八年级浙教版数学试卷函数

一、选择题
1. 下列函数中，是正比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x²
C. y = 5x
D. y = 2x + 5x
答案：C
解析：正比例函数的定义是y = kx（k≠0），其中k是常数。

选项C符合正比例函数的定义。

2. 函数y = 3x²的图象是（）
A. 一条直线
B. 一个抛物线
C. 一条双曲线
D. 一个椭圆
答案：B
解析：函数y = 3x²是一个二次函数，其图象是一个开口向上的抛物线。

3. 已知函数y = 2x - 1，若x = 3，则y的值为（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
答案：A
解析：将x = 3代入函数y = 2x - 1，得到y = 23 - 1 = 6 - 1 = 5。

4. 函数y = -x² + 2x - 1的图象是（）
A. 开口向上的抛物线
B. 开口向下的抛物线
C. 直线
D. 双曲线
答案：B
解析：函数y = -x² + 2x - 1是一个二次函数，其图象是一个开口向下的抛物线。

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3/x
C. y = x²
D. y = 2x² - 1
答案：B
解析：反比例函数的定义是y = k/x（k≠0），其中k是常数。

选项B符合反比例
函数的定义。

二、填空题
1. 函数y = 2x + 1中，当x = 0时，y的值为______。

答案：1
解析：将x = 0代入函数y = 2x + 1，得到y = 20 + 1 = 1。

2. 已知函数y = -x² + 4x - 3，若x = 2，则y的值为______。

答案：1
解析：将x = 2代入函数y = -x² + 4x - 3，得到y = -(2)² + 42 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1。

3. 函数y = 3x² - 4x + 1的图象是______。

答案：开口向上的抛物线
解析：函数y = 3x² - 4x + 1是一个二次函数，其图象是一个开口向上的抛物线。

4. 已知函数y = 5/x，若x = -1，则y的值为______。

答案：-5
解析：将x = -1代入函数y = 5/x，得到y = 5/(-1) = -5。

5. 函数y = 2x - 3中，当y = 1时，x的值为______。

答案：2
解析：将y = 1代入函数y = 2x - 3，得到1 = 2x - 3，解得x = 2。

三、解答题
1. 已知函数y = 3x - 2，求当x = 4时，y的值。

答案：y = 34 - 2 = 12 - 2 = 10
解析：将x = 4代入函数y = 3x - 2，得到y = 34 - 2 = 12 - 2 = 10。

2. 已知函数y = -x² + 4x - 3，求其图象的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(2, 1)
解析：函数y = -x² + 4x - 3是一个二次函数，其顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，代入a = -1，b = 4，得到顶点坐标为(2, 1)。

3. 已知函数y = 5/x，若x + y = 5，求x和y的值。

答案：x = 1，y = 4
解析：由题意得到方程组：
y = 5/x
x + y = 5
将y = 5/x代入第二个方程，得到x + 5/x = 5，解得x = 1，代入y = 5/x得到
y = 4。

4. 已知函数y = 2x² - 3x + 1，求其图象与x轴的交点坐标。

答案：交点坐标为(1, 0)，(1/2, 0)
解析：令y = 0，得到方程2x² - 3x + 1 = 0，解得x = 1或x = 1/2，所以交点坐标为(1, 0)和(1/2, 0)。