2017-2018学年人教A版数学必修3习题精选：第一章 算法

1.2.3循环语句
课后篇巩固探究
A组
1.下面的程序:
执行完毕后a的值为()
A.99
B.100
C.101
D.102
解析:当a=99时,a=a+1=100,终止循环.故选B.
答案:B
2.在下面的程序中,输出的结果应为()
A.7
B.8
C.3,4,5,6,7
D.4,5,6,7,8
解析:每执行一次循环体,输出一个x,且输出的第一个x是4.故选D.
答案:D
3.设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.下面所给出的程序中,①处不能填入的数是()
A.13
B.13.5
C.14
D.14.5
解析:当填13时,i值顺次执行的结果是5,7,9,11,当执行到i=11时,下次就是i=13,这时要结束循环,因此计算的结果是1×3×5×7×9×11,故不能填13,但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时,得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.故选A.
答案:A
4.下列算法语句的功能是.
解析:根据算法语句,最后的S为2+2+2+…+2,所以该算法语句的功能是求21+22+23+…+2100的值.
答案:求21+22+23+…+2100的值
5.运行如下所示的程序,将自然数列0,1,2,…依次输入作为a的值,则输出结果x为.
解析:n=2,x=6×5+0=30;n=1,x=30×6+1=181;
n=0,x=181×6+2=1 088,结束循环.
答案:1 088
6.下面的程序运行后输出的值为.
解析:由程序知,当i≥2 016时,i的最小值为45,又把i-1=44的值赋给i,∴i=44.
答案:44
7.如图所示的程序中,要求从键盘上输入n后求1+2+3+…+n的和,则横线上缺的程序项是
①,②.
解析:本题综合考查程序的设计和功能,着重考查了循环语句中条件的使用.程序应先输入一个n 的值,确定要计算前多少项的和,②处应确定计数变量i满足的条件,即确定终止条件.
答案:“n=”;n i<=n
8.分别用WHILE语句和UNTIL语句编写程序,求出使不等式12+22+32+…+n2<1 000成立的n 的最大整数值.
解法一利用WHILE语句编写程序.
解法二利用UNTIL语句编写程序.
9.
已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.
(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?
(3)写出该程序框图的程序语句.
解:(1)由程序框图知,当x=1时,y=0;
当x=3时,y=-2;
当x=9时,y=-4,
所以t=-4.
(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 017时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 009.
(3)程序框图的程序语句如下:
B组
1.下列所给的程序中,循环体执行的次数是()
A.50
B.49
C.100
D.99
解析:其实质就是求前100个数中的奇数之和,即1+3+5+…+99,共进行了50次循环,故选A.
答案:A
2.下列程序运行后,输出的k的值为()
A.4
B.5
C.6
D.7
解析:第一次循环得S=0+20=1,k=1;第二次循环得S=1+21=3,k=2;第三次循环得S=3+23=11,k=3;第四次循环得S=11+211=2 059,k=4,但此时不满足条件S<100,终止循环,输出k=4,所以选A.
答案:A
3.已知程序如图所示,运行的结果是.
解析:当j=10时,10×10=100,不再满足j j<100,跳出循环体,j=10-1=9.
答案:j=9
解析:当i=1时,c=2,a=-1,b=2;
当i=2时,c=1,a=2,b=1;
当i=3时,c=3,a=1,b=3,
此时i=4.
∵n=5,
∴n-2=3,4>3,
此时循环结束,输出c=3.
答案:c=3
5.设计算法求错误！未找到引用源。

+…+错误！未找到引用源。

的值,并画出程序框图及编写程序.
解:算法如下:
第一步,令S=0,i=1.
第二步,若i≤99成立,则执行第三步;
否则,输出S,结束算法.
第三步,S=S+错误！未找到引用源。

.
第四步,i=i+1,返回第二步.
程序框图:
方法一当型循环程序框图、程序如下:
S=0
i=1
WHILE i<=99
S=S+1/(i(i+1))
i=i+1
WEND
PRINT S
END
方法二直到型循环程序框图、程序如下:
S=0
i=1
DO
S=S+1/(i(i+1))
i=i+1
LOOP UNTIL i>99
PRINT S
END
6.导学号38094013给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依次类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.
(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能;
(2)根据程序框图写出程序.
解:(1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,所以循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为i≤30.
算法中的变量p实质是表示参与求和的数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,
故处理框内应为p=p+i.
故①处应填i≤30?;②处应填p=p+i.
(2)根据程序框图,可设计如下程序:。