湖北省宜昌市点军区天问学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(原卷版)

新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
宜昌天问初中2019年秋期中测试
八年级数学试题
一、选择题
1. 一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
2. 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是【】
A.10°
B. 20°
C. 30°
D. 80°3. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm 4. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A. 是钝角三角形 B. 是锐角三角形 C. 是直角三角形 D. 属于哪一类不能确定．6. 下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形B. 全等三角形的周长和面积分别相等C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形D. 所有的等边三角形都是全等三角形7. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
8. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）
A.1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm 9. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 10. 下列多边形中，可能密铺的是（）A. 正五边形 B. 正八边形C. 正五边形和正八边形 D. 正八边形和正方形二、填空题11. 当m=___________时，点P（-4,3m-5）与Q（-4,2m-10）关于x轴对称；12. 若等腰三角形的一个内角为050，则这个等腰三角形的顶角为_______. 13. 若从一个多边形一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是___________边形；14. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；15. 如图，ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则BDE
的周长是_____．
二、解答题
16. 一个n边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数n为______．
17. △ABC中，AD⊥BC，BD=CD求证：∠B=∠
C.
18. 已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE
的度数．19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．
20. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE
于H.
（1）求证：△BCE ≌△ACD ； （2）判断△CFH 的形状并说明理由．
21. 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF ；
（2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？
22. 如图1，P 为等边△ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，且PA=CQ ，连PQ 交AC 边于
点D ．
（1）证明：PD=DQ ．
（2）如图2，过P 作PE ⊥AC 于E ，若AB=2，求DE 的长．
23. 如图，已知ABC 中AB AC =，BD 、CD 分别平分EBA ∠、ECA ∠，BD 交AC 于F ，连接
AD ，
①直接写出BDC ∠与BAC ∠之间的关系式； ②求证：ABD 为等腰三角形；
③当EBA ∠的大小满足什么条件时，以A 、B 、F 为顶点的三角形为等腰三角形？
24. 如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.
（1）求C点的坐标.
（2）如图2，OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过D 作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值.
（3）如图3，点F坐标为（－4，－4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值.
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