解集是 0

x
1，那么 a
b 的值为
．
2x b 3
18、已知非零数 x、y、z 满足 2x y z 0 ， 3x 4 y 2z 0 ，则 x : y : z
．
19、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100 条作上记号，然后放回鱼池，待有记号的鱼完
全混合鱼群后，再捕上 300 条鱼，发现其中带记号的鱼有 20 条，则可判断鱼池里大约
有
条鱼．
20、已知关于
x
的不等式组
x 5

a0 2x 1
只有四个整数解，则实数
a
的取值范围是
．
三、解方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来．（每小题 4 分， 共 16 分）
21、
长沙学而思·初中部
麓山国际实验中学 2014-2015-2 期中考试 初一年级 数学试题
时量：120 分钟 总分：120 分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、 下列调查，不适宜采用全面调查的是（
A、为全校学生定制校服时量同学的尺寸 C、调查一批汽车的抗撞击能力
） B、了解全班同学的作业完成情况 D、企业招聘，对应试人员进行面试
4、
设方程组
ax bx

2by 3ay

1 4
的解是

x y
1 1
，那么
a、b
的值分别是（
）
A、
a b

1 1
B、
a b
1 1
C、
a b

2 2
D、
a b

2 2
5、
若方程组
3x 2x

2y 3y
a 2 的解满足 x 9
A、 5，4
B、 4，5
C、 3，4
D、 4, 3
8、 为了了解学校 7700 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数
据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在 169.5cm~174.5cm 之
间的人数是（ ）
A、12
B、44
C、1848
D、2100
2、 若关于 x 的不等式 a 1 x a 1的解集为 x 1 ，则 a 的取值范围为（ ）
A、 a 1
B、 a 1
3、 已知 a b ，则下列不等式中不正确的是（
A、 4a 4b
B、 a 4 b 4
C、 a 2 ） C、 4a 4b
D、以上都不对 D、 a 4 b 4
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9、
甲、乙两位同学求方程
ax by 7
的整数解甲正确求出一个解为
x

y
1 1
，乙
把
ax

by

7
看成
ax

by

1
，求得另一个解为
y 4 ，那么
a 的值为（
A、9
B、0
C、 1
6、 若点 P a，b 在第二象限，则点 Q a，b a 所在的象限是（
）
D、 5 ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
7、 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说，如果我的位置用 0，0 表示，
小军的位置用 2，1 ，那么小刚的位置可以表示成（ ）
五、列一元一次不等式解应用题：（6 分） 26、七年级举行一次健康知识竞赛，共测试 25 道题，满分为 100 分．评分办法是：答对 1
道题给 4 分，答错 1 道题扣 2 分，不答既不给分，也不扣分．小明有 2 道题未答．若 80 分以上（包括 80 分）就能获奖，那么小明至少要答对几道题才能获奖？
将四边形 OABC 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 7 个单位长度，得到四边形 O1 A1B1C1 ． ⑴ 画出四边形 O1 A1B1C1 ； ⑵ 写出四边形 O1 A1B1C1 各顶点坐标； ⑶ 求四边形 O1 A1B1C1 的面积．
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23、 2x 1 5x 1 1
3
2
24、

x x
2
3 1

0 2x
3
1

1
四、列二元一次方程组解应用题：（6 分） 25、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配
成一个盒子，问怎么分配铁皮做盒身与盒底使得它们恰好配套？
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六、作图题（2 分+2 分+2 分）
27、如图，四边形 OABC 各个顶点的坐标分别是 O 0，0，A6，0，B 4，3，C 1，4 ，