高考数学知识模块复习指导学案——极限(1)

高考数学知识模块复习指导学案——极限（1）
【学法旨要】
1．本章学习的目标是什幺?
(1)从数列的变化趋势理解数列极限的概念，会判断一些简单数列的极限，并了解数列极限的ε-N定义；掌握数列极限的四则运算法则，会用它求一些数列的极限．
(2)从函数的变化趋势理解函数的极限概念，知道基本初等函数在其定义域内每一点的极限值等于该点的函数值；掌握极限的四则运算法则；了解两个重要极限．
(3)了解函数在某一点处连续的意义和初等函数在定义域内每点处都连续；会从几何直观理解闭区间上连续函数有最大值与最小值．2．学好本章知识的关键在哪里?
学好本章的关键就在于理解数列极限和函数极限的概念．只有深刻理解概念，才能在此基础上解决有关极限的问题．【经点答疑】1．什幺是数列的极限?
在引入数列极限的精确定义之前，我们先看一句中国古语：”一尺之锤，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是说：”有一根一尺长的木棒，每天截下前一天留下的一半，永远也截不完．”
我们来考察每天所剩余的木棒长度如何随着天数的改变而变化．因为日取其半，所以第1 天剩余的木棒长度为，第2 天截下尺的一半，所以剩余的木棒长度为，依此类推，第n 天剩余的木棒长度为
这个式子反映了每天所剩余的木棒长度随着天数改变而变化的规律．它具有这样的变化趋势：当天数n 无限增大时，剩余木棒长度以0 为极。