新人教版高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试(答案解析)(1)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125582]如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。

以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A ．点电荷Q 一定为正电荷
B ．点电荷Q 在OA 之间
C ．A 点的电场强度大小为2×104N/C
D ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大
2．(0分)[ID ：125581]在x 轴上有两个点电荷，一个带正电1Q ，一个带负电2Q ，122Q Q =。

用1E 和2E 分别表示两个点电荷所产生的场强大小。

关于在x 轴上的电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A ．12E E =之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为22E
B ．12E E =之点只有一处，该处合场强为零
C ．12E E =之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为22E
D ．12
E E =之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为22E
3．(0分)[ID ：125574]富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ）
A ．物体没有电荷
B ．通常物体所带的正负电荷一样多
C ．物体很容易失去电荷
D ．以上说法都不正确
4．(0分)[ID ：125549]以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是（ ）
A ．公式U E d =⋅只适用于匀强电场
B ．只要电场中电场线是直线，公式U E d =⋅就适用
C ．公式F E q
=是定义式，适用于任何电场
D ．公式2kQ
E r =是由库仑定律得出的，因而只适用于点电荷（真空中）的电场 5．(0分)[ID ：125541]为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E 的大小，某同学用绝缘细线将质量为m 、带电量为+q 的金属球悬于O 点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60θ=︒；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30α=︒、重力加速度为g ，则该匀强电场的电场强度E 大小为（ ）
A ．3E mg q =
B ．mg
q E = C ．32mg E q = D ．33mg E q
= 6．(0分)[ID ：125530]如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴住两个带同种电荷的小球，电荷量分别为1q 、2q ，质量分别为1m 、2m ，当两小球处于于同一水平面时恰好静止，且αβ>，则造成α、β不相等的原因是（ ）
A ．12m m <
B ．12m m >
C ．12q q <
D ．12q q >
7．(0分)[ID ：125526]如图所示，竖直放置的A 、B 平行板，其中A 极板带正电荷，B 极板接地，在平行板中间悬挂一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q ，绝缘细线与竖直方向夹角30θ=︒，下列说法正确的是（ ）
A 33
B ．电场强度2mg E q
=
C．若将B板水平向右移，细绳与竖直夹角不变D．若将B板水平向右移，小球的电势能不变
8．(0分)[ID：125524]以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点
A．电场强度的大小相同，方向不同
B．电场强度的大小相同，方向相同
C．电场强度的大小不同，方向不同
D．电场强度的大小不同，方向相同
9．(0分)[ID：125522]图（1）是描述一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）则是放在电场线上a、b处的试探正电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，向左为正方向，则下列情况正确的是（）
A．场源是正电荷，位于a点左侧
B．场源是正电荷，位于b点右侧
C．场源是负电荷，位于a点左侧
D．场源是负电荷，位于b点右侧
10．(0分)[ID：125503]如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。

设小球A、的带电量大小为Q A，小球B的带电量大小为Q B，下列判断正确的是（）
A．小球A带正电，小球B带负电，且Q A> Q B
B．小球A带正电，小球B带负电，且Q A< Q B
C．小球A带负电，小球B带正电，且Q A> Q B
D．小球A带负电，小球B带正电，且Q A< Q B
11．(0分)[ID：125500]水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为
A ．23mgL kQ
B ．2239mgL kQ
C ．266mgL kQ
D ．2226mgL kQ 12．(0分)[ID ：125490]真空中两个材质、大小相同的金属小球A 、B （可看成点电荷）带同种电荷，其所带电荷量大小之比为1:9.相隔一定距离时，它们之间的静电力大小为F .现将A 、B 球接触后再放回原处，则它们之间的静电力大小变为（ ）
A ．169F
B ．259F
C ．16F
D ．25F
二、填空题
13．(0分)[ID ：125684]两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示。

A 处电荷带正电Q 1，B 处电荷带负电Q 2，且Q 2=4Q l ，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3放在AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则Q 3为______电荷（填正或负）；位置在______。

（填A 左方、AB 之间、B 右方）
14．(0分)[ID ：125676]如图所示，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。

将另一个点电荷放在该直线上，可以使三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷的位置______（选填“AB 之间”“A 左侧”或“B 右侧”），电性为______（选填“正”或“负”）电荷，电荷量为______。

15．(0分)[ID ：125651]一质量为m ，电荷量为q 的带负电小球在竖直方向的匀强电场中处于静止状态，重力加速度为g ，则场强大小为__________。

16．(0分)[ID ：125635]如图所示，真空中有两个点电荷8
1 4.010C Q -=+⨯和8210C Q -=-，分别固定在x 坐标轴的0x =和6cm x =的位置上。

则x 标轴上的x =_____cm 处的电场强度为零。

x 坐标轴上电场强度方向沿x 轴正方向区域是__________。

17．(0分)[ID ：125625]在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d 。

已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线夹角为30︒，b 点的场强方向与连线成120︒角，如图所示。

则b 点的场强大小为__，a 、b 两点____点电势高。

18．(0分)[ID ：125605]真空中有一个电场，在电场中的P 点放入一个电荷量为9410C -⨯的试探电荷，它受到的电场力为5210N -⨯，则P 点的场强为_______________/N C ；把试探电荷的电荷量减少为9210C -⨯，则试探电荷受到的电场力为_____________N ．如果把这个试探电荷取走，则P 点的电场强度为_______________/N C ．
19．(0分)[ID ：125600]如图所示，一质量为m 、带电量为q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g 。

（1）判断小球带何种电荷。

（2）求电场强度E 。

20．(0分)[ID ：125595]质量为m 1=2kg 的带电绝缘球A ，在光滑水平面上，从无限远处以初速度10m/s ，向另一个固定在水平面上带同号电荷的绝缘球B 靠近，B 球的质量为m 2=3kg ，在它们相距到最近时，总的动能为_________________J ，它们具有的电势能为_________________J ．
三、解答题
21．(0分)[ID ：125773]如图所示，匀强电场的场强方向水平向右，一根绝缘丝线一端固定在O 点，另一端连接一质量为m 、电荷量为q 的小球，小球静止在电场中，丝线与竖直方向成37°，已知重力加速度为g ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小球受到的电场力大小F ；
(2)电场强度的大小E 。

22．(0分)[ID ：125769]如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向右的大小为E 的足够大的匀强电场中，小球静止时，丝线与竖直方向的夹角为37θ=︒，已知小球所带电荷量大小41.510C q -=⨯，质量0.4kg m =，取重力加速度210m/s g =，sin 370.6︒=，cos370.8︒=。

求：
(1)小球的带电性质及匀强电场的场强大小；
(2)若将丝线烧断，则小球的加速度为多大？将做什么运动？（设电场范围足够大）
23．(0分)[ID ：125753]一绝缘细绳的上端固定在天花板上，下端挂一个带电小球，其电荷量为2×10-6C 。

小球所处的空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小为2×104N/C 。

如图所示，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为30°。

求：
(1)该带电小球的电性
(2)小球所受的电场力的大小
(3)细绳拉力的大小
24．(0分)[ID：125750]如图所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为＋q、＋q、＋q和－q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度？
25．(0分)[ID：125702]如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L．若小球均带电，且q A=+10q，q B=+q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动．求：
(1)F的大小．
(2)C球的电性和电荷量．
26．(0分)[ID：125701]如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q和﹣Q。

在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=α．求：
（1）P点的场强的大小和方向；
（2）α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．A
3．B
4．B
5．B
6．A
7．C
8．A
9．C
10．D
11．C
12．B
二、填空题
13．负A左方
14．B右侧正+4Q【分析】本题考查库仑力作用下三个点电荷的平衡问题要充分利用两同夹一异两大夹一小的结论来解题
15．
16．或
17．3Ea
18．
19．(1)小球带负电；（2）
20．100
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
AB ．由图乙可知A 点的场强方向沿x 轴的正方向，B 点的场强方向沿x 轴的负方向，则电场强度方向是会聚型的，所以点电荷Q 一定为负电荷，并助且点电荷Q 在AB 之间，所以AB 错误；
CD ．由场强的定义公式
F E q
=
A 点的电场强度大小为 3
3A 6410=210N/C 210
F E q --⨯==⨯⨯ B 点的电场强度大小为
3
2B 6
210=510N/C 410F E q --⨯==⨯-⨯
所以C 错误；D 正确；
故选D 。

2．A
解析：A
根据点电荷的电场强度可知，带正电1Q 的电场强度
1212211
2kQ kQ E r r =
= 带负电2Q 的点电荷的电场强度 2222kQ E r =
要使12E E =，则有
12r =
满足此距离有两处，一处是两点电荷的连线之间，一处在负电荷的外侧，由于两者是异种电荷，所以连线间的这处的电场强度是22E ，而在负电荷外侧的一处，两者电场强度等大反向，所以合场强为零。

故选A 。

3．B
解析：B
物体通常呈电中性，即物体不带电，这是由于物体所带正负电荷一样多，物体对外不显电性造成的。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

4．B
解析：B
ABC ．公式F E q =是定义式，适用于任何电场；公式U Ed =由W qU =和W qEd =结合推导出来的，而公式W qEd =只适用于匀强电场，所以U Ed =适用于匀强电场，而公式W Uq =却适用于任何电场，故AC 正确，不符合题意，B 错误，符合题意；
D ．公式2
kQ E r =是由库仑定律得出的，库仑定律只适用于点电荷，故该公式只适用于点电荷（真空中）的电场，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

5．B
解析：B
小球带电量为+q 时，受力情况如图：
根据正弦定理，有 sin sin Eq mg θβ
=① 小球与另一完全相同的不带电金属球接触后，电量变为0.5q ，其受力情况为图：
根据正弦定理，有
0.5sin sin(30)
Eq mg αβ=+② 联立①②，解得
mg q E =
故选B 。

6．A
解析：A
对两个球受力分析，均受重力、拉力和静电斥力，如图所示
不管电荷量大小如何，静电斥力F 、F ′都相同，故电荷量关系不影响角度α和β；根据平衡条件，有
1tan F
m g α
=
2'
tan F m g β
=
由于F F ='，90αβ︒>>，故12m m <；故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

【点睛】
本题关键是对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式分析；两小球均受三力平衡，可采用合成法、正交分解法、相似三角形法分析力之间的关系。

7．C
解析：C
A ．根据受力分析得
23
cos 3
mg T mg θ=
= 选项A 错误； B ．由平衡可得
tan qE mg θ=
得
3mg
E =
选项B 错误； C ．若B 板右移，根据
44U Q Q kQ E S d Cd S d kd
πεεπ=
===
可知，E 不变，夹角θ不变，C 正确；
D ．小球位置不变，小球与B 极板距离d 变大，根据电势Ed ϕ=可知，电势ϕ变大，小球
电势能也变大。

选项D 错误。

故选C 。

8．A
解析：A
以点电荷为球心的球面各点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】
本题关键要抓住以点电荷为球心的球面是一个等势面、各点的场强大小相等、方向不同，即可正确求解．
9．C
解析：C
由图2可知，正电荷所受电场力为正，即所受电场力方向向左，则场强方向向左，F －q 图象的斜率表示电场强度大小，图线a 的斜率大于b 的斜率，说明a 处场强大于b 处的场强，则场源是负电荷，位于a 点左侧 故选C 。

10．D
解析：D
AB ．假设小球A 带正电，小球B 带负电，对小球各自受力分析，小球B 受向左的电场力和A 对B 向左的库仑力，所以小球B 的合力向左。

由于小球A 、B 向右做匀加速运动，所以它们所受合力方向水平向右，则假设不成立，故AB 错误；
CD ．小球A 带负电，小球B 带正电，对小球各自受力分析，由牛顿第二定律得，对小球B
2
A B
B B B kQ Q EQ m a L -
=① 对小球A
2 A B A A A kQ Q
EQ m a L
-= ② 两式相加得
B A B B A A EQ EQ m a m a -=+
所以必有Q A ＜Q B ，故D 正确，C 错误。

故选D 。

11．C
解析：C 【解析】
试题分析：对其中小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受重力的大小和小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．
对小球进行受力分析，小球受重力和A ，B ，C 处正点电荷施加的库仑力．将A ，B ，C 处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向．设α是A ，B ，C 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡
条件得：在竖直方向3cos F mg α=，2
Qq F k
L =，根据几何关系得cos α=，解得
2
66mgL q kQ =
，A 正确． 12．B
解析：B
相互接触前由库仑定律可得
2
2299q q kq F k r r
⋅==
两球带同种电荷，两球接触后电荷量平分，故接触再分开后两球的带电荷量均为5q ，则静电力变为
2225259
kq F F r '==
故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

二、填空题 13．负A 左方 解析：负 A 左方
[1][2]假设Q 3放在Q 1Q 2之间，那么Q 1对Q 3的电场力和Q 2对Q 3的电场力方向相同，Q 3不能处于平衡状态，所以假设不成立。

设Q 3所在位置与Q 1的距离为r 13，Q 3所在位置与Q 2的距离为r 23，要能处于平衡状态，所以Q 1对Q 3的电场力大小等于Q 2对Q 3的电场力大小，即
132322
1323
kQ Q kQ Q r r = 由于Q 2=4Q 1，所以
23132r r =
所以Q 3位于Q 1的左方，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，可判断Q 3带负电
14．B 右侧正+4Q 【分析】本题考查库仑力作用下三个点电荷的平衡问题要充分利用两同夹一异两大夹一小的结论来解题
解析：B 右侧 正 +4Q
【分析】
本题考查库仑力作用下三个点电荷的平衡问题，要充分利用“两同夹一异，两大夹一小”的结论来解题。

[1][2]三个电荷要平衡，必须在一条直线上，且外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，又因为外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷对外侧电荷的引力，必须满足外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以引入的这个点电荷应该为正电，且在B 的右侧，如下图所示；
[3] 设引入的点电荷C 的电荷量为q ，则对点电荷A 来说，由于它处于静止状态，有
22
44AC AB
k Q q k Q Q
l l ⨯⨯⨯⨯= 对点电荷B 来说，由于它处于静止状态，有
22
4BC AB
k Q q k Q Q
l l ⨯⨯⨯⨯= 联立得
4q Q =+15．
mg
q
小球受重力和电场力处于静止状态，则重力和电场力是一对平衡力，因小球带负电，且电场力竖直向上，由于电场力方向与电场方向相反，故电场方向竖直向下，根据二力平衡有
mg qE =
所以有
mg q
E =
16．或
解析：06cm （，）或(12cm,)+∞
[1]某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加，是合场强，根据点电荷的场强公式2
=Q
E k
r 可知，要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强大小相等方向相反，不会在Q 1的左边，因为Q 1的电荷大于Q 2，也不会在Q 1 Q 2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的，所以，只能在Q 2右边，设该位置据Q 2的距离是L ，则有
12
22
(0.06)kQ kQ L L =+
解得
=6cm L
所以x 坐标轴上x =12cm 处的电场强度为零；
[2]在Q 1 Q 2之间，正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强方向沿x 轴正方向，所以实际场强也是沿x 轴正方向，根据点电荷的场强公式得x 坐标轴大于12cm 区域电场强度方向沿x 轴正方向区域，所以x 坐标轴上电场强度方向沿x 轴正方向区域是
06cm （，）和(12cm )∞，
17．3Ea
解析：3E a
[1][2]将场强E a 、E b 延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q ，则知该点电荷带负电，根据几何知识分析解得a 点到Q 点的距离：
2cos30a r d ︒==
b 点到Q 点的距离
a r d =
a 、
b 两点到点电荷Q 的距离之比
:3:1a b r r =
由公式2Q
E k
r
=得：a 、b 两点场强大小的比值 E a ：E b =1：3
得：
E b =3E
由于a 点距离负点电荷Q 更近，所以a 点的电势高于b 点的电势
18．
3510⨯ 5110-⨯ 3510⨯
[1][2][3]根据检验电荷的电场力与电荷量的比值求出P 点的电场强度．把检验电荷的电荷量减小，电场强度不变；把这个检验电荷取走，P 点的电场强度仍不变。

检验电荷电量为
9410C q -=⨯，受到的电场力为5210F N -=⨯，则P 点的电场强度
5
39
210510/410
F E N C q --⨯===⨯⨯ 方向与电场力方向相同．减少电荷量后，受到的电场力为
()395''510210110F Eq N N --==⨯⨯⨯=⨯
电场强度反映电场性质的物理量，与试探电荷无关，把这个检验电荷取走，P 点的电场强度不变，仍为5×103N/C 。

19．(1)小球带负电；（2）
解析：(1)小球带负电 ；（2）
tan mg q
θ
（1）由题知小球受向左的电场力，与场强方向相反，则小球带负电。

(2)分析小球受力如图所示，其中电场力
F qE
=
由平衡条件得
tan
F mgθ
=
所以
tan
mg
E
q θ
=20．100
解析：100
相距到最近即速度为零，动能为零
整个过程中总得电势能和动能之和守恒所以初始位置，电势能为零，动能
三、解答题
21．
(1)3
4
mg；(2)
3
4
mg
q
(1)小球在电场中静止时，受力如图：根据平衡条件得电场力大小
F=mg tan37°=3
4 mg
(2)根据电场强度的定义=F
E
q
可得电场强度
E=3
4 mg q
22．
(1)负电；2×104N/C； (2)12.5m/s2，方向沿绳子方向向下，匀加速直线运动
(1)小球受到的电场力的方向与电场线的方向相反，故小球带负电，设带电小球的质量为q，丝线所受拉力为T，根据平衡条件有
cos T mg θ=
sin T qE θ=
联立解得
4tan 210N/C mg E q
θ
=
=⨯ (2)小球受重力，电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡得：拉力为
cos mg
T θ
=
丝线烧断后，重力和电场力不变，两个力的合力等于丝线的拉力，则有
cos mg
F T θ
==
合 根据牛顿第二定律得
cos g
a θ
=
=12.5m/s 2 方向沿绳子方向向下，做匀加速直线运动。

23．
(1)负电荷；(2) 2410N -⨯； (3) 2810N -⨯
(1)小球受重力、绳的拉力、水平向左的电场力而平衡，故小球带负电 (2)由电场力
462210210N=410N F qE --==⨯⨯⨯⨯
(3)受力分析如图：
由平衡知识得
2=810N sin 30T F
F -=
⨯︒
【点睛】
本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并通过合成法求解。

24．
正方形中心O 点的场强大小为2
4q
k
L ，方向沿OD 连线由O 指向D ． 由对称性原理可知：A 、C 两点电荷在中心O 点产生的场强等大反向，和场强为零；B 、D 两点电荷在中心O 点产生的场强等大同向，O 点场强为B 、D 两点电荷在中心O 点产生场
强的和场强，故正方形中心O 点的场强大小为2
4q
k
L ，方向沿OD 连线由O 指向D ． 25．
(1)2
2
70kq L
(2)负电 403q A 球向右加速，合力向右，B 球对C 球是向左的静电力，故C 球对其为吸引力，故C 球带负电；设加速度为a ． 由牛顿第二定律： 对A ：()
2
22c A
B A
q q q q k k
ma L
L -=； 对B ：22c B B A
q q q q k
k ma L L
+= 解得：403c q q =，2
2703kq a mL
= 对整体，根据牛顿第二定律，有：3F ma =，所以：2
2
70kq F L
= 【点睛】
在使用牛顿第二定律时，一般步骤为：1、确定研究对象；2、分析物体运动状态；3、对研究对象受力分析；4、建立坐标系；5、选取正方向；6、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时对结果进行讨论分析
26．
(1)32
2cos kQ d
α
，水平向右；(2)α=0，22kQ d (1)两点电荷在P 点产生电场强度大小相等，为
122==Q
E E k
r
且
cos d r α
=
场强方向如图所示，由平行四边形定则可得，P 点的合场强为
1=2cos E E α
联立解得
32
2cos =kQ E d
α
方向水平向右。

(2)由上式表明，当α=0时，合场强达到最大，最大值为
2
2=
m kQ
E d 方向水平向右。