广西钦州市七年级下学期数学期末考试试卷

广西钦州市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A . 甲种方案所用铁丝最长
B . 乙种方案所用铁丝最长
C . 丙种方案所用铁丝最长
D . 三种方案所用铁丝一样长
2. （2分） 9的算术平方根是（）
A . －9
B . 9
C . 3
D . ±3
3. （2分） (2020七下·余姚月考) 下列调查中，适合用普查的是（）
A . 调查我国中学生的近视率
B . 调查某品牌电视机的使用寿命
C . 调查我校每一位学生的体重
D . 调查长江中现有鱼的种类
4. （2分） (2019八上·秀洲期末) 已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若am2＞bm2 ，则a＞b；
③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），规定运算：
①A⊕B=（x1+x2 ， y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：
（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）
A . c<b<a
B . b<c<a
C . c<a<b
D . b<a<c
7. （2分）如图所示，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为（）
A . 116°
B . 122°
C . 132°
D . 150°
8. （2分）不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）
A . 1
B . 9
C . ﹣9
D . 27
10. （2分）(2017·杨浦模拟) 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）
A . |a+b|=a+b
B . |a+b|=a﹣b
C . |a+1|=a+1
D . |b+1|=b+1
11. （2分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）
A . 扇形统计图
B . 折线统计图
C . 条形统计图
D . 直方图
12. （2分） (2016九上·海盐期中) 给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= 的图像：
①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞，那么a＞1；
③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．
A . 正确的命题是①②
B . 错误的命题是②③④
C . 正确的命题是①④
D . 错误的命题只有③
二、填空题： (共6题；共13分)
13. （1分） (2017八下·丰台期末) “四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，1），那么表示人民大会堂的点的坐标是________。

14. （1分）在长度为5cm，6cm，11cm，12cm的四条线段中选出三条构成一个三角形，这三条线段的长度分别是________．
15. （1分）(2018·惠阳模拟) 计算：（）﹣1﹣20180+|﹣1|=________；
16. （1分） (2019八上·高州期末) 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是________．
17. （1分）(2016·金华) 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L．
18. （8分） (2017七下·简阳期中) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD
∴∠2= ∠ ________（________）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（________）
∴AB∥________（________）
∴∠BAC+ ∠________=180°（________）
又∵∠BAC=75°
∴∠AGD=________.
三、解答题： (共6题；共60分)
19. （10分） (2020九上·三门期末) 已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD.
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论.
20. （15分） (2018八上·裕安期中) 已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．
21. （5分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）
22. （10分） (2019七下·邓州期中) 已知和是二元一次方程的两个解.
（1）求、的值；
（2）若，求的取值范围.
23. （10分） (2019八下·仁寿期中) 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？
24. （10分） (2019七下·梁子湖期中) 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.
（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共13分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共6题；共60分)
19-1、
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
20-3、
21-1、
22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略
23-2、
24-1、答案：略24-2、答案：略。