(汇总3份试卷)2018年廊坊市七年级下学期期末考试数学试题

七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知am ＞bm ，m <0；则下面结论中不正确．．．
的是（ ） A ．a ＜b
B ．a ＞b
C ．a b m m >
D ．2am <2bm 【答案】B
【解析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】解：∵am ＞bm ，m<0，
∴a ＜b ，a b m m
>，2am <2bm ， 而a ＞b 错误，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2．不等式组的解集是x ＜3，那么m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞3
B ．m ≥3
C ．m ＜2
D ．m ≤2
【答案】B 【解析】由已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．
【详解】不等式组整理得： ，
由解集为x ＜3，得到m 的范围为m≥3，
故选：B ．
【点睛】
考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．在
3π，02，-3.14，2738- ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【答案】A
【解析】根据无理数的定义，找出其中的无理数即可．
【详解】在3π，0
，-3.14，27
3
π
共2个， 故选：A ．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，初中范围内学习的无理数有：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，包括像0.1010010001…等有这样规律的数，③含有π的数．
4．在坐标平面内，若点P （x-3，x+2）在第二象限，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x ＞-2
D ．-2＜x ＜3 【答案】D
【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．
【详解】∵点P （x-1，x+2）在第二象限，
∴3020x x -⎧⎨+⎩
＜①＞②， 解不等式①得，x ＜1，
解不等式②得，x ＞-2，
所以，不等式组的解集是-2＜x ＜1，
即x 的取值范围是-2＜x ＜1．
故选D ．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 5．下列命题：（1）如果a ＞0，b ＜0，那么a+b ＜0；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）对顶角相等；（4）同位角相等．其中，真命题的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】A
【解析】利用不等式，绝对值及对顶角和同位角判定即可．
【详解】（1）如果a ＞0，b ＜0，那么a+b 不一定＜0是假命题；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数是假命题；
（3）对顶角相等是真命题；
（4）两直线平行，同位角相等，是假命题；
故选：A ．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性
是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）
A．18分钟B．19分钟C．20分钟D．24分钟
【答案】C
【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．
【详解】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+1×（8.5-7），
10.8+0.3x=15.3+0.3y+1.5，
0.3（x-y）=6，
x-y=1．
故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．
7．在1
x
，
1
2
，
21
2
x+
，
3
x y
+
，
1
a
m
+中，分式的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可.
【详解】1
x
，
3
x y
+
，
1
a
m
+这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子
1
2
，
21
2
x+
分母中均不含
有字母，是整式，而不是分式.
故选B.
【点睛】
此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.
8．△ABC的两边分别为方程组
10
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，第三边能被4整除．这样的三角形有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．
【详解】∵△ABC的两边分别为方程组
10
2
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，
∴
6
4 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴设第三边长为x，则2＜x＜10，
∵第三边能被4整除，
∴x＝4或8，
故这样的三角形有2个．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的求解及三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．
9．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】利用平行线的性质得到∠2=∠3，再根据直角的定义即可求出∠2的度数.
【详解】∵直尺的对边平行，
∴∠2=∠3，
∵∠3=90°-∠1=35°，
∴∠2=∠3=35°
故选B.
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理.
10．下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
【答案】B
【解析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．
【详解】①内错角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题；
②若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；
③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；
④相等的角是对顶角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；
它们的逆命题是真命题的个数是3个.
故选B.
【点睛】
本题考查了逆命题的判定.理解相关性质是关键.
二、填空题题
11．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．
【答案】28或29
【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．
详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人；
最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：
（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；
（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，
所以旅游团共有28或29人.
故答案为：28或29.
点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键. 12．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．
【答案】2.0×1
【解析】按照科学计数法的规则表示即可.
【详解】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.018×
1，保留两位有效数字为2.0×1． 故答案为：2.0×
1 【点睛】
本题考查科学计数法，掌握表示的规则是解题关键.
13．已知x =2y =2，计算代数式2211(
)()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4
【解析】先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值. 【详解】2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy
-
将x=2y=2 原式
因此代数式2211(
)()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】 本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.
14．（2016江苏省常州市）已知x 、y 满足248x y ⋅=，当0≤x≤1时，y 的取值范围是_________．
【答案】1≤y≤32
． 【解析】试题分析：∵248x y ⋅=，∴23222x y ⋅=，即2322x y +=，
∴x+2y=3，∴y=32x -，∵0≤x≤1，∴1≤y≤32． 故答案为1≤y≤32
． 考点：解一元一次不等式组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
15．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的14
，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 【答案】12
【解析】试题分析：设中间一个的频数为x,则其余10个的数据和为4x,则x+4x=60,所以x=12.故答案为12. 故答案为：12.
考点：频率分布直方图
16．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，已知EF ∥AB ∥CD ，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7-∠4的结果为______度.
【答案】28
【解析】根据题意可得78∠=∠，24∠∠= ，38180︒∠+∠=，因此可求得∠7-∠4的结果.
【详解】解： 光在空气中是平行光
∴ 78∠=∠
光在水中是平行光线
∴24∠∠=
EF ∥AB
∴38180︒∠+∠=
7+3=180︒∴∠∠
∠2=3∠3
∴ ∠4=3∠3
7418043︒∴∠-∠=-∠
AB ∥CD
∴52180︒∠+∠=
533180︒∴∠+∠=
∠8=2∠5+10°
18032510︒︒∴-∠=∠+
338︒∴∠=
741804318043828︒︒︒︒∴∠-∠=-∠=-⨯=
故答案为28︒
【点睛】
本题主要考查平行线的性质定理，这是重点知识，必须熟练掌握.
17．多项式﹣2m 3+3m 2﹣
12m 的各项系数之积为_____ 【答案】3
【解析】根据多项式各项系数的定义求解.多项式的各项系数是单项式中各项的系数,由此即可求解.
【详解】多项式﹣2m 3+3m 2﹣
12m 的各项系数之积为: -2×3×(-12
)=3. 故答案为:3.
【点睛】
本题考查了多项式的相关定义,解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义.
三、解答题
18．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310
. (1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；
(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
【答案】 (1)左转的车辆为1 500辆，向右转的车辆为2 000辆，直行的车辆为1 500辆；(2)详见解析.
【解析】试题分析：（1）分别用5000乘以频率即可得出结果；
（2）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为
25、310、310，即可求得答案． 试题解析：(1)汽车在此向左转的车辆为5 000×
310＝1 500(辆)， 在此向右转的车辆为5 000×25＝2 000(辆)，在此直行的车辆为5 000×310
＝1 500(辆)． (2)用频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)＝310，P(汽车向右转)＝25，P(汽车直行)＝310
.因为绿灯亮总时间为30＋30＋30＝90(s)，
所以可调整绿灯亮的时间如下：向左转绿灯亮的时间为90×310＝27(s)，向右转绿灯亮的时间为90×25
＝
36(s)，直行绿灯亮的时间为90
×
3 10
＝
27(s)．
19．解不等式组
513(1)
13
17
22
x x
x x
+>-
⎧
⎪
⎨
-≤-
⎪⎩
，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】24
x
-<
≤，数轴见解析.
【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
试题解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式
1
2
x﹣1≤7﹣
3
2
x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：
20．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
【答案】（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
【解析】（1）由图可知，当x≥30时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y=kx+b，使用待定系数法求解即可；
（2）根据题意，从图象上看，30小时以内的上网费用都是60元；
（3）根据题意，因为60＜75＜90，当y=75时，代入（1）中的函数关系计算出x的值即可．【详解】（1）当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b，
则
3060
4090
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得
3
30
k
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
所以y=3x﹣30；
（2）若小李4月份上网20小时，由图象可知，他应付60元的上网费；
（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，
∴若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数关系式，准确识图、熟练应用待定系数法是解题的关键．
21．完成下面的证明：
如图，AB 和CD 相交于点O ，C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠．
求证：//AC BD ，A B ∠=∠．
证明：C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠（___________），
又COA BOD ∠=∠（________________），
C ∴∠=________（_______________），
//AC BD ∴（_______________）
， A B ∴∠=∠（_______________）
． 【答案】已知；对顶角相等；D ∠；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【解析】由已知条件得出C D ∠=∠，得到//AC BD ，可得结论．
【详解】证明：C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠（已知），
又COA BOD ∠=∠（对顶角相等），
C ∴∠= ＿
D ∠＿（等量代换），
//AC BD ∴（内错角相等，两直线平行）
， A B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）
． 【点睛】
本题考查平行线的判定与平行线的性质，特别考查推理过程中的逻辑语言的使用，掌握相关知识是解题的关键．
22．化简与计算：
（1623
（123(4)8-；
；
（3
（4
（5）；
（6）（）1．
【答案】（1）1；（1）1；（3）7；（4）﹣（5）1；（6）
b ab a b计算即可；【解析】（10,0
（1）先根据二次根式的性质对各部分进行化简后，再合并即可；
（3）先根据二次根式的性质进行化简，再根据除法法则进行计算；（4）先根据二次根式的性质对各部分进行化简后，再合并即可；
（5）利用平方差公式计算；
（6利用完全平方公式计算.
==
【详解】（12
（1
＝4﹣1
＝1；
（3
＝7；
（4--
⨯
＝4
4
＝
＝﹣；
（5）+
＝3﹣1
＝1；
（6）21)+
＝
＝【点睛】
本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及各运算法则是关键.
23．计算：
（1）4a （2a ﹣b ）﹣（2a+b ）（2a ﹣b ）
（2）（2x+1）2﹣2（x ﹣1）（x+3）
【答案】（1）4a 2﹣4ab+b 2；（2）2x 2+1
【解析】（1）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；
（2）根据完全平方公式和多项式乘多项式可以解答本题．
【详解】解：（1）4a （2a ﹣b ）﹣（2a+b ）（2a ﹣b ）
＝8a 2﹣4ab ﹣4a 2+b 2
＝4a 2﹣4ab+b 2；
（2）（2x+1）2﹣2（x ﹣1）（x+3）
＝4x 2+4x+1﹣2x 2﹣6x+2x+6
＝2x 2+1．
【点睛】
本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
24．解不等式216132
x x ++->，并把它的解集在数轴上表现出来. 【答案】2x <-；见解析.
【解析】先按照解一元一次不等式的步骤求出不等式解集，然后将解集在数轴上表示出来即可.
【详解】解：去分母，得62(21)3(6)x x -+>+
去括号，得642318x x -->+
移项、合并同类项，得714x ->
系数化为1，得2x <-
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题关键.
25．已知:用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：
(1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案;
(3)在(2)的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
【答案】（1）A:3 ，B:5（2）a=
3153
b -（3）方案一a=2 b=5 ，4000方案二a=7 b=2，4700 选方案一
【解析】（1）根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；”“用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；
（2）由题意理解出：3a +5b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；
（3）根据（2）中所求方案，利用A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次，分别求出租车费用即可．
【详解】（1）设每辆A 型车装满货物一次可以运货x 吨、B 型车装满货物一次可以运货y 吨．依题意列方程组得： 211213x y x y +=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：35x y =⎧⎨=⎩
． 答：1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运5吨．
（2）结合题意和（1）得：3a +5b=31，∴a=
3153
b - ∵a 、b 都是正整数 ∴25a b =⎧⎨=⎩或72a b =⎧⎨=⎩
答：有两种租车方案：
方案一：A 型车2辆，B 型车5辆；
方案二：A 型车7辆，B 型车2辆．
（3）∵A 型车每辆需租金600元/次，B 型车每辆需租金600元/次，∴方案一需租金：
2×500+5×600=4000（元）
方案二需租金：7×500+2×600=4700（元）
∵4700＞4000，
∴最省钱的租车方案是方案一：A型车2辆，B型车5辆，最少租车费为4000元．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若关于x 的不等式2x-m≥0的负整数解为-1，-2，-3，则m 的取值范围是（ ）
A ．-8＜m≤-6
B ．-6≤m ＜-4
C ．-6＜m≤-4
D ．-8≤m ＜-6 【答案】A
【解析】首先解不等式求得解集，然后根据不等式的负整数解为1,2,3---，得到关于m 的不等式，求得m 的范围．
【详解】解不等式20x m -≥得：2m x ≥
由题意得：432
m -<≤- 解得：86m -<≤-
故选：A ．
【点睛】
本题比较简单，根据x 的取值范围正确确定
2m 的范围是解题的关键．另外，解不等式时要根据不等式的基本性质．
2．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）
A ．()7,3
B ．()6,4
C ．()7,4
D ．()8,4
【答案】C
【解析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标．
【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），
即D （7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法． 3．二元一次方程组1,3x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解是（ ） A ．2,1x y =⎧⎨=⎩ B ．1,2x y =-⎧⎨=-⎩ C ．3,2x y =⎧⎨=⎩ D ．1,2
x y =⎧⎨=⎩
【答案】A
【解析】根据加减消元法，可得方程组的解．
【详解】13x y x y -=⎧⎨+=⎩
①②， ①+②，得 2x=4，
解得x=2，
把x=2代入①，得2-y=1，
y=1，
所以原方程组的解为21
x y =⎧⎨=⎩. 故选C ．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．本题还可以根据二元一次方程组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验．
4．下列实数是负数的是（ ）
A
B ．36
C ．0
D ．﹣10 【答案】D
【解析】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.
详解:由题意知，A 、B 是正数，C 既不是正数也不是负数，D 是负数.
故选D.
点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.
5．小明说12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解，小慧说21
x y =⎧⎨=-⎩为方程10ax by +=的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（ ）
A ．12,10a b ==
B ．9,10a b ==
C ．10,11a b ==
D ．10,10a b ==
【答案】D
【解析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a 、b 的二元一次方程，根据解方程组，可得答案． 【详解】由12x y =-⎧⎨=⎩为方程10ax by +=的解，小慧说21x y =⎧⎨=-⎩
为方程10ax by +=的解，得 210210
a b a b -+=⎧⎨-=⎩，
解得1010
a b =⎧⎨=⎩. 故选D .
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出方程组是解题关键．
6π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【答案】B
【解析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.
详解:3=4=是无理数、﹣π是无理数、0、 0.101001是有理数. ∴有2个无理数，
故选B.
点睛: 本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽
等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.
7．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（ ）
A ．④①③②
B ．③④①②
C ．④③①②
D ．②④③①
【答案】A
【解析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．
【详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．
故选：A ．
【点睛】
此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．
8．已知点P （2a ﹣4，a ﹣3）在第四象限，化简|a+2|+|8﹣a|的结果（ ）
A ．10
B ．﹣10
C ．2a ﹣6
D ．6﹣2a 【答案】A
【解析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出a 的取值范围，进而化简得出答案．
【详解】解：∵点P （2a ﹣4，a ﹣3）在第四象限，
∴2a ﹣4＞0，a ﹣3＜0，
解得：3＞a ＞2
∴|a+2|+|8﹣a|
＝a+2+8﹣a
＝1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查绝对值的化简，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.
9．下列调查活动中适合使用全面调查的是（）
A．某种品牌手机的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率
C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型电视记录片的收视率
【答案】C
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行一一判断解答．
【详解】A. 某种品牌手机的使用寿命，适合抽样调查，故A选项错误；
B.全国植树节中栽植树苗的成活率，适合抽样调查，故B选项错误；
C.了解某班同学的课外阅读经典情况，适合使用全面调查，故C选项正确；
D.调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适于抽样调查，故D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别，难度不大
10．在平面直角坐标系中，点(5，﹣3)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点（5，-3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
二、填空题题
11．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3,-1)，则点P坐标为______．
【答案】（5，2）
【解析】设点P的坐标为（x，y），然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解．
【详解】设点P的坐标为（x，y），
根据题意，x-2=3，y-3=-1，
解得x=5，y=2，
则点P的坐标为（5，2）．
故答案是：（5，2）．
【点睛】
考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12．将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________
【答案】①②④
【解析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．
【详解】∵∠2=30°，
∴∠1=60°，
又∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC//DE，故①正确；
∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；
∵BC//AD，
∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，
又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，
∴∠3=45°，
∴∠2=90°−45°=45°，故③错误；
∵∠D=30°，∠CAD=150°，
∴∠CAD+∠D=180°，
∴AC//DE，
∴∠4=∠C，故④正确．
故答案为：①②④
【点睛】
此题考查平行线的判定定理和性质，角的关系，解题关键在于利用判定定理进行判断
13．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有__________人，小和尚有__________人．
【答案】251
【解析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．
【详解】设大和尚有x人，小和尚有y人，
根据题意得
100 1
3100
3
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
，解得
25
75
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
答：大和尚有25人，则小和尚有1人．
故答案为：25；1．
【点睛】
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
14．如图，将周长为223
+的ABC沿BC方向平移2个单位得到,
DEF则四边形ABFD的周长为___．
【答案】227
【解析】先利用的性质得到2,
AD CF DF AC
===，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长AB BC AC CF AD
=++++．
【详解】∵ABC沿BC方向平移2个单位得到,
DEF
∴2,
AD CF DF AC
===
∵ABC的周长为223
+
∴223
AB BC AC
++=
∴四边形ABFD的周长AB BC CF DF AD
=++++
AB BC AC CF AD
=++++
22322=+++ 227=+
故答案为：227+． 【点睛】
本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．
15．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，依题意，可列方程组为________________.
【答案】(
)1688244y x
y x +=⎧⎨
+=⎩ 【解析】根据题意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根据两人行驶时间相同得出等式，根据如果乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙，根据行驶时间差为2由路程得出等式，进而得出答案．
【详解】解：设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，根据题意得出：()1688244y x
y x +=⎧⎨+=⎩
故答案为：()1688244y x
y x +=⎧⎨+=⎩
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，此题解答的关键是求出追及速度，再根据路程、速度、时间三者之间的关系列式解答即可．
16．如图，将△PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是__________.
【答案】（﹣2，﹣4）
【解析】直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可．
【详解】由题意可知此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P （-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）.
故答案为：（-2，-4）
【点睛】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
17．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．
【答案】36°
【解析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．
【详解】解：如图所示：
∵a∥b，
∴∠2＝∠5，
∵∠5＝∠4，
∴∠2＝∠4，
∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，
∴∠4＝36°，
∴∠2＝36°，
故答案为：36°．
【点睛】
此题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
三、解答题
18．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
【答案】略
【解析】解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则。