2020版高考文科数学(北师大版)一轮复习试题：第九章+解析几何+单元质检卷9+Word版含答案

2020版高考文科数学（北师大版）一轮复习试题
单元质检卷九解析几何
(时间:100分钟满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2018名校联盟二模,4)“a=1”是“直线(2a+1)x+ay+1=0和直线ax-3y+3=0垂直”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2019届河北武邑中学调研三,文7)双曲线my2-x2=1的一个顶点在抛物线y=x2的准线上,则该双曲线的离心率为()
A. B.2 C.2 D.
3.已知直线l:=1(a>0,b>0)将圆C:x2+y2-2x-4y+4=0平分,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值为()
A.8
B.4
C.2
D.1
4.(2018西藏自治区拉萨中学模拟,11)已知直线x-y+m=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且△OAB 为正三角形,则实数m的值为()
A. B.
C.或-
D.或-
5.(2018广东佛山七校联考,5)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()
A.-y2=1
B.x2-=1
C.=1
D.=1
6.已知直线l:mx+y-1=0(m∈R)是圆C:x2+y2-4x+2y+1=0的对称轴,过点A(-2,m)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|的值为()
A.4
B.2
C.4
D.3
7.(2019届湖南、湖北八市十二校一调联考,9)已知点A(0,2),抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若,则p的值等于()
A. B.
C.2
D.4
8.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB面积的最小值是2,则k的值是()
A. B.
C.2
D.2
9.(2018河北衡水二模,9)已知O是坐标原点,双曲线-y2=1(a>1)与椭圆+y2=1(a>1)的一个交点为P,点Q(,0),则△POQ的面积为()
A. B.a
C.1
D.
10.(2018河北衡水中学第十七次模拟,10)若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F,M且与l相切的圆共有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
11.(2018四川成都七中三诊,11)已知双曲线C:-4y2=1(a>0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线E:y2=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合,则抛物线E上的动点M到直线l1:4x-3y+6=0和l2:x=-1距离之和的最小值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
12.(2018青海西宁二模,11)抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为()
A. B.1 C.2 D.4
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知点A(1,0),B(3,0),若直线y=kx+1上存在点P,满足PA⊥PB,则k的取值范围是.
14.(2019届河北衡水联考,14)已知点P(-1,2)及圆(x-3)2+(y-4)2=4,一光线从点P出发,经x轴上一点Q 反射后与圆相切于点T,则|PQ|+|QT|的值为.
15.(2018河南南阳联考,15)M是抛物线C:y2=4x上一点,F是抛物线C的焦点,O为坐标原点且
|MF|=2,K是抛物线C的准线与x轴的交点,则∠MKO=.
16.(2018云南曲靖一中质检七,16)已知椭圆=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为P,直
线l:x-2y=0交椭圆于A,B两点,若|AF|+|BF|=2,点P到直线l的距离不小于,则椭圆离心率的取值范围是.
三、解答题(本大题共5小题,共70分)
17.(14分)(2019届广东广州测试,20)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足=0.
(1)求m的值;
(2)求直线PQ的方程.
18.(14分)(2019届广东湛江调研,20)已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,且右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求△PAB的面积.。