社会经济统计学PPT课件
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第一节 统计指数概述
（三）根据总指数编制方法的不同
• 由个体指数计算总指数时，若采用简单平均的方 法求得的总指数称为简单指数；计入指数的各个 项目的重要性视为相同
• 由个体指数计算总指数时，若采用加权平均的方 法求得的总指数称为加权指数。综合指数是一种 加权指数;计入指数的项目依据重要程度赋予不同 的权数
第一节
问题的提出
统计指数概述
指数起源于人们对价 格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
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第一节 统计指数概述
指数是解决多种不能直接相加的事 物动态对比的分析方法
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第一节 统计指数概述
第一节 统计指数概述
▲归纳起来，简单综合指数与简单平均指数都存在方法 上的缺陷。因此，运用综合指数法与平均指数法编制统计 指数时应注意：
①为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比 较的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题,因此编制综 合指数的基本问题是“同度量”的问题，解决这一问题的 方法就是编制加权综合指数。
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第一节 统计指数概述
（四）按照指数反映现象时期的不同
静态指数：是指由同一时期不同地区间同 一性质指标对比所形成的指数，或同地区同一单 位计划与实际指标的对比所形成的指数。
动态指数：又称时间指数，它是将不同时间 （时期或时点）的同类现象水平进行比较的结果， 反映现象在时间上的变化过程和程度。它是出现 最早、适用最多的指数，也是理论上最为重要的 统计指数。其他指数则是动态指数方法原理的拓 展与推广。
根据客观现象间的内在联系，引入同 度量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因 素变动的影响； 将两个不同时期的总量指标对比，以 测定指数化指标的数量综合变动程度。
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第二节 综合指数
二、综合指数编制形式
（一）数量指标综合指数 反映数量指标的综合变动。引入质量指标
为同度量因素，依据其所确定的时期的不同，量单位
商品价格（元）
销售量
基期 p0 报告期 p1 基期 q0 报告期 q1
指数（%）
p1
q1
p0
q0
大米 猪肉 食盐 服装 电视机
百公斤(吨) 公斤 500克 件 台
300(3000) 360(3600) 2400(240) 2600(260)
18
20
84000
95000
总起来，然后通过对比得到相应的总指数。这种 方法通常称为“综合（总和）指数法”。
▲因为不同商品的价格或销售量都是“不同 度量”的现象，它们构成了不能直接加总的“复 杂现象总体”；倘若不解决有关现象的“同度量” 问题就将其直接加总，显然难以得到适当的指数
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第一节 统计指数概述
（二）先对比、后平均的方式（平均指数法） 即首先将各种商品的价格或销售量资料进行对比
第3页/共91页
• 本章所指的是狭义的指数，它虽然也反映事物变 动或差异的程度，但它所反映的对象是一种特殊 的总体，如产品的总产量、市场上所流通的商品 的价格总水平等。不同的产品和商品，有不同的 使用价值和计量单位，不同商品的价格也以不同 的使用价值和计量单位为基础，都是不同度量的 事物，是不能直接相加的，我们把这类现象称为 复杂现象总体，而把与之对应的可以直接加总的 现象称为简单现象总体。所以本章所研究的就是 复杂现象总体的数量变动状况。
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第一节 统计指数概述
（二）按指数化指标的性质不同 质量指标指数：是反映现象总体内涵数量
变动程度的指数，如反映商品质量优劣度的单位 商品价格指数，反映劳动者技术水平的劳动生产 率指数。
数量指标指数：就是反映现象总体规模变 动程度的指数，如反映商品销售量变动的指数、 反映工业产品产量规模变动程度的产品产量指数。
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第一节 统计指数概述 五、总指数编制的基本问题
【例如】假定某市场有5类商品的销售价格和销售 量资料如下表。表中商品价格记为P，销售量为q， 下标“0”表示基期，下标“1”表示报告期（计算 期）。为了反映市场物价的动态和商品销售量的 变动情况，可以依据这些资料编制有关的指数。
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第一节 统计指数概述
（二）代表性 指数既然是所研究现象每个项目变动的综合反映，按理
就应包含所有项目。然而，同一现象所包含的项目品种繁多， 例如全社会的消费品数以千万计，不可能将所有项目一一列入 计算范围。所以，指数是作为代表身份出现的数值。
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第一节 统计指数概述
（三）相对性 指数是某一现象在不同时期的两个数值进行对比的
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第一节 统计指数概述
（三）研究现象在较长时期内的变动趋势 连续编制指数数列，可以研究现象在长时期
内的发展变化趋势。这种方法特别适用于对比分 析有联系而性质又不同的动态数列之间的变动关 系，因为用指数的变动进行比较，可解决不同性 质数列之间不可比的问题，如物价指数数列等。
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第5页/共91页
【例如】①在工业企业中，某些产品产量报告期增 加了，某些产量减少了；有的产量增加快，有的 产量增加慢，而这些产品的使用价值不同，不能 直接相加，但我们必须了解多种工业品总的发展 变化情况，以认识工业生产的进展状态，这就需 要编制工业产品产量指数。②又如在市场消费中， 消费品的价格表现为，有的上涨，有的下降，且 消费品价格上涨和下跌的幅度各不相同， 而我们 又必须了解整个消费品市场上价格变化的一般水 平，这就是价格指数所需要解决的问题。
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第一节 统计指数概述
四、统计指数的性质
（一）综合性 同一现象总体在各项目间变化的状况往
往相差悬殊，如果说反映所研究现象（如物价） 综合变化的程度，就必须综合概括每个商品中这 一现象变化的大小和方向，而不能只简单地反映 个别商品这一现象的变化，故指数实质上是一种 综合性的数值。
第13页/共91页
②而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考虑 被比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量的问题 （此外，还有选择何种平均数形式的问题）,因此编制平 均指数的基本问题之一是“合理加权”的问题，解决这一 问题的方法就是编制加权平均指数。
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第二节 综合指数
• 综合指数的含义 • 综合指数的编制 • 综合指数的形式 • 综合指数的计算
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第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理
编制总指数的综合法，形成了习惯上所称的综 合指数，其计算特点是：先综合，后对比。其编制原 理是：
（一）为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直 接加总的问题，通过同度量因素的引入，使之过渡为可 以加总的指标。
（二）用来对比的两个时期的价值量指标中，所 加入的同度量因素必须使其固定在同一时期的水平上。
第28页/共91页
帕舍简介—— 帕舍，又译为派许， （Hermann Paasche，），1851— —1925年，德国著名 经济统计学家。在 1874年，年仅23岁的 帕舍提出了“报告期 加权综合指数”编制 方法，人们将这种方 法称为“帕氏指数”。
含了同度量因素变化的影响
K PP p1q1
K qP q1 p1
△
p0q1
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q0 p1
拉斯贝尔简介—— 拉斯贝尔，又译为拉斯佩雷 斯，（Etienne Laspeyres），1834—— 1913，德国著名经济统计学 家，于1864年提出“基期加 权综合指数”的编制方法， 人们把这种方法称为“拉氏 指数”。
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• 如果我们需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情 况，那么问题非常简单：只须将报告期与基期的价格或销
售量资料直接对比，即可得到反映个别商品价格或销售量
变动程度的相应指数(个体指数)。
ip
p1 p0
iq
q1 q0
• 如果我们所要考察的不是个别商品、而是全部商品的价格
和销售量的变动情况，问题就没有那么简单了。在此，我
们所要编制的指数是全部5种商品的“价格总指数”和
“销售量总指数”，为了编制出这些总指数，就必须慎重
考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比
较的问题。这时，一般的相对数工具已经难以解决问题，
需要制定和运用专门的指数方法。
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第一节 统计指数概述
编制总指数通常可以考虑两种方式： （一）先综合、后对比的方式（综合指数法） 即首先将各种商品的价格或销售量资料加
• 注：经济上的“统计指数”概念完全不同于数学 上的“指数函数”这一概念。
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第一节 统计指数概述
二、统计指数的作用
统计指数在统计工作和社会经济活动分析 中广泛运用。主要有以下几个方面的作用： （一）综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程 度
由于社会经济现象错综复杂，一个总体中 各单位变动方向并不一致，变动程度也不相同， 这就需要一个指标能够综合地描述复杂现象变动 的一般情况。
结果，常用相对数或比率形式表示，来表明现象发展变化 的程度。所以，指数是一种相对性的数值。
（四）平均性 指数所表示的综合变动是所研究现象每个项目共同
变动的一般水平，也可以说是平均的变动。例如，全社会 的消费品价格指数为108%，是说明就各项消费品来说， 价格有涨有跌，但平均说来却上涨了8%，所以指数也是一 种平均性的数值。
1
1.8
10000
15000
100
130
24000
23000
4500
4300
510
612
120 111.11
80 130 95.56
108.33 113.10
150 95.83
120
合计
--
改变单位 后合计
--
4919 4810.8 120910 136212 536.67 587.26
7519 8050.8 118750 133872
（二）质量指标综合指数 反映质量指标的综合变动。引入数量指标
为同度量因素，依据其所确定的时期的不同，分 为好几种形式。
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综合指数的编制方法
⒈拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包
含同度量因素变化的影响
K PL p1q0 p0q0
K qL q1 p0 q0 p0
△
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包
（计算个体指数），然后通过个体指数的平均得到相应 的总指数。这种方法通常称为“平均指数法”。
▲当我们将各种商品的个体指数作简单平均时，没有
适当地考虑不同商品的重要性程度。从经济分析的角度 看，各种商品的重要性程度通常是有差异的，简单平均 指数不能反映这种差异，因而难以满足分析的要求。
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指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过度成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
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基本编制原理
产量×单位产品成本=总成本 产量×单价=产值 职工人数×劳动生产率=产值 销售量×价格=销售额
第一节 统计指数概述
三、指数的分类
（一）按指数反映的现象范围不同 个体指数：指反映个体现象或个别事物的变
动或差异程度的相对数，如个别产品的产量指数、 某种商品的价格指数等，这属一般的动态相对数 和广义指数的范围。
总指数：指反映特殊总体（多种现象或多个 事物）综合变动或差异程度的相对数，是严格意 义上的指数，是我们需要特别研究的指数。
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第一节 统计指数概述
（二）分析各因素变动对现象总体变动产生影响 的
方向和程度 这种分析又称为因素分析法，主要用于对 复杂现象的分析，复杂现象是受多种因素影响的。 它有两种情况，一是现象的总量由各因素之和构 成，另一种是现象的总量由各因素之积构成。利 用指数进行因素分析，就是分析现象的总变动中， 各个因素的影响方向和影响程度，这种影响可以 从相对数与绝对数两个方面进行分析。
一、统计指数的概念（Statistical Index）
1、广义的指数概念
指用来测定社会经济领域内一个变量相对于 指定的另一个变量数值大小的相对数。或者说， 是反映社会经济现象变动与差异程度的相对数， 广义的指数包括一切静态和动态各种相对数。
2、狭义的指数概念
是一种特殊的相对数，它是指用来反映不能 直接加总的复杂现象总体数量综合变动程度和方 向的特殊相对数。如产量总指数、物价总指数、 成本总指数、生活费用指数等。
第一节 统计指数概述
（三）根据总指数编制方法的不同
• 由个体指数计算总指数时，若采用简单平均的方 法求得的总指数称为简单指数；计入指数的各个 项目的重要性视为相同
• 由个体指数计算总指数时，若采用加权平均的方 法求得的总指数称为加权指数。综合指数是一种 加权指数;计入指数的项目依据重要程度赋予不同 的权数
第一节
问题的提出
统计指数概述
指数起源于人们对价 格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
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第一节 统计指数概述
指数是解决多种不能直接相加的事 物动态对比的分析方法
第2页/共91页
第一节 统计指数概述
第一节 统计指数概述
▲归纳起来，简单综合指数与简单平均指数都存在方法 上的缺陷。因此，运用综合指数法与平均指数法编制统计 指数时应注意：
①为了运用综合法编制总指数，必须首先考虑被比 较的诸现象是否同度量、怎样同度量的问题,因此编制综 合指数的基本问题是“同度量”的问题，解决这一问题的 方法就是编制加权综合指数。
第11页/共91页
第一节 统计指数概述
（四）按照指数反映现象时期的不同
静态指数：是指由同一时期不同地区间同 一性质指标对比所形成的指数，或同地区同一单 位计划与实际指标的对比所形成的指数。
动态指数：又称时间指数，它是将不同时间 （时期或时点）的同类现象水平进行比较的结果， 反映现象在时间上的变化过程和程度。它是出现 最早、适用最多的指数，也是理论上最为重要的 统计指数。其他指数则是动态指数方法原理的拓 展与推广。
根据客观现象间的内在联系，引入同 度量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因 素变动的影响； 将两个不同时期的总量指标对比，以 测定指数化指标的数量综合变动程度。
第25页/共91页
第二节 综合指数
二、综合指数编制形式
（一）数量指标综合指数 反映数量指标的综合变动。引入质量指标
为同度量因素，依据其所确定的时期的不同，量单位
商品价格（元）
销售量
基期 p0 报告期 p1 基期 q0 报告期 q1
指数（%）
p1
q1
p0
q0
大米 猪肉 食盐 服装 电视机
百公斤(吨) 公斤 500克 件 台
300(3000) 360(3600) 2400(240) 2600(260)
18
20
84000
95000
总起来，然后通过对比得到相应的总指数。这种 方法通常称为“综合（总和）指数法”。
▲因为不同商品的价格或销售量都是“不同 度量”的现象，它们构成了不能直接加总的“复 杂现象总体”；倘若不解决有关现象的“同度量” 问题就将其直接加总，显然难以得到适当的指数
第19页/共91页
第一节 统计指数概述
（二）先对比、后平均的方式（平均指数法） 即首先将各种商品的价格或销售量资料进行对比
第3页/共91页
• 本章所指的是狭义的指数，它虽然也反映事物变 动或差异的程度，但它所反映的对象是一种特殊 的总体，如产品的总产量、市场上所流通的商品 的价格总水平等。不同的产品和商品，有不同的 使用价值和计量单位，不同商品的价格也以不同 的使用价值和计量单位为基础，都是不同度量的 事物，是不能直接相加的，我们把这类现象称为 复杂现象总体，而把与之对应的可以直接加总的 现象称为简单现象总体。所以本章所研究的就是 复杂现象总体的数量变动状况。
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第一节 统计指数概述
（二）按指数化指标的性质不同 质量指标指数：是反映现象总体内涵数量
变动程度的指数，如反映商品质量优劣度的单位 商品价格指数，反映劳动者技术水平的劳动生产 率指数。
数量指标指数：就是反映现象总体规模变 动程度的指数，如反映商品销售量变动的指数、 反映工业产品产量规模变动程度的产品产量指数。
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第一节 统计指数概述 五、总指数编制的基本问题
【例如】假定某市场有5类商品的销售价格和销售 量资料如下表。表中商品价格记为P，销售量为q， 下标“0”表示基期，下标“1”表示报告期（计算 期）。为了反映市场物价的动态和商品销售量的 变动情况，可以依据这些资料编制有关的指数。
第16页/共91页
第一节 统计指数概述
（二）代表性 指数既然是所研究现象每个项目变动的综合反映，按理
就应包含所有项目。然而，同一现象所包含的项目品种繁多， 例如全社会的消费品数以千万计，不可能将所有项目一一列入 计算范围。所以，指数是作为代表身份出现的数值。
第14页/共91页
第一节 统计指数概述
（三）相对性 指数是某一现象在不同时期的两个数值进行对比的
第7页/共91页
第一节 统计指数概述
（三）研究现象在较长时期内的变动趋势 连续编制指数数列，可以研究现象在长时期
内的发展变化趋势。这种方法特别适用于对比分 析有联系而性质又不同的动态数列之间的变动关 系，因为用指数的变动进行比较，可解决不同性 质数列之间不可比的问题，如物价指数数列等。
第8页/共91页
第5页/共91页
【例如】①在工业企业中，某些产品产量报告期增 加了，某些产量减少了；有的产量增加快，有的 产量增加慢，而这些产品的使用价值不同，不能 直接相加，但我们必须了解多种工业品总的发展 变化情况，以认识工业生产的进展状态，这就需 要编制工业产品产量指数。②又如在市场消费中， 消费品的价格表现为，有的上涨，有的下降，且 消费品价格上涨和下跌的幅度各不相同， 而我们 又必须了解整个消费品市场上价格变化的一般水 平，这就是价格指数所需要解决的问题。
第12页/共91页
第一节 统计指数概述
四、统计指数的性质
（一）综合性 同一现象总体在各项目间变化的状况往
往相差悬殊，如果说反映所研究现象（如物价） 综合变化的程度，就必须综合概括每个商品中这 一现象变化的大小和方向，而不能只简单地反映 个别商品这一现象的变化，故指数实质上是一种 综合性的数值。
第13页/共91页
②而为了运用平均法编制总指数，又必须首先考虑 被比较诸现象的重要性程度是否相同、怎样衡量的问题 （此外，还有选择何种平均数形式的问题）,因此编制平 均指数的基本问题之一是“合理加权”的问题，解决这一 问题的方法就是编制加权平均指数。
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第二节 综合指数
• 综合指数的含义 • 综合指数的编制 • 综合指数的形式 • 综合指数的计算
第22页/共91页
第二节 综合指数
一、综合指数的编制原理
编制总指数的综合法，形成了习惯上所称的综 合指数，其计算特点是：先综合，后对比。其编制原 理是：
（一）为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直 接加总的问题，通过同度量因素的引入，使之过渡为可 以加总的指标。
（二）用来对比的两个时期的价值量指标中，所 加入的同度量因素必须使其固定在同一时期的水平上。
第28页/共91页
帕舍简介—— 帕舍，又译为派许， （Hermann Paasche，），1851— —1925年，德国著名 经济统计学家。在 1874年，年仅23岁的 帕舍提出了“报告期 加权综合指数”编制 方法，人们将这种方 法称为“帕氏指数”。
含了同度量因素变化的影响
K PP p1q1
K qP q1 p1
△
p0q1
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q0 p1
拉斯贝尔简介—— 拉斯贝尔，又译为拉斯佩雷 斯，（Etienne Laspeyres），1834—— 1913，德国著名经济统计学 家，于1864年提出“基期加 权综合指数”的编制方法， 人们把这种方法称为“拉氏 指数”。
第17页/共91页
• 如果我们需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情 况，那么问题非常简单：只须将报告期与基期的价格或销
售量资料直接对比，即可得到反映个别商品价格或销售量
变动程度的相应指数(个体指数)。
ip
p1 p0
iq
q1 q0
• 如果我们所要考察的不是个别商品、而是全部商品的价格
和销售量的变动情况，问题就没有那么简单了。在此，我
们所要编制的指数是全部5种商品的“价格总指数”和
“销售量总指数”，为了编制出这些总指数，就必须慎重
考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比
较的问题。这时，一般的相对数工具已经难以解决问题，
需要制定和运用专门的指数方法。
第18页/共91页
第一节 统计指数概述
编制总指数通常可以考虑两种方式： （一）先综合、后对比的方式（综合指数法） 即首先将各种商品的价格或销售量资料加
• 注：经济上的“统计指数”概念完全不同于数学 上的“指数函数”这一概念。
第4页/共91页
第一节 统计指数概述
二、统计指数的作用
统计指数在统计工作和社会经济活动分析 中广泛运用。主要有以下几个方面的作用： （一）综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程 度
由于社会经济现象错综复杂，一个总体中 各单位变动方向并不一致，变动程度也不相同， 这就需要一个指标能够综合地描述复杂现象变动 的一般情况。
结果，常用相对数或比率形式表示，来表明现象发展变化 的程度。所以，指数是一种相对性的数值。
（四）平均性 指数所表示的综合变动是所研究现象每个项目共同
变动的一般水平，也可以说是平均的变动。例如，全社会 的消费品价格指数为108%，是说明就各项消费品来说， 价格有涨有跌，但平均说来却上涨了8%，所以指数也是一 种平均性的数值。
1
1.8
10000
15000
100
130
24000
23000
4500
4300
510
612
120 111.11
80 130 95.56
108.33 113.10
150 95.83
120
合计
--
改变单位 后合计
--
4919 4810.8 120910 136212 536.67 587.26
7519 8050.8 118750 133872
（二）质量指标综合指数 反映质量指标的综合变动。引入数量指标
为同度量因素，依据其所确定的时期的不同，分 为好几种形式。
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综合指数的编制方法
⒈拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包
含同度量因素变化的影响
K PL p1q0 p0q0
K qL q1 p0 q0 p0
△
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包
（计算个体指数），然后通过个体指数的平均得到相应 的总指数。这种方法通常称为“平均指数法”。
▲当我们将各种商品的个体指数作简单平均时，没有
适当地考虑不同商品的重要性程度。从经济分析的角度 看，各种商品的重要性程度通常是有差异的，简单平均 指数不能反映这种差异，因而难以满足分析的要求。
第20页/共91页
第23页/共91页
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过度成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
第24页/共91页
基本编制原理
产量×单位产品成本=总成本 产量×单价=产值 职工人数×劳动生产率=产值 销售量×价格=销售额
第一节 统计指数概述
三、指数的分类
（一）按指数反映的现象范围不同 个体指数：指反映个体现象或个别事物的变
动或差异程度的相对数，如个别产品的产量指数、 某种商品的价格指数等，这属一般的动态相对数 和广义指数的范围。
总指数：指反映特殊总体（多种现象或多个 事物）综合变动或差异程度的相对数，是严格意 义上的指数，是我们需要特别研究的指数。
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第一节 统计指数概述
（二）分析各因素变动对现象总体变动产生影响 的
方向和程度 这种分析又称为因素分析法，主要用于对 复杂现象的分析，复杂现象是受多种因素影响的。 它有两种情况，一是现象的总量由各因素之和构 成，另一种是现象的总量由各因素之积构成。利 用指数进行因素分析，就是分析现象的总变动中， 各个因素的影响方向和影响程度，这种影响可以 从相对数与绝对数两个方面进行分析。
一、统计指数的概念（Statistical Index）
1、广义的指数概念
指用来测定社会经济领域内一个变量相对于 指定的另一个变量数值大小的相对数。或者说， 是反映社会经济现象变动与差异程度的相对数， 广义的指数包括一切静态和动态各种相对数。
2、狭义的指数概念
是一种特殊的相对数，它是指用来反映不能 直接加总的复杂现象总体数量综合变动程度和方 向的特殊相对数。如产量总指数、物价总指数、 成本总指数、生活费用指数等。