专题16-5 反冲运动 火箭-试题君之K三关2017-2018学年高二物理选修3-5 含解析 精品

第十六章动量守恒定律
第5节反冲运动火箭
一、反冲
1．反冲定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做_____________的运动，这种现象叫反冲运动。

2．反冲中的动量守恒：物体间的相互作用力是________，作用时间很___，作用力很______，远远大于系统受到的__________，可以与动量守恒定律来处理。

3．反冲中的能量：因为有其他形式的能转化为_______，所以系统的___________________。

二、爆炸
1．爆炸中的动量守恒：物体间的相互作用力是________，作用时间很_____，作用力很______，远远大于系统受到的__________，可以与动量守恒定律来处理。

2．爆炸中的能量：因为有其他形式的能转化为_________，所以系统的________________。

3．爆炸后的运动状态：在空中沿水平方向运动的物体，如果爆炸后分裂成两块，前面一块做平抛运动时，后面一块可能做同向或反向的平抛运动，也可能做自由落体运动。

相反方向变力短大外力动能动能增加
变力短大外力动能动能增加
一、爆炸和反冲
1．爆炸的特点
（1）动量守恒。

由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以爆炸过程中，系统的总动量守恒。

（2）动能增加。

在爆炸过程中，由于其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。

（3）位移不变。

爆炸时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般忽略不计，可以认为爆炸后物体仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动。

2．反冲
（1）现象。

物体的不同部分在内力的作用下向相反的方向运动。

（2）特点。

一般情况下，物体间的相互作用力（内力）较大，因此系统动量往往有以下几种情况：
①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒。

【例题1】有一个以10 m/s 的速度飞行的手榴弹炸成两块，这两块的质量m 1=0.6 kg ，m 2=0.4 kg ，较大的一块炸裂后仍按原方向运动其速度增加到50 m/s 。

求较小的那一块的飞行情况。

【例题2】总质量为M 的火箭竖直上升至某处的速度为v ，此时向下喷出质量为m ，相对地的速度为u 的气体n 次，此后火箭的速度为多大?
参考答案：
nm
M nmu
Mv -+
试题解析：设火箭的末速度为v 1取初速度方向为正，火箭初动量为Mv ， 末动量为
1)(v nm M -
n 次喷出气体动量为nmu -
根据动量守恒：()nmu v nm M Mv --=1 解得nm
M nmu
Mv v -+=
1
二、人船模型
1．“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一。

利用“人船模型”及其典型变形，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。

选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有： mv 人－Mv 船=0 ① 即：v 人:v 船=M :m
由于每一时刻均满足人、船速度之比等于人、船质量的反比，因而人、船平均速度之比也等于人、船质量的反比，故位移大小之比应满足：x 人:x 船=M :m ②。

2．“人船模型”的适用条件与实质——对一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，动量守恒或有一个方向动量守恒，其实质就是初速为零的系统中物体所做的反冲运动，系统满足某方向上的平均动量守恒。

【例题3】静止在水面上的船长为L 、质量为M ，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是
A ．
m mL
B ．
m M mL
+
C ．m
M mL -
D ．m
M L m M +-)(
参考答案：B
试题解析：对于人船整体来说动量守恒，设船移动距离为s ，人移动的距离为L –s ，作用时间为t ，根据动量守恒条件可知： t
s
M
t
s L m
--=0，解得mL s M m =+，故选B 。

1．（2017·宁夏育才中学高二月考）关于反冲运动，下列说法正确的是 A ．反冲运动的两个物体系统动量守恒，机械能也守恒 B ．反冲现象是有害的，应该想办法防止
C．直升机的升空应用了反冲的原理
D．影响火箭速度大小的因素是喷气速度和质量比
2．（2017·辽宁大石桥二中高二月考）下列关于反冲运动的说法中，正确的是A．抛出物m1的质量要小于剩下的质量m2才能获得反冲
B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力
C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
D．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
3．（2017·湖南长沙雅礼中学模拟）有关实际中的现象，下列说法正确的是A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B．体操运动员在着地时曲腿是为了减小地面对运动员的作用力
C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
4．（2017·宁夏育才中学高二月考）步枪的质量为4.1 kg，子弹的质量为9.6 g，子弹从枪口飞出时的速度为865 m/s，则步枪的反冲速度大小约为
A．2 m/s B．1 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
5．（2017西藏自治区拉萨中学高二月考）一静止的质量为M的原子核，以相对地的速度v放射出一质量为m的粒子后，原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为
A．Mv
m
B．
mv
M m
-
C．M m
v
m
-
D．
M m
v
m
+
6．（2017·山西怀仁八中高二期末）如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大
7．（2017·江西南昌二中高一月考）一个连同装备总质量M=100 kg的宇航员，脱离飞船进行太
空行走后，在与飞船相距d=45 m的位置与飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有m0=0.5 kg氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向喷出一部分氧气以获得使他回到飞船反冲速度v′，为此氧气筒上有可使氧气以v=50 m/s速度喷嘴．按照物理原理：如果一次性喷出氧气质量为m，喷气速度为v，则其获得反冲速度v′=mv/M，已知耗氧率为R=2.5×10–4 kg/s（即每秒钟呼吸消耗氧气量）。

则为保证他安全返回飞船，一次性喷出氧气质量m可能为
A．0.10 kg B．0.25 kg
C．0.35 kg D．0.65 kg
8．（2017·广西钦州钦北区高一期末）在以下叙述的现象中利用了反冲现象的实例有A．火箭喷气升空B．射水鱼喷水捕食
C．章鱼喷水快速退游D．潜水艇排水浮出
9．（2017·宁夏育才中学高二月考）甲、乙两人站在小车左右两端，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是（轨道光滑）
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙的动量必定小于甲的动量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙动量总和必定不为零
10．（2017·黑龙江哈尔滨十九中高二期中）如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。

原来车和人都静止。

当人从左向右行走的过程中
A．人和车组成的系统水平方向动量守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人和车的速度方向相同
D．人停止行走时，人和车的速度均为零
11．（2017·江西高二月考）某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度是
0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。

此时小船的速度大小；此过程该同
学动量的变化大小。

12．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为
A．v0+m
M
v B．v0﹣
m
M
v
C．v0+m
M
（v0+v）D．v0+
m
M
（v0﹣v）
13．（2017·江西樟树中学高二周练）平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上的人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，A点距货厢的水平距离为L=4 m，如图所示，人的质量为m，车连同货厢的质量为M=4m，货厢高度为h=1.25 m，求：
（1）在人跳出后到落到地板过程中车的反冲速度。

（2）人落在平板车地板上并站稳以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？ 14．气球质量200 kg 载有质量为50 kg 的人，静止在空中距地面20 m 高的地方，气球下悬一
质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为安全到达地面，则这根绳至少多长?
15．（2014·重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度2m/s v =，爆炸成为甲、
乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1。

不计质量损失，取重力加速210m/s g =，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是
16．（2013·福建卷）将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时
间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 A ．
M
m v 0
B ．
m
Mv 0
C ．
m
M Mv -0
D ．
m
M m v -0
1．D 【解析】反冲运动的两个物体系统动量守恒，机械能不一定守恒，如火箭发射，机械能增加，A 错误；火箭发射正是利用了反冲现象，B 错误；直升机的升空是利用了机翼上下空气的压力差，C 错误；设喷气质量为m ，速度为v 0，火箭原来质量为M ，火箭获得的速
度为v ，根据动量守恒：()00M m v mv --=，0
mv v M m
=
-，D 正确。

故选：D 。

3．ABC 【解析】火箭升空时，内能减小，转化为机械能；火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进；飞船从远地点向近地点运动时，重力势能减小，转化为动能，飞船速度增大，故选项A 正确；跳高运动员在落地的过程中，动量变化一定．由动量定理可知，运动员受到的冲量I 一定；跳高运动员在跳高时跳到沙坑里或跳到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间t ，由I Ft =可知，延长时间t 可以减小运动员所受到的平均冲力F ，故B 正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故选项C 正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，缓冲作用较好，伤害程度小，故选项D 错误。

【名师点睛】沙坑或海绵垫子具有缓冲作用，可以延长运动员与地面的接触时间，减小运动员受到的冲击力，避免运动员受伤。

【名师点睛】本题考查动量守恒定律的应用，注意一般情况下我们运用动量守恒解决问题时要规定正方向，本题中速度中负号表示原子核剩余部分的速度方向与质量为m 粒子速度方向相反。

6．C 【解析】水平面光滑，把两个人和小车看做糸统，在水平方向不受外力，糸统动量守恒。

若小车不动，A 、B 两个动量相等，由于不知道两个质量大小，所以不能确定两个的速度，A 不对。

若小车向左运动，A 、B 总动量向右，所以A 动量大于B 动量，故C 正确。

若小车向右运动，A 、B 总动量向左，B 动量大于A 动量，BD 错。

7．ABC 【解析】已知：M =100 kg ，d =45 m ，m 0=0.5 kg ，v =50 m/s ，R =2.5×10–4 kg/s ，设喷出氧
气质量m ，返回时间t ，则返回速度50'0.5100mv m v m M ⨯=
==，根据s
v t
=可得：4590
0.5d t v m m
'=
==，宇航员耗氧：Rt =m 0–m ，即2.5×10–4×t =0.5–m ，t =4 000×(0.5–m )；联立两式可得：4 000×(0.5–m )=90
m ，即400m 2–200m +9=0，解得：m 1=0.05 kg ，m 2=0.45 kg ，
所以：0.05 kg<m <0.45 kg ；故选ABC 。

【名师点睛】本题考查了反冲问题及速度公式的灵活应用，关键能从题干中得出和理解有用的信息，如“宇航员及装备获得的反冲速度v ′=mv /M ”和“宇航员的耗氧率”。

8．AC 【解析】火箭喷气升空通过喷气的方式改变速度，从而改变轨道，运用了反冲运动的原理，章鱼通过喷水快速退游也是利用了反冲原理；而射水鱼喷水捕食时，鱼没有获得速度，故不属于反冲；潜水艇排水浮出是利用浮力的改变，也不属于反冲，故AC 正确，BD 错误。

故选AC 。

9．CD 【解析】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：m 甲v 甲+m 乙v 乙+m 车v 车=0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故AB 错误，CD 正确；故选CD 。

11．0.25 m/s 105 kg·m/s
【解析】由动量守恒mv 1–Mv 2=(M +m )v 得v =0.25 m/s
Δp =mv 1–mv =105 kg·m/s 12．（1）2=1.6m/s v （2）s 2=0.8 m
【解析】（1）人从货厢边跳离的过程，系统（人、车和货厢）的动量守恒，设人的水平速度是1v ，车的反冲速度是2v ，则120mv Mv -=
211
4
v v =，方向向左
人跳离货厢后做平抛运动，车以速度2v 做匀速直线运动，运动时间为0.5s t =
= 在这段时间内人的水平位移1s 和车的水平位移s 2分别为s 1=v 1t ，s 2=v 2t 由图可知12s s L =+，即12v t v t L +=
将2114v v =代入得25L
v t =
则24
m/s=1.6m/s 50.5
v =
⨯ （2）人落到车上A 点的过程，系统水平方向的动量守恒（水平方向系统不受外力，而竖直方向支持力大于重力，合力不为零），人落到车上前的水平速度仍为1v ，车的速度为2v ，落到车上后设它们的共同速度为v
根据水平方向动量守恒，得()12mv Mv M m v =-+ 则0v =。

故人落到车上A 点并站稳后车的速度为零
所以，车在地面上的位移仅仅是在人从跳离货厢到落至车地板的过程中车发生的位移 即22 1.60.5m 0.8m s v t ==⨯=
13．C 【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，（M +m ）
v 0=Mv ′﹣mv ，v ′=v 0+
m
M
（v 0+v ），故选C 。

15．B 【解析】弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向只有内力作用，外力为零，系统水平方向动
量守恒，设=m m 乙，=3m m 甲，则爆炸前=3)8p m m v m +=总（
，而爆炸后两弹片都做平抛运动，由平抛规律可得：竖直自由落体212
h gt =
，解得1s t =；水平方向匀速x vt =。

选项A ： 2.5m/s v =甲，0.5m/s v =乙（向左），=3 2.5(0.5)7p m m m '⨯+-=总
，不满足动量守恒，选项A 错误。

选项B ：=3 2.50.58p m m m '⨯+⨯=总
，满足动量守恒，选项B 正确。

同理，选项C ：=3125p m m m '⨯+⨯=总
，选项D ：=3(1)2p m m m '⨯-+⨯=-总，均错误。

16．D 【解析】在不考虑重力和空气阻力的情况下，火箭及燃气系统在点火喷气过程中动量守
恒，设喷气后火箭获得的速度为v ，并以v 的方向为正方向，根据动量守恒定律有00()()M m v m v =-+-，解得：0mv v M m
=-，因此D 正确，ABC 错误。