基坑地连墙变形受力分析2015

基坑地下连续墙变形受力分析
本次计算根据基坑地下连续墙深层水平位移监测点CX01点实测曲线进行计算分析，基坑支护实测曲线点对应122~123幅地下连续墙段，取地下连续墙单元宽度b=1000mm ，墙厚h=1200mm ，受拉钢筋配筋（自冠梁顶算起）：0~-4.0m ，坑内配筋As=5361mm 2（HRB400钢筋Φ32@150），坑外配筋As ’=5361mm 2（HRB400钢筋Φ32@150）：-4.0~-18.0m ，坑内配筋As=10722mm 2（HRB400钢筋2Φ32@150），坑外配筋As ’=5361mm 2（HRB400钢筋Φ32@150）：-18.0~-32.0m ，坑内配筋As=10722mm 2（HRB400钢筋2Φ32@150），坑外配筋As ’=10722mm 2（HRB400钢筋2Φ32@150）：-32.0~-44.0m ，坑内配筋As=5361mm 2（HRB400钢筋Φ32@150），坑外配筋As ’=10722mm 2（HRB400钢筋2Φ32@150）：地连墙采用C40混凝土。

1弯矩估算方法
参考《基于深基坑工程测斜监测曲线的地下连续墙弯矩估算方法研究》中，根据测斜曲线估算地下连续墙的弯矩方法：
由材料力学纯弯构件的平截面假定可知，按照弹性均质材料考虑，地连墙每个截面的变形曲率φ与弯矩M 之间的关系：M EI φ=
其中EI 为地连墙（单元宽度）的截面抗弯刚度，M 为计算的所在截面的弯矩。

实际地连墙为非均质非弹性的钢筋混凝土构件，但是均质弹性材料纯弯构件的力学概念仍适合基坑开挖过程中地连墙的受力和变形特性，即地连墙的测斜曲线与弯矩仍满足上述公式，只是截面抗弯刚度随着地连墙的受力变化而不恒为常量而已。

（1）几何算法计算曲率
图11 测点水平位移量与变形曲率半径的几何关系
在图11中可以认为：R l ；'12l l l l ≈≈≈；'θθ≈；'12S S S ≈-；22'S S ≈。

由此可得：1tan tan ''l S S l
l l R R
θθ=
≈≈≈≈， 而112+1i i i i S y y S y y -≈-≈-；, ()11-i i i i S y y y y -+≈--（）。

所以()11-tan i i i i y y y y S l l l R θ-+--≈≈≈（）, ()112
-1i i i i y y y y R l φ-+--⎡⎤⎣⎦=≈（）。

此式即为通过几何关系建立的变形曲率计算公式。

（2）测斜曲线拟合直接求导法计算曲率
地下连续墙基坑开挖过程中，在竖直方向一般只受自身重力的作用，因此在基坑开挖过程中，可以把地下连续墙看做轴向不受力的纯弯构件。

由材料力学受弯构件的基本性质可知，地连墙的测斜曲线与变形曲率φ应满足以下关系式：
()22
1
d v x EI dx R
φ≈-=- 式中，()v x 为地下连续墙测斜曲线的方程；x 为地下连续墙竖向坐标；R 为曲率半径。

地下连续墙虽然是双面配筋，但是其受弯特性与单筋弯矩梁相似，通过地下连续墙的测斜位移估算地下连续墙的弯矩应该根据不同工况对其抗弯刚度EI 进行修正。

具体步骤：
1）根据深基坑开挖过程中的水平位移监测结果，计算出每个计算截面的曲率φ； 2）计算测点所在位置地下连续墙上各深度处的弯矩M 作为第一次试算弯矩； 3）根据地下连续墙的配筋，采用2）中计算的M 按照钢筋混凝土理论假设地下连续墙的轴力为0，计算地下连续墙内受拉钢筋应力s σ；
4）根据3）中的计算结果计算各深度处截面的修正刚度Bs ，计算公式：
2
0s s s E E A h B αρ
ϕηζ
=
+
式中，s E 为钢筋弹性模量；s A 为纵向受拉钢筋面积；0h 为截面有效高度；E α为钢筋的弹性模量与混凝土的弹性模量比；ρ为纵向受拉钢筋的配筋率；ζ为受拉区边缘混凝土平均应变综合系数，/0.26E E αρζαρ=+；ϕ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数， 1.10.65/()tk te s f ϕρσ=-，
当ϕ＞1.0时，取ϕ=1.0，当ϕ＜0.2时，取ϕ=0.2；tk f 为混凝土抗拉强度标准值；te ρ为以有效受拉混凝土截面积计算的纵向受拉钢筋配
筋率，/te s te A A ρ=，当te ρ≤0.01时，取te ρ=0.01；te A 为地下连续墙内受拉混凝土截面积，近似取0.5te A bh =，b ，h 分别为计算截面的宽和高；s σ为计算出来的地下连续墙内受拉钢筋的应力；η
为裂缝截面处内力臂长度系数，1η=-。

5）将计算出来的修正刚度视为地下连续墙的截面抗弯刚度EI 的修正值，代入公式M EI φ=中计算出第一次修正后的各个截面上的弯矩。

若两次弯矩结果变化范围很小，则将这次结果视为当前工况下该截面的实际弯矩估算结果，若前后两次结构差别较大，则充分2）～5）步骤，直到计算的弯矩结果收敛为止并将最后一次计算所得弯矩作为当前工况下所算截面实际弯矩估算值。

2 按实测曲线弯矩估算
选取CX01测斜点2015年4月13日实测测斜曲线的曲率较大点进行弯矩估算。

根据实测曲线，选取深度-27.5m 计算弯矩。

2.1.1 实测曲线曲率计算
连续墙变形曲线取16.5m 至36.5m 深度范围，该段曲线的拟合多项式方程为：
-64
-53
y= 210x 910x 0.004x 0.02⨯-⨯++。

根据22
1d ()y
x dx
ρ=，所以该曲线曲率方程为：252421d 2.410 5.410()y x x x dx ρ--==⨯-⨯。

根据1M EI ρ=，所以max
max
1()M EI ρ=。

ρ
ρ==-1max
max
1
1()
(
)0.003036 m (11)（备注：曲率最大的地方为16.5+11=27.5m 深处）。

2.1.2实测曲线估算地连墙受力弯矩及应力
1）初步试算弯矩
2）修正刚度计算
3）根据修正刚度计算弯矩
1561.652210 3.036105016s M EI B φφ-===⨯⨯⨯=kN ·m ，
与初步试算弯矩14208kN·m 差别较大。

将修正刚度代入上述步骤重复计算，迭代4次后计算的弯矩结果达到收敛，前后两次的弯矩分别为5275.776kN ·m 和5275.844kN ·m 。

取弯矩M=5275.776kN ·m ，对应的受拉钢筋应力20
498/0.87s s M
N mm A h σ=
=＞3602/N mm （HRB400钢筋设计值）。

且：屈服强度标准值f yk （4002/N mm ）＜计算钢筋应力2498/s N mm σ=＜极限强度标准值f stk （5402/N mm ）。