2021年华师版数学七年级上册5 对顶角教案与反思

5.1 相交线
知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》
樱落学校曾泽平
5.1.1 对顶角
一、基本目标
【知识与技能】
1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
二、重难点目标
【教学重点】
对顶角的概念,对顶角的性质与应用．
【教学难点】
在较复杂的图形中准确辨认对顶角．
一、创设情境，引入课题
导语：在日常生活中我们可以看到许许多多的相交线，相信同学们对此并不陌生，请看投影打出的图片（投影片），然后引导学生观察，并回答问题．
问题1：请观察后找出图片中的相交直线、平行线。

问题2：你能再举出一些身边的相交直线、平行线的实例吗？
【板书】5.1.1 对顶角
二、探究新知，讲授新课
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。

直线AB、CD相交于点O。

问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
问题：请同学们画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?
1．对顶角的概念
学生活动：观察右图，学生举手回答，教师统一学生观点
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。

学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
对顶角的性质: 对顶角相等.
例1、如图,直线a、b相交，∠1=30°,求∠2、∠3、∠4的度数。

解：由邻补角的定义，可得
∠2＝180°－∠1
＝180°－ 30°
＝150°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝30°
∠4＝∠2＝150°
练习2
变题：若∠1= m°，求各角的度数。

例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。

解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据补角的定义,得
2x+7x=180
x=20
则∠1=40°, ∠2=140°
根据对顶角相等,得b
a
12
3
4
b a
12
3
4
∠3=40°, ∠4=140°
三、巩固练习
课本162页练习1、2、3
四、归纳小结
对顶角的特征：
② 两条直线相交形成的角；
②有一个公共顶点；
③没有公共边.
性质：对顶角相等．
请完成本课时对应练习！
【素材积累】
海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。

第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员强前进。

突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。

原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。