基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2023.05.012
引用格式:陈强,王田,薛仁魁,等.基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究[J].无线电工程,2023,53(5):1093-1101.[CHEN Qiang,WANG Tian,XUE Renkui,et al.Research on Beidou Anti-jamming Terminal Based on Digital Beam Forming
Technology [J].Radio Engineering,2023,53(5):1093-1101.]
基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究
陈㊀强,王㊀田,薛仁魁,李雨濛,杨文彬,李㊀萌
(北京东方计量测试研究所,北京100086)
摘㊀要:随着电子对抗环境日益复杂,卫星导航及通信领域的抗干扰技术已从传统的功率倒置自适应调零技术转为数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术㊂针对功率倒置算法不能提高卫星信号增益的问题,对数字波束形成技术
进行了研究;针对空时多线性约束波束形成算法的硬件资源问题,对基于空频抗干扰算法的数字波束形成技术进行了研究㊂基于目前导航装备中常见的七阵元终端,将数字波束形成算法与功率倒置算法进行了仿真对比,开展了抗单干扰和五干扰仿真分析及满天星暗室实际测试㊂通过仿真分析及实际测试,同等干扰条件下,采用基于空频抗干扰算法的数字波束形成技术具有更高的输出信干噪比,以及更强的抗干扰能力㊂相关研究结果可以支撑北斗抗干扰终端的研发㊂
关键词:数字波束形成技术;抗干扰算法;七阵元终端;仿真分析;
暗室测试中图分类号:TN973
文献标志码:A
开放科学(资源服务)标识码(OSID ):
文章编号:1003-3106(2023)05-1093-09
Research on Beidou Anti-jamming Terminal Based on Digital Beam
Forming Technology
CHEN Qiang,WANG Tian,XUE Renkui,LI Yumeng,YANG Wenbing,LI Meng
(Beijing Orient Institute of Measurement and Test ,Beijing 100086,China )
Abstract :With the increasingly complex electronic countermeasure environment,the anti-jamming technology in the field of
satellite navigation and communication has changed from the traditional power-inversion adaptive nulling adjustment technology to
Digital Beam Forming (DBF)technology.To solve the problem that the power-inversion algorithm cannot improve the satellite signal gain,the digital beam forming technology is studied.To solve the hardware resource problem of space-time multilinearly constrained
beam forming algorithm,the digital beam forming technology based on space frequency anti-jamming algorithm is studied.Based on the common seven-element terminals in the current navigation equipment,the digital beamforming algorithm and the power-inversion
algorithm are simulated and compared,and the simulation analysis of anti-single interference and five interference is carried out,as well as the actual test of the sky-full-of-stars anechoic chamber.Through simulation analysis and actual test,under the same interference conditions,digital beamforming technology based on space frequency anti-jamming algorithm has higher output signal to
interference noise ratio and stronger anti-jamming capability.Relevant research results can support the research and the development of Beidou anti-jamming terminal.
Keywords :digital beam forming technology;anti-jamming algorithm;seven-element terminal;simulation analysis;anechoic
chamber test
收稿日期:2023-01-30
0㊀引言
近年来,全球导航卫星系统已广泛应用于日常生活和战争,随着电子战的发展和复杂的传播环境,导航信号容易受到干扰[1-2]
㊂针对这一问题,采用
了能够在特定方向形成波束/零点的阵列天线抗干
扰技术
[3]
㊂
随着电子对抗环境日益复杂,卫星导航及通信
领域的抗干扰技术,势必从传统的功率倒置自适应
调零技术转为数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术[4]㊂功率倒置自适应调零技术适用于强干扰环境,可以在干扰来波方向形成深零陷,但是不能提高卫星信号增益;DBF 的概念来源于军事上雷达和声纳所采用的自适应阵列天线,目的是为了自适应地控制天线波束的主瓣使其对准目标,控制天
线波束的零陷,使其对准干扰源,从而可以在强干扰环境下有效地发现和探测目标[5]㊂DBF 技术采用领先的数字信号处理技术对阵列天线接收到的信号进行处理,兼顾干扰零陷与有用信号增益,可显著提升系统的抗干扰能力,是高性能抗干扰设备的核心技术[6]㊂因此,基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究成为抗干扰研究的重要方向之一㊂
目前,导航自适应抗干扰算法研究根据实现方式不同,主要分为空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing,STAP )[7]和空频自适应处理
(Space Frequency Adaptive Processing,SFAP )[8]2种
联合域滤波结构㊂STAP 技术在空域滤波的基础上融合时域进行处理,解决了空域滤波自由度受限的问题,但是带来了巨大的计算复杂度,增加实数处理难度[9];SFAP 技术通过快速傅里叶变换将阵列接收信号划分为若干个频带进行阵列处理,在频域计算抗干扰权值[10]
㊂该技术计算量相比STAP 技术
大为减少㊂
基于此,本文使用目前主流的七阵元北斗抗干扰终端,对其抗干扰算法进行了优化研究,并开展了仿真分析及暗室测试验证㊂
1㊀抗干扰算法
1.1㊀多来向信号处理机制
假设多个窄带信号进入阵列天线(天线有多个阵元),通常阵列天线阵元数即为信号处理通道数,天线每个阵元接收到窄带信号后传送至各自通道进行信号处理㊂
当信号为窄带信号时,参考阵元接收到的信号可表示如下:
s i (t )=u i (t )e j ωt ㊀i ɪ[1,2, ,N ],(1)
式中:ω为信号的角频率,u i (t )为第i 个信号的幅度㊂在均匀线阵中,第m 个阵元接收信号为:
x m (t )=
ðN i =1
s i
(t -τ
mi
)+n m (t ),(2)
式中:τmi =d m sin θi /c 为第i 个信号到达第m 个阵元时相对于参考阵元的时间延迟,d m =d (m -1)为线阵第m 阵元相对于参考阵元的距离,其中d 为阵元间距,c 为电磁波传输速率,θi 为第i 个信号入射角度,n m (t )为第m 个阵元在t 时刻的噪声㊂
通常,窄带信号在时域变化较慢,可认为:
s i (t -τ)ʈs i (t )㊃e -j ωτ㊂
(3)则x m (t )可以表示为:
x m (t )=
ðN i =1
s i
(t )e
-j ωτ
mi
+n m (t )㊂
(4)
将M 个阵元在某时刻接收的信号排为列矢量,得到:
x 1(t )x 2(t )︙x M (t )éëêêêêêù
ûú
ú
úú
ú=e -j ωτ
11e -j ωτ12 e
-j ωτ
1N
e -j ωτ21e -j ωτ
22
e -j ωτ
2N ︙
︙
︙e -j ωτM 1e
-j ωτ
M 2
e -j ωτMN éë
êêêêêùû
ú
ú
úúúˑs 1(t )s 2(t )︙s N (t )é
ëêêêêêùûúúúúú+
n 1(t )n 2(t )︙n M (t )éëêêêêêùû
úú
úúú㊂(5)
将其写成矢量形式如下:
X (t )=AS (t )+N (t ),
(6)
式中:X (t )为阵列的M ˑ1维快拍数据矢量,N (t )
为阵列的M ˑ1维噪声数据矢量,S (t )为空间信号的N ˑ1维矢量,A 为空间阵列的M ˑN 维流型矩阵(导向矢量阵)[11]㊂
理想情况下,针对从角度θ入射的有用信号,阵
列天线只希望收到有用信号和噪声信号,且有用信号和期望信号不相关,天线各阵元噪声信号为高斯白噪声(功率相同),给第m 个阵元收到的信号乘上权重w (m )后相加所有信号,则阵列天线接收的信号可表述为:
y (t )=
ðM m =1
w
H m
x m (t )+N (t )㊂(7)写成矩阵形式则为:
Y (t )=W H X (t )=s (t )W H a (θ)+N (t ),
(8)
式中:W =[w 1,w 2, ,w M ]T 表示权矢量,a (θ)为期望信号的导向矢量,s (t )为期望信号的复包络;
N (t )为噪声向量㊂1.2㊀自适应波束形成算法
自适应波束形成通过对阵元加权实现空域滤波,抑制干扰信号的同时增强有用信号,并且可以根据信号环境的变化来自适应地改变各阵元的加权矢量W
[12]
㊂
算法主要目的在于找到最优权矢量,从而使信号通过加权后,能够抑制干扰信号的同时加强有用信号,使阵列天线形成指向性的波束㊂天线方向图函数为:
F (θ)=W H a (θ)㊂
(9)
当加权矢量对某个方向θ0的信号同相相加时,
会使得F (θ0)的模值最大,在该方向形成波束㊂因此,为了使主瓣波束指向有用信号的方向,各阵元在该方向必须同相相加[13],阵列加权矢量即是对各阵元进行相位补偿㊂
经典闭环算法中利于实现数字多波束的为最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless
Response,MVDR)算法[14],该算法在期望信号方向增益约束为1(单位约束),且使得阵列输出功率最小,即干扰和噪声受到抑制而在阵列输出中的功率最小,实现波束形成,算法具体描述如下㊂
阵列的输出功率为(设信号与干扰加噪声完全不相干):
E [YY H
]=E [|W H X |2]=W H E [XX H ]W =W H R X W ,
(10)
式中:R X 为阵列接收信号的协方差矩阵㊂MVDR 波束形成算法的权矢量为以下问题的解:
W MVDR =arg min W H
a (θ0
)=1
W H R X W ,
(11)
式中:argmin W H
a (θ0)=1
W H
R X W 表示使[W H
R X W ]中的函数值最小且满足W H
a (θ0)=1的W 的最优解,arg 表示
求反函数㊂可由拉格朗日乘子法解得:
W opt =
R X
-1
a (θ0)
a H (θ0)R -
1X a (θ0)
,(12)
式中:a (θ0)为期望信号方向导向矢量[15]㊂
从以上可看出,权矢量随噪声加干扰的协方差
矩阵变化,因此算法可使阵元在期望方向输出最大信号,实现波束形成㊂对算法进行仿真分析,选取均匀线阵且为十六阵元,阵元间距为半波长,有用信号(期望信号)方向为10ʎ,干扰信号方向为-10ʎ㊁20ʎ㊁
40ʎ,噪声为随机高斯白噪声㊂期望信号信噪比为-30dB,干扰信号的干噪比为50dB㊂仿真结果如
图1所示
㊂
图1㊀MVDR 算法方向图Fig.1㊀Pattern of MVDR algorithm
权矢量表达式表征,MVDR 算法的性质是最优权矢量可在有用信号方向形成增益尖峰而在干扰方
向形成零陷㊂由图1可以看出,在期望方向上产生
了高增益并且在干扰方向上产生了很深的零陷㊂
上述分析仅针对窄带信号,对于宽带信号波束形成,主要有2种经典的方法:空时多线性约束波束形成和空频波束形成㊂
空时多线性约束波束形成是在自适应波束形成过程中,采用空时抗干扰算法,并针对不同频率添加
多个线性约束最小方差(Linearly Contrained Mini-mum Variance,LCMV)条件㊂对于宽带多线性约束
LCMV 处理器需要设定k 个约束,第k 个约束是当频率为f k 的单位平面波以θk 入射到阵列天线时,阵列的输出为b k ,则第k 个约束可写为:
a H k w
=b k ,k =1,2, ,K ,(13)
式中:a k =a (θk )㊂由此,有k 个约束的优化方程可写为[7]:
min E {|y (n )|2}=w H
Rw
s.t.㊀C H w =b
C =[a 1,a 2, ,a K ]
b =[b 1,b 2, ,b K
]T ìîíï
ïï
ï㊂(14)
利用拉格朗日乘子法可以推导出最优解为:
w opt =R -1C (C H R -1C )-1b ㊂
(15)
目前,主流北斗抗干扰终端均采用空时抗干扰算法,对干扰形成抑制的同时,形成多个数字波束[16]㊂但是,空时多线性约束波束形成计算复杂,
对硬件资源要求较高㊂因此,本文基于数字波束形成技术,在空频抗干扰算法上进行优化㊂在空频抗干扰算法中,宽带信号被划分为多个子带,每个子带都可以近似为窄带信号,因此,针对每个子带分别做一个线性约束条件,即可在每一个子带形成数字波束,进而实现宽带数字波束㊂从单个线性约束的权值计算公式:
W
opt
k
=
R -
1X a (θk )
a H (θk )R -
1X a (θk )
,(16)
可以看出,在计算数字多波束加权矢量时,仅仅是导向矢量a (θk )不同,自相关矩阵的逆R -
1X 是可重复
利用的,仅需计算一次[17]㊂
空频抗干扰将宽带信号在频域上划分为多个窄
带信号,然后将每个窄带信号采用窄带波束形成算法,即只添加一个线性约束条件,避免采用多线性约
束,降低了算法计算量㊂
2㊀抗干扰仿真分析
理论上,具有M 个阵元的阵列天线,在做数字
波束合成时,与单个阵元收星对比,信噪比会提高10ˑlg(M )dB,本文以某型七阵元抗干扰天线为
例,进行仿真分析㊂
七阵元的天线阵示意如图2所示,7个阵元依次编号1~7,规定正北方向为方位角0ʎ,正东方向为方位角90ʎ㊂相邻阵元阵间距为0.116m,接近
B3频点半波长
㊂
图2㊀七阵元天线阵示意
Fig.2㊀Schematic diagram of seven-element antenna array
2.1㊀抗单干扰性能对比
功率倒置调零模式下,设定单干扰来向为方位角40ʎ㊁仰角5ʎ,抗干扰后方向图如图3所示,在干扰来向40ʎ方向形成了尖锐的零陷,远离零陷的方向,天线合成增益在-6.43~5dB 波动
㊂
图3㊀调零模式方向图(单干(40ʎ,5ʎ))Fig.3㊀Pattern of zero adjustment mode
(single-interference (40ʎ,5ʎ))
当单干扰来向方位角为70ʎ㊁仰角为30ʎ时,方向图如图4所示,远离零陷的方向,天线合成增益在-4~5dB 波动,但增益最低点的方位角与之前干
扰从40ʎ方位来时相比有所变化,可见,在天线尺寸及朝向不变时,调零模式抗干扰性能与星况分布和干扰来向有关
㊂
图4㊀调零模式方向图(单干(70ʎ,30ʎ))Fig.4㊀Pattern of zero adjustment mode
(single-interference (70ʎ,30ʎ))
数字多波束模式下,设定单干扰来向为方位角40ʎ㊁仰角5ʎ,抗干扰后方向图如图5和图6所示㊂
(a )
俯视图
(b )侧视图
图5㊀数字波束模式方向图(单干(40ʎ,5ʎ),
波束指向(120ʎ,70ʎ))
Fig.5㊀Pattern of digital beam mode (single-interference
(40ʎ,5ʎ),beam pointing (120ʎ,70ʎ))
(a)俯视图
(b)侧视图
图6㊀数字波束模式方向图(单干(40ʎ,5ʎ),
波束指向(240ʎ,50ʎ))
Fig.6㊀Pattern of digital beam mode(single-interference (40ʎ,5ʎ),beam pointing(240ʎ,50ʎ))
波束1指向方位角120ʎ㊁仰角70ʎ方向,波束增益8.37dB,在干扰来向40ʎ方向形成了尖锐的零陷,波束形状为一鼓包状,具有一定的波束宽度,在波束范围内,增益较高㊂同理,波束2指向方位角240ʎ㊁仰角50ʎ方向,波束增益8.4dB,可见形成数字多波束后,各个卫星朝向的天线合成增益均有所提高㊂当单干扰来向方位角为70ʎ,仰角为30ʎ时,方向图如图7和图8所示,波束1和波束2也都获得了8dB以上的增益㊂
(a)
俯视图
(b)侧视图
图7㊀数字波束模式方向图(单干(70ʎ,30ʎ),
波束指向(120ʎ,70ʎ))
Fig.7㊀Pattern of digital beam mode(single-interference (70ʎ,30ʎ),beam pointing(120ʎ,70ʎ))
(a)
俯视图
(b)侧视图
图8㊀数字波束模式方向图(单干(70ʎ,30ʎ),
波束指向(240ʎ,50ʎ))
Fig.8㊀Pattern of digital beam mode(single-interference (70ʎ,30ʎ),beam pointing(240ʎ,50ʎ))
可见,数字多波束模式下,在抗单干扰过程中,
各个卫星载噪比均较调零模式有明显提高,数字多波束模式具有更强的抗干扰能力㊂
2.2㊀抗五干扰性能对比
在5个干扰存在条件下,七阵元只剩1个维度的自由度,并不能在所有方向都增强信噪比㊂
设干扰强度90dB,各个干扰来向如图9所示,绿色方块代表干扰,红色圆圈代表卫星,正上方为正北,方位角0ʎ,方位角沿顺时针方向一圈为0ʎ~ 360ʎ,同一圈圆环的仰角相同,最外围圆环仰角为0ʎ,圆心仰角为90ʎ㊂
图9㊀五干扰来向及卫星布置
Fig.9㊀Five interference direction and satellite layout
五干扰下,调零模式方向图如图10所示,3号星方向增益为-21dB㊂
图10㊀五干扰调零模式方向图
Fig.10㊀Pattern of five interference zero adjustment mode 数字波形形成模式方向图如图11所示,3号星方向增益为2dB㊂可见,在五干扰场景中,数字波束仍能够在特定方向,明显改善合成增益,从而改善信噪比
㊂
图11㊀五干扰波束形成模式方向图
Fig.11㊀Pattern of five interference beam forming mode 3㊀暗室抗干扰性能测试
3.1㊀测试环境
测试环境为穹顶满天星式暗室测试环境,包括满天星暗室㊁多射频输出导航信号模拟源㊁干扰源㊁转台及测试评估系统等组成㊂其中室内满天星暗室在天顶和四面墙上布设了75个导航天线和7个干扰天线,在多射频输出导航信号模拟源和7台干扰源的配合下能够模拟不同来向的北斗卫星导航信号和7个不同来向的干扰信号,可以测试抗干扰终端在调零抗干扰工作模式和数字波束形成工作模式下的功能性能㊂满天星暗室测试连接示意及实物如图12所示
㊂
(a)满天星暗室测试连接示意
(b)满天星暗室测试实物
图12㊀满天星暗室测试连接示意及实物
Fig.12㊀Schematic diagram and object diagram of the test connection in the full sky anechoic chamber
3.2㊀测试场景3.2.1㊀导航信号场景
仿真场景载体速度ɤ30m /s㊁加速度ɤ5m /s 2㊁
加加速度ɤ0.5m /s 3
,仿真位置选为116ʎE㊁40ʎN㊁
100m,仿真时间为2022年9月30日,导航信号满
天星分路输出,满足位置精度因子(Position Dilution of Precision,PDOP)小于等于4㊂
3.2.2㊀单干扰场景
①分2种场景:1个宽带干扰;1个窄带干扰㊂
②宽带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽20.46MHz㊂
窄带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽2.046MHz㊂③调制方式:QPSK 调制㊂
干扰发射天线㊁卫星信号发射天线和接收天线
三者之间的夹角不小于30ʎ(以接收天线为顶点),设置卫星信号至接收天线口面电平为-130dBm,干扰信号至接收天线信号电平为-35dBm,相当于干
信比为95dB,干扰信号功率可以按1dB 步进,实现
干信比95~115dB 变化㊂单干扰布局如图13所示
㊂
图13㊀单干扰布局
Fig.13㊀Layout of single-interference
3.2.3㊀五干扰场景
①干扰类型涵盖宽带㊁窄带㊁扫频㊁脉冲㊂②宽
带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽20.46MHz㊂
窄带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽2.046MHz㊂脉冲干扰:占空比10%~50%可调,周期1μs ~1s
随机设置㊂扫频干扰:带宽范围内,用10%带宽的调制信号,扫频速率大于120kHz /s(180s 扫完整个
带宽)㊂③调制方式:QPSK 调制㊂
设置卫星信号至接收天线口面电平为-130dBm,
干扰信号至接收天线信号电平为-50dBm,相当于干
信比为80dB,干扰信号功率可以按1dB 步进,实现干信比80~100dB 变化㊂五干扰布局如图14所示㊂
图14㊀五干扰布局
Fig.14㊀Layout of five interferences
3.3㊀测试方法
①按照测试场景的要求布设卫星天线,按照干
扰场景的要求布设干扰天线,被测设备安装在转台上,转台仰角为90ʎ,方位为0ʎ;
②测试系统根据B3频点设置输出-130dBm
射频信号至被测设备天线口面为指定信号电平,并播发信号;
③给被测终端发送定位指令,设置被测终端进
行B3频点信号定位;
④通过串口按1s 频度发送5次授时指令,时
间不确定度在[-1,1]ms 随机,发送概略位置和
历书;
⑤给被测终端发送复位指令,测试系统设定被
测设备以1Hz 频度上报测试结果,等待120s;
⑥测试系统控制转台,使得被测终端按照以下要求匀速旋转:
俯仰角在60ʎ~90ʎ,循环往复运动,2(ʎ)/s;
极化角在0ʎ~360ʎ,循环往复运动,2(ʎ)/s;
⑦测试系统播发干扰信号,对应干信比的起始值为95dB(单干扰)及80dB(五干扰);
⑧如在180s 内没有上报结果,则终止被测终端测试;
⑨如被测终端正常上报定位结果,待上报定位结果的时间达到180s后,统计该干信比下的定位误差;
⑩水平定位误差>7m或垂直定位误差>9m,则停止该被测终端测试;如定位精度满足水平ɤ7m,垂直ɤ9m则记录相应结果;
以1dB为步进,增加干扰信号功率,重复步骤⑥~⑧,直至干信比到达最大值㊂
定位精度符合指标要求时对应的最大干信比,记为被测终端在对应干扰信号数量下的抗干扰指标㊂3.4㊀测试结果
七阵元终端分别在调零抗干扰模式和波束形成抗干扰模式下进行单干扰和五干扰测试,测试结果如表1所示㊂
表1㊀抗干扰测试结果
Tab.1㊀Anti-jamming test results
单位:dB 模式单干扰干信比五干扰干信比自适应调零10984
波束形成11597
4㊀结论
基于数字波束形成技术,在空频抗干扰算法上进行优化,将宽带信号划分为多个子带,每个子带都可以近似为窄带信号,针对每个子带分别做一个线性约束条件,避免采用多线性约束,降低了算法计算量㊂
通过对七阵元抗干扰终端调零抗干扰和空频波束形成抗干扰2种算法的仿真对比,以及在单干扰和五干扰下仿真分析和满天星暗室实际性能测试㊂结论如下:
①同等干扰条件下,采用数字多波束技术,经过对干扰信号处理后,终端可具有更高的输出信干噪比;
②波束形成抗干扰算法具有更强的抗干扰能力,尤其在多干扰情况下,抗干扰性能可提高10dB以上㊂随着北斗三号卫星导航应用加速推进,尤其在复杂电磁环境下定位的可信性已引起军民用户的极大关注,空频波束形成抗干扰将成为未来空天导航抗干扰设备的主流技术㊂
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作者简介
㊀㊀陈㊀强㊀男,(1966 ),毕业于西北工业大学电气工程及其自动化专业,硕士,高级工程师㊂
主要研究方向:卫星导航与定位
㊂
㊀㊀王㊀田㊀男,(1990 ),硕士,工程师㊂主要研究方向:卫星导航与定位
㊂
㊀㊀薛仁魁㊀男,(1986 ),硕士,高级工程师㊂主要研究方向:卫星导航与定位
㊂
㊀㊀李雨濛㊀女,(1997 ),硕士,工程师㊂主要研究方向:卫星导航与定位
㊂
㊀㊀杨文彬㊀男,(1987 ),硕士,高级工程师㊂主要研究方向:卫星导航与定位
㊂
㊀㊀李㊀萌㊀女,(1988 ),硕士,工程师㊂主要研究方向:卫星导航与定位㊂。