湖北省武汉为明学校人教高中数学必修一：1.3.1单调性与最值(三)教学设计(三)
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重点
1.最值的定义。2.求函数最值的常用方法。
难点
1.函数单调性与函数最值的关系2.求函数最值的方法。
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
天气预报的走势图
看图，并说出自己对的看法
启发学生由函数图像获取函数性质的最大值、与最低值
思
提出“思”环节中的任务与要求，巡视并记录学生完成情况，对个别同学进行指导，根据学生的做题情况选择部分学生板演例题答案。
有解决的小组内整体讨论。
通过两两议，80%的学生解决“基础感知”和例题2,；
1.个别学生不参与讨论，被动接受；
2.规定时间内无法完成讨论；
3.讨论问题有偏差。
展
讨论结束,教师立即给出展示内容和要求,
通过激励性语言、表情和肢体动作，激励勇于展示的学生，鼓励其他学生质疑、挑战、纠错、补充。
适当引导学生发现问题，解决问题；记录学生存在的问题。
从图形上如何观察函数最大值与最小值
如何从解析式的角度说明函数的最值
你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?
学生按照课堂学习提纲上的要求阅读课本30-31页例1 .例2，；然后独立自主完成导学提纲中：
“一、基础感知”，和“二、深入学习中例题
通过完成基础感知，90%的学生能够掌握直最值得概念通过完成例题1，
武汉为明学校高一数学教学设计
课ห้องสมุดไป่ตู้名称
函数的最值
授课时间
2018-10
教师姓名
学生年级
高一
课1时
1
课程标准描述
理解函数的最大值、最小值及其几何意义
考试大纲描述
理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义
教材内容分析
本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f(x)是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题．这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。
全体学生认真听讲，适时通过双色笔做好笔记，加深理解，进一步构建好识网络。
数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等思想渗透不够
少数学生只听不记
检
对正确率较低的题目简单点拨
限时、快速完成堂测，并展示答案
基础较差班级正确率不高
板书设计
教学反思
检查结果及修改意见：合格[ ]不合格[ ]
组长（签字）：
学情分析
学习的对象是高一学生，他们已具备一定的数学基础，逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展。高中生好奇心强，渴望明白原理、知道方法，同时他们也希望得到平等的交流研讨，厌烦空洞的说教。
学习目标
1.通过探究一会说出函数最值的定义及其几何意义。
2.通过探究二要会归纳总结出函数单调性与函数最值的关系。
3.通过例题的学习总结出求函数最值的常用方法。
评
（1）利用图像求最值分三步画出函数 的图像观察图像，找出图像最高点和最低点。写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是函数的最小值。
（2）运用函数单调性求最值是求函数最值最常用的方法，特别是当函数图像不易做出时，单调性几乎成为首选方法。易错注意对问题中求最值得区间与函数的单调区间之间的关系进行辨析。注意问题中求最值得区间短点的取舍
检查日期：年月日
60%的学生能够基本利用函数单调性求最值。个别同学没有解答问题的切入点。
易错点，断点不在定义域内时没有最值。
议
学生自主学习结束，教师立即给出学生思考和讨论内容。
提示开始讨论，教师走下讲台巡查审视各个小组，引导、督促学生全员讨论，记录讨论中的问题，适当指导；让小组订正、完善板演答案。
全体学生根据教师出示的讨论题目，按照小组起立讨论：先两两讨论-重点解决“基础感知”和例2；
学生按照既定的规则或站立口头表述,或走上讲台板演、或通过实物展台展示解题思路。
展示例题2，突出思维的转化，纠错，质疑和补充完善。
其他学生红笔纠错，完善导学提纲。
展示例题2和例题3的解题思路和解答过程，80%的同学能够规范书写，解决直线的倾斜角和斜率定义及它们关系的有关问题。
1.学生展示时间；
2.步骤不规范。
1.最值的定义。2.求函数最值的常用方法。
难点
1.函数单调性与函数最值的关系2.求函数最值的方法。
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
天气预报的走势图
看图，并说出自己对的看法
启发学生由函数图像获取函数性质的最大值、与最低值
思
提出“思”环节中的任务与要求，巡视并记录学生完成情况，对个别同学进行指导，根据学生的做题情况选择部分学生板演例题答案。
有解决的小组内整体讨论。
通过两两议，80%的学生解决“基础感知”和例题2,；
1.个别学生不参与讨论，被动接受；
2.规定时间内无法完成讨论；
3.讨论问题有偏差。
展
讨论结束,教师立即给出展示内容和要求,
通过激励性语言、表情和肢体动作，激励勇于展示的学生，鼓励其他学生质疑、挑战、纠错、补充。
适当引导学生发现问题，解决问题；记录学生存在的问题。
从图形上如何观察函数最大值与最小值
如何从解析式的角度说明函数的最值
你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?
学生按照课堂学习提纲上的要求阅读课本30-31页例1 .例2，；然后独立自主完成导学提纲中：
“一、基础感知”，和“二、深入学习中例题
通过完成基础感知，90%的学生能够掌握直最值得概念通过完成例题1，
武汉为明学校高一数学教学设计
课ห้องสมุดไป่ตู้名称
函数的最值
授课时间
2018-10
教师姓名
学生年级
高一
课1时
1
课程标准描述
理解函数的最大值、最小值及其几何意义
考试大纲描述
理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义
教材内容分析
本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f(x)是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题．这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。
全体学生认真听讲，适时通过双色笔做好笔记，加深理解，进一步构建好识网络。
数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等思想渗透不够
少数学生只听不记
检
对正确率较低的题目简单点拨
限时、快速完成堂测，并展示答案
基础较差班级正确率不高
板书设计
教学反思
检查结果及修改意见：合格[ ]不合格[ ]
组长（签字）：
学情分析
学习的对象是高一学生，他们已具备一定的数学基础，逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展。高中生好奇心强，渴望明白原理、知道方法，同时他们也希望得到平等的交流研讨，厌烦空洞的说教。
学习目标
1.通过探究一会说出函数最值的定义及其几何意义。
2.通过探究二要会归纳总结出函数单调性与函数最值的关系。
3.通过例题的学习总结出求函数最值的常用方法。
评
（1）利用图像求最值分三步画出函数 的图像观察图像，找出图像最高点和最低点。写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是函数的最小值。
（2）运用函数单调性求最值是求函数最值最常用的方法，特别是当函数图像不易做出时，单调性几乎成为首选方法。易错注意对问题中求最值得区间与函数的单调区间之间的关系进行辨析。注意问题中求最值得区间短点的取舍
检查日期：年月日
60%的学生能够基本利用函数单调性求最值。个别同学没有解答问题的切入点。
易错点，断点不在定义域内时没有最值。
议
学生自主学习结束，教师立即给出学生思考和讨论内容。
提示开始讨论，教师走下讲台巡查审视各个小组，引导、督促学生全员讨论，记录讨论中的问题，适当指导；让小组订正、完善板演答案。
全体学生根据教师出示的讨论题目，按照小组起立讨论：先两两讨论-重点解决“基础感知”和例2；
学生按照既定的规则或站立口头表述,或走上讲台板演、或通过实物展台展示解题思路。
展示例题2，突出思维的转化，纠错，质疑和补充完善。
其他学生红笔纠错，完善导学提纲。
展示例题2和例题3的解题思路和解答过程，80%的同学能够规范书写，解决直线的倾斜角和斜率定义及它们关系的有关问题。
1.学生展示时间；
2.步骤不规范。