navier-stokes方程高维问题的差分解法

navier-stokes方程高维问题的差
分解法
Navier-Stokes方程是一个非常重要的描述流体运动的基本方程，可以用来分析物理流体动力学中各种问题。

它在多维情况下具有较强的数学难度，普遍使用差分法来求解。

通常，差分解法通过将Navier-Stokes方程所涉及的区域（如平面或立体室）划分为许多小格子，然后对每个小格子采用某种有限差分方法来求解Navier-Stokes方程。

这些小格子形成的总体称为差分格式，它是求解Navier-Stokes方程的基础。

根据差分格式的不同，差分法可分为前向差分法、后向差分法、中心差分法和平均差分法四种。

前向差分法是一种简单的差分法，它将时间步长h和空间步长Δx取得相同，通过对每个小格子之间的差值来计算Navier-Stokes方程。

它不允许出现空间步长和时间步长的不同，而且容易受到误差的影响。

后向差分法也是一种简单的差分法，它允许空间步长和时间步长不同，通过对每个小格子内的平均值来求解
Navier-Stokes方程。

它的优点是精度较高，但缺点是计算量大，耗时长。

中心差分法是一种折衷的差分法，它将空间步长和时间步长取得一致，并以中心点作为计算点，通过求解中心点的表达式来求解Navier-Stokes方程。

它的优点是计算量小，耗时短，而缺点是精度较低。

平均差分法是一种高精度的差分法，它将空间步长和时间步长取得一致，而且以每个小格子的中心点作为计算点，求解Navier-Stokes方程时，需要把小格子质量的平均值计算出来。

它的优点是精度高，而缺点是计算量大。