教科版高中物理选修(3-2)第1章 第6节《自感》学案

教科版高中物理选修（3-2）第1章第6节《自感》学案
[目标定位] 1.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象.2.了解自感电动势
的表达式E L＝L ΔI
Δt
，知道自感系数的决定因素.3.了解日光灯结构及工作原理．
一、自感现象
[问题设计]
1．通电自感：如图1所示，开关S闭合的时候两个灯泡的发光情况有什么不同？
图1
答案灯泡D2立即正常发光，灯泡D1逐渐亮起来．
2．断电自感：如图2所示，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关．
图2
(1)开关断开前后，流过灯泡的电流方向有何关系？
(2)在开关断开后，有时灯泡闪亮一下再熄灭，有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭，请分析上述两种现象的原因是什么？
答案(1)S闭合时，灯泡D中电流方向向左，S断开瞬间，灯泡D中电流方向向右，所以开关S断开前后，流过灯泡的电流方向相反．
(2)在开关断开后灯泡又闪亮一下的原因是灯泡断电后自感线圈中产生的感应电流比电源对灯泡供电的电流大．要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻．而当自感线圈的电阻大于灯泡的电阻时，灯泡只会延迟一段时间再熄灭．
[要点提炼]
1．定义：由于导体线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象，叫做自感．在自感现象中产生的电动势叫做自感电动势．
2．对通电自感和断电自感现象的分析
自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．
(1)通电瞬间自感电动势阻碍电流的增加，与自感线圈串联的灯泡在通电后会逐渐变亮，直到稳定．通电瞬间自感线圈处相当于断路，电流稳定时自感线圈相当于导体．
(2) 断电时自感线圈处相当于电源，若断电前，自感线圈电流I L大于灯泡的电流I灯，则灯泡会闪亮一下再熄灭；若断电前自感线圈中的电流I L小于灯泡中的电流I灯，则不会出现闪亮，而是逐渐熄灭．要注意断电前后通过灯泡的电流方向是否变化．(均选填“大于”或“小于”)
二、自感系数
[问题设计]
请阅读教材“自感系数”的内容并回答下列问题．
(1)自感电动势的大小取决于哪些因素？
(2)自感系数与什么有关？
答案(1)自感电动势的大小与电流变化的快慢和自感系数有关．
(2)自感系数跟线圈的形状、体积、匝数等因素有关，另外还与有无铁芯有关．
[要点提炼]
1．自感电动势的大小：E L＝L ΔI
Δt
，其中L是自感系数，简称自感或电感，单位：享利，符号
H.1 mH＝10－3 H；1 μH＝10－6 H.
2．自感系数的决定因素：由线圈本身性质决定，与线圈的形状、体积、匝数以及是否有铁芯等因素有关，与E L、ΔI、Δt等无关．
三、日光灯
[问题设计]
1．自感现象可分为断电自感和通电自感，在使日光灯管启动的过程中，应用了哪种自感现象？答案断电自感．
2．仔细阅读教材，你认为启动器在日光灯电路中的作用是什么？
答案启动器在日光灯电路中相当于一个自动开关．
3．镇流器在日光灯的启动及正常工作时各起什么作用？
答案当启动日光灯时，由于启动器的两个触片的分离，镇流器中的电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高电压加在灯管两端，使灯管中的气体放电，日光灯被点亮．
日光灯管发光后，电阻小，要求电流小，且日光灯管是用交流电源(大小与方向都随时间变化的电流)供电，此时镇流器产生自感电动势，阻碍电流变化，从而在灯管正常发光时起到降压限流的作用，保证日光灯管的正常工作．
[要点提炼]
1．启动器在日光灯电路中的作用为自动开关．
2．当启动日光灯时，镇流器利用自感现象产生瞬时高电压；当日光灯正常发光时，镇流器又利用自感现象，起到降压限流作用．
一、自感现象的分析
例1如图3所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L A、L B是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2的阻值约等于R1的两倍，则 ( )
图3
A．闭合开关S时，L A、L B同时达到最亮，且L B更亮一些
B．闭合开关S时，L A、L B均慢慢亮起来，且L A更亮一些
C．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B马上熄灭
D．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭
解析由于灯泡L A与线圈L串联，灯泡L B与电阻R2串联，当S闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以L B先亮，A、B错误；由于L A所在的支路电阻阻值偏小，故稳定时电流大，即L A更亮一些，当S断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中原来的电流开始减小，即从I A开始减小，故L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确．
答案 D
思路点拨(1)分析自感电流的大小时，应注意“L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计”这一关键语句；
(2)电路接通瞬间，自感线圈相当于断路；
(3)电路断开瞬间，回路中电流从L中原来的电流开始减小．
二、自感现象的图像问题
例2如图4所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，现将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图像是( )
图4
解析开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A．开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且同灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D对．
答案 D
三、对日光灯工作原理的理解
例3如图5所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是( )
图5
A ．S 1接通，S 2、S 3断开，日光灯就能正常发光
B ．S 1、S 2接通，S 3断开，日光灯就能正常发光
C ．S 3断开，接通S 1、S 2后，再断开S 2，日光灯就能正常发光
D ．当日光灯正常发光后，再接通S 3，日光灯仍能正常发光
解析 当S 1接通，S 2、S 3断开时，电源电压220 V 直接加在灯管两端，达不到灯管启动的高压值，日光灯不能发光，选项A 错误．当S 1、S 2接通，S 3断开时，灯丝两端被短路，电压为零，不能使气体电离导电，日光灯不能发光，选项B 错误．当日光灯正常发光后，再接通S 3，则镇流器被短路，灯管两端电压过高，会损坏灯管，选项D 错误．只有当S 1、S 2接通，灯丝被预热，发出电子，再断开S 2，镇流器中产生很大的自感电动势，和原电压一起加在灯管两端，使气体电离，日光灯正常发光，选项C 正确．
答案 C
自感现象⎩⎪⎪
⎨⎪⎪⎧
自感：由于导体线圈本身的电流发生变化而引起 的电磁感应现象自感电动势⎩⎪⎨⎪⎧ 公式：E L ＝L ΔI Δt 自感系数：与线圈的体积、形状、 匝数及有无铁芯等因素有关日光灯⎩⎪⎨⎪⎧ 构造：灯管、镇流器、启动器原理：自感现象
1. (自感现象的分析)如图6所示电路中，、是两只相同的电流表，电感线圈L 的直流电阻
与电阻R的阻值相等．下列判断正确的是( )
图6
A．开关S接通的瞬间，电流表的读数大于的读数
B．开关S接通的瞬间，电流表的读数小于的读数
C．开关S接通，电路稳定后再断开的瞬间，电流表的读数大于的读数
D．开关S接通，电路稳定后再断开的瞬间，电流表的读数等于的读数
答案BD
2．(自感现象的分析)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图7所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
图7
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
答案 C
解析从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合回路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小，使小灯泡中的电流反向且与线圈中电流大小相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流与小灯泡的电流相同或较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确．
3. (自感现象的图像问题)某线圈中通有如图8所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有( )
图8
A ．第1 s 末
B ．第2 s 末
C ．第3 s 末
D ．第4 s 末
答案 BD
解析 自感电动势E L ＝L ΔI Δt
，当电流的变化率为零时，自感电动势的方向发生变化．由题图可知t ＝2 s 和t ＝4 s 时ΔI Δt 为零，故选项B 、D 正确． 4．(对日光灯工作原理的理解)如图所示，S 为启动器，L 为镇流器，其中日光灯的接线图正确的是( )
答案 A
解析 根据日光灯的工作原理，要想使日光灯发光，灯丝需要预热发出电子，灯管两端应有瞬时高压，这两个条件缺一不可．当启动器动、静触片分离后，选项B 中灯管和电源断开，选项B 错误；选项C 中，当启动器动、静触片分离后，镇流器与灯管断开，无法将瞬时高压加在灯管两端，选项C 错误；选项D 中灯丝左、右端分别被短接，无法预热放出电子，不能使灯管内
气体导电，选项D错误.
题组一自感现象的分析
1．关于线圈的自感系数，下列说法正确的是( )
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定
答案 D
解析自感系数是由线圈的体积、形状、匝数、有无铁芯等因素决定的，故B、C错，D对；自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故A错．
2. 如图1所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后灯A正常发光，当断开开关S的瞬间会有( )
图1
A．灯A立即熄灭
B．灯A慢慢熄灭
C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭
D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭
答案 A
解析当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A串联，在S断开瞬间，不能形成闭合回路，因此灯A在开关断开瞬间，立即熄灭．
3. 如图2所示，两个电阻阻值均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断
开，电路中电流I0＝E
2R
，现将S闭合，于是电路中产生了自感电动势，此自感电动势的作用是
( )
图2
A．使电路的电流减小，最后由I0减小到零
B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是变为2I0
答案 D
解析S闭合，电路中电阻减小，电流增大，线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大，A错；阻碍电流增大，不是不让电流增大，而是让电流增大的速度变慢，B、C错；最后达
到稳定时，电路中电流为I＝E
R
＝2I0，故D正确．
4. 如图3所示的电路中，线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，A、B是两个相同的灯泡，下列说法中正确的是( )
图3
A．S闭合后，A、B同时发光且亮度不变
B．S闭合后，A立即发光，然后又逐渐熄灭
C．S断开的瞬间，A、B同时熄灭
D．S断开的瞬间，A再次发光，然后又逐渐熄灭
答案BD
解析线圈对变化的电流有阻碍作用，开关接通时，A、B串联，同时发光，但电流稳定后线圈的直流电阻忽略不计，使A被短路，所以A错误，B正确；开关断开时，线圈产生自感电动势，与A构成回路，A再次发光，然后又逐渐熄灭，所以C错误，D正确．
5．如图4所示甲、乙电路，电阻R和自感线圈L的电阻都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则 ( )
图4
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
答案AD
解析题图甲中，A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，电感线圈L中的自感电动势要维持原电流不变，所以开关断开的瞬间，A的电流不变，以后电流渐渐变小，因此，A渐渐变暗，选项A正确，B错误．题图乙中，A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给A供电，因此，反向流过A的电流瞬间要变大，然后渐渐变小，所以A将先闪亮一下，然后渐渐变暗，选项C错误，D 正确．
6．如图5所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到( )
图5
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮
C．螺线管缩短 D．螺线管伸长
答案AD
解析当软铁棒插入螺线管中，软铁棒被磁化，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，所以电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流的作用力减小，故螺线管伸长．
7. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图6所示，其道理是( )
图6
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D．当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
答案 C
解析能否有感应电动势，关键在于穿过回路的磁通量是否变化．由于导线是双线绕法，使穿过回路的磁通量等于零，无论通过的电流变化与否，磁通量均为零不变，所以不存在感应电动势和感应电流．
题组二自感现象的图像问题
8．在如图7所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调节R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I，然后断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，下列选项中能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像的是( )
图7
答案 B
解析与滑动变阻器R串联的L2，没有自感，直接变亮，电流变化图像如A中图线，C、D错误．与带铁芯的电感线圈串联的L1，由于自感，电流逐渐变大，A错误，B正确．
9. 如图8所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图像中，正确的是( )
图8
答案 B
解析在t＝0时刻闭合开关S，由于电感线圈L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定后，电源输出电流较大，路端电压较低．在t ＝t1时刻断开S，电感线圈L产生自感电动势，与灯泡D构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图像中正确的是B.
10. 如图9所示，电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值均为R S＝10 Ω.
图9
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)定性画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律．
答案 (1)10 V (2)见解析图
解析 (1)电路稳定工作时，由于a 、b 两点的电势相等，导线ab 上无电流通过．因此通过L 的电流为
I L ＝E 2R ＝1010
A ＝1 A 流过L 1的电流为I S ＝E 2R S ＝1020
A ＝0.5 A 断开S 的瞬间，由于线圈要想维持I L 不变，而与L 1组成闭合回路，因此通过L 1的最大电流为1
A.
所以此时L 1两端的电压为U ＝I L ·R S ＝10 V(正常工作时为5 V)．
(2)断开S 前，流过L 1的电流为0.5 A 不变，而断开S 的瞬间，通过L 1的电流突变为1 A ，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图像如图所示(t 0为断开S 的时刻)． 注：从t 0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的．
题组三 对日光灯工作原理的理解
11．在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是( )
A ．日光灯点亮后，镇流器、启动器都不起作用
B ．镇流器在点亮灯管时产生瞬时高压，点亮后起降压限流作用
C ．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉
D ．日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗
答案 BC
解析 日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电路如图所示．
在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬时高压，工作时，电流由镇流器经灯管，不再流过启动
器，故日光灯启动后启动器不再工作，可以去掉，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B、C.
12. 在如图10所示的日光灯工作原理电路图中：
图10
(1)开关闭合前，启动器的静触片和动触片是____________(填“接通的”或“断开的”)；
(2)开关刚闭合时，220 V电压加在____________上，使__________发出辉光；
(3)日光灯启动瞬间，灯管两端电压__________220 V(填“大于”、“等于”或“小于”)；
(4)日光灯正常发光时，启动器的静触片和动触片________(填“接通”或“断开”)，镇流器起着__________作用，保证日光灯正常工作．
答案(1)断开的(2)启动器氖气(3)大于
(4)断开降压限流
解析日光灯按原理图接好电路后，当开关闭合，电源把电压加到启动器两极，使氖气放电而发出辉光．辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通．电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开，在电路突然断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，会产生很高的自感电动势，其方向与原来电压方向相同，于是日光灯管成为电流的通路开始发光．日光灯使用的是交变电流，电流的大小和方向都在不断地变化，在日光灯正常发光时，由于交变电流通过镇流器的线圈，线圈中就会产生自感电动势，它总是阻碍电流的变化，这时镇流器就起着降压限流的作用，保证日光灯的正常工作．。