TBM隧洞横向贯通误差的仿真计算及应用

折光影响，只考虑方向照准误差及测距误差。为进一
2
2
MY = ± (mYβ
+ mYL
)/n g
步分析 2 种布网方式的优劣，对北疆供水二期工程中
一条长度约 10 km 的 TBM 隧洞进行导线测量实验。通
mYβ = ±
过仿真计算与现场实验共同探索洞内 2 种平面控制网
mβ
åR 2Xi
ρ
（1）
（2）
mL
的影响进行深入研究。本文利用仿真计算[4-5]和平差的
方法分别求取了不同隧洞长度下 2 种布网方式的横向
收稿日期：2020-08-24。
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第20 卷第 8 期
地理空间信息
贯通误差，分析控制点纵向间距布设为 250 m 是否适
制点纵向间距为 250 m 的横向贯通误差。
J1
J2
J3
设之前，需对隧洞的贯通误差进行估算，贯通误差分
为：横向贯通误差、纵向贯通误差及竖向贯通误差，
其中横向贯通误差是垂直于隧道中线的水平方向误
差，洞内平面控制测量误差是超长隧洞横向贯通误差
[2]
[3]
的主要误差来源 ，是制约隧道贯通的关键 。由于
TBM 施工区段普遍较长且埋深较大，中间没有支洞
摘
要：通过模拟地下控制点纵向间距都为 250 m 的 2 种布网方式，利用仿真计算与平差的方法分别求取横向贯通误差，结果
表明 2 种布网方式精度位于同一水平，其横向贯通误差都能满足现行规范的限差要求。为进一步分析两者优劣，以 2 种布网方
式分别在北疆供水二期工程某一 10 km 的 TBM 隧洞进行实验。通过对测量控制网数据平差，结果显示与仿真计算所得结论一
致，同时交叉双导线的布网方式，其作业效率要远远高于全导线网，更适合用于 TBM 隧洞施工期间地下导线的控制测量。
关键词：TBM 隧洞；交叉双导线；全导线网；仿真计算；横向贯通误差
中图分类号：P258
文献标志码：B
文章编号：1672-4623（2022）08-0101-04
Simulation Calculation and Application of Transverse Penetration Errors in TBM Tunnels
MYg
通中误差的计算公式为： MY =
。由计算结果表
2
明，单组导线中误差都超过允许中误差，不能用于特
长、超长隧洞控制测量；双组导线可以用长度 5 km 内
隧洞；3 组导线可适用于长度 10 km 内的隧洞，4 组导
表2
250 m 控制点间距下的地下横向贯通中误差计算
隧洞长度/km
5
导线组数
1组 2组 3组 4组
L
长相对中误差； n g 为导线组数。同时，该规范也规
各点至贯通面的垂直距离和投影长度；
定了地下横向贯通测量中误差，如表 1 所示。
假设隧洞为 TBM 独头单向掘进的直线隧洞，其
mYL 可以忽略不计 [7]，导线点纵向间距为 250 m，根据
公式 1 计算出不同隧洞长度，不同导线组数的横向贯
图 2 控制点造埋示意图
Y100
10
20
25
交叉双导线模拟横向贯通误差计算结果
Y40
Y80
中误差/mm
2 倍中误差/mm
允许
中误差/mm
极限误差 （2 倍
中误差） /mm
ådYi2
（3）
L
式中， mYβ 为由测角误差所产生的在贯通面上的横向
mYL = ±
的精度及摆动规律，并分析比较两者的工作效率，其
对 TBM 隧洞地下控制测量有着重大意义。
中误差； mYL 为由量边误差所产生的在贯通面上的横
向中误差； m β 为导线测角中误差； R Xi 、 dYi 为导线
mL
为导线边
随着 TBM 装备制造技术的迅猛发展及掘进技术的
不断提高，TBM 的施工方法已运用到越来越多的超
长、特长隧洞建设当中。我国正处于超长、特长隧洞
建设的高峰期，目前正在施工建设的高黎贡山铁路隧
洞采用 TBM 施工 [1]。为保证工程质量，在隧洞开工建
式主要有 2 种：交叉双导线和全导线网，如图 1 所
示。因此需解决的问题是如何估算 2 种布网方式其控
65
46
37
32
190
165
407
353
10
180
128
104
20
505
357
292
15
25
329
705
233
499
允许中误差/mm
53
90
106
253
262
177
354
议使用。交叉双导线和全导线网其导线组数不能确
2 地下横向贯通中误差的仿真计算
目前 TBM 隧洞地下控制测量普遍采用的仪器其标
称精度为方向观测 0.5″ ，测距精度 1+1 PPM 的智能全
LIU Xinfeng1
（1. Surveying and Mapping Engineering Institute of Xinjiang Research Institute of Water Conservancy and
Hydropower Surveying and Designing, Changji 831100, China）
线组数求取横向贯通中误差的简易公式，只能适用于
号无法穿透较密集的粉尘和水雾，间接导致地下的
控制点间距不宜布设太长，根据笔者目前所参与建
设的 TBM 隧洞，其地下控制点纵向间距普遍控制在
200~300 m 左右。目前 TBM 隧洞地下控制测量布网方
单导线的横向贯通测量误差估算，不适用于这 2 种布
网方式，所以需要对这 2 种布网方式对横向贯通误差
表1
地下横向贯通测量中误差
范围
相向开挖
地下横向
贯通测量中误差/mm
<5
±50
5～10
10～15
±75
±110
15～20
±150
20～25ຫໍສະໝຸດ ±20025～30±250
30～35
±310
35～40
±370
40～45
±440
45～50
±500
通中误差，如表 2 所示。由于规范中横向贯通中误差
线可适用于长度 25 km 内隧洞，但工作量较大，不建
（0，1） 的比例误差。分别取其 6 次结果的平均数作为
该测站的方向观测值和距离观测值。由于控制点为带
有强制对中标志的墩标，其远离洞壁折光干扰，在仿
真模拟计算时可以忽略大气旁折光及对中误差的影
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第20 卷第 8 期
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刘新峰：TBM 隧洞横向贯通误差的仿真计算及应用
站仪。若按照规范 [6] 的二等导线进行观测，其测回数
为 6 次。水平观测误差及测距误差为偶然误差，其服
从正态分布规律。所以每个方向观测值上添加上服从
N （0，0.52） 分布的水平方向测量误差。测距误差又
分为固定误差和比例误差，每个距离观测值上添加随
机概率相同区间在[-1，1]之间的固定误差及服从 N
the same level, and the transverse penetration error can meet the limit difference requirement of current specification. In order to further analyze
the advantages and disadvantages of them, we tested the two ways of network laying in a 10 km TBM tunnel of the Northern Xinjiang Water Supply Phase II Project. Through the control network data leveling measurement, the results show that the conclusion is consistent with the simulation calculation, at the same time, the crossed double conductor network operating efficiency is much higher than the all-conductor network,
贯通中误差，其结果均小于允许中误差，若以 2 倍中
标志的墩标，其纵向间距为 250 m 左右，成对布设。
工，TBM 刀头直径为 7.8 m。洞内控制点带有强制对中
由表 3、4 可知，根据 10 次模拟数据求取的横向
表3
模拟观测次数
单向开挖
隧洞长度/km
点号
5
Y20
-28
15
Y60
-181 -169 122 -20
间，可根据误差传播定律求取单向开挖隧洞的横向贯
定，所以该公式不能用于两者的隧洞横向贯通中误差
通中误差允许值。 M = M + M ，其中 MYg 为横向
计算。
对应的是双向开挖的隧洞，假设隧道贯通面位于中
2
Yg
2
Yj
2
Yc
贯通中误差， MYj、MYc 分别为隧洞进出口推算至贯通
面的横向贯通中误差，所以单向掘进隧洞允许横向贯
响。建立仿真计算的模拟坐标系， X 轴平行于隧洞掘
误差作为横向贯通误差估算值，其结果也小于极限横
进方向， Y 轴平行于贯通面，一侧控制点落于 Y 轴
向贯通误差，同时控制点纵向间距为 250 m 的 2 种布
上，假定洞内控制点的纵向间距为 250 m、以双排控
网方式 10 次模拟平差所得横向贯通误差均小于极限横
more suitable for underground conductor control measurement during the construction of the TBM tunnel.
Key words: TBM tunnel, crossed double conductor, all-conductor network, simulation calculation, transverse penetration error
Abstract: By simulating the two ways of network laying with the longitudinal spacing of underground control points being 250 m, we obtained
transverse penetration error by simulation calculation and leveling method respectively. The results show that the precision of both ways are at
J
进口端
J1
J2
J3
J
进口端
D1
D3
D5
D7
D2
D4
D6
D8
D3
D5
D7
D4
D6
D8
D1
D2
a 全导线网
b 交叉双导线线图
隧道 （洞） 轴线
X
Y
隧道 （洞） 轴线
X
Y
图 1 导线网示意图
和通风竖井，其通风能力较弱，从而直接导致洞内
现行规范中给出了根据测角误差、量边误差、导
粉尘及水雾在洞内聚集无法排出。因全站仪激光信
地理空间信息
2022 年 8 月
第 20 卷第 8 期
Aug., 2022
Vol.20, No.8
GEOSPATIAL INFORMATION
doi:10. 3969/j.issn. 1672-4623.2022.08.024
TBM 隧洞横向贯通误差的仿真计算及应用
刘新峰 1
（1. 新疆水利水电勘测设计研究院测绘工程院，新疆 昌吉 831100）
合，同时比较两者的优劣。因 TBM 隧道地下控制点的
1 横向贯通误差计算的简易公式
其远离洞壁折光干扰，同时因为是强制对中，其对中
采用导线布设地面控制网时，横向贯通中误差可按公
误差可以忽略不计，在仿真计算时不考虑对中误差和
式 （1） 计算：
造埋方式是带有强制对中标志的墩标，如图 2 所示，
《水利水电施工测量规范》 SL52－2015[6] 中规定，
导线网，对控制横向贯通误差上效果上并不显著。
通误差。统计分别模拟了 10 次的结果见表 3、4。
X
相较于工作效率，交叉双导线的施测方法更具有优势。
隧洞掘进方向
3 实验对比分析
250 m
已知
方向
边
北疆供水二期工程一条 10.2 km 的单向开挖直线
Y
图 3 隧洞虚拟坐标系示意图
隧洞，前 1 km 采用钻爆法施工，后 9 km 采用 TBM 施
制点绘制在坐标系中，如图 3 所示。根据仿真模拟的
向贯通误差，说明控制点纵向间距布设成 250 m 可
观测数据分别建立交叉双导线和全导线网的观测文
行，2 种布网方式都适用于超长隧洞的控制测量。两
件，利用武汉大学开发的科傻地面控制网数据处理软
者的中误差无明显差异，说明全导线网相对于交叉双
件进行平差，平差结果中控制点的 X 坐标即是横向贯