2020年-人教版七年级数学下册 学案 8.3 第2课时 销售问题--含答案

第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组
第2课时 销售问题
核心提要
利润＝售价－进价，利润率＝利润
进价
×100%.
典例精讲
知识点：销售问题
1．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： (注：获利＝售价－进价)
甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
3．已知A ，B 两件服装的成本共600元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利160元，问A ，B 两件服装的成本各是多少元？
变式训练
变式1
某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和
售价如下表：
A B 进价(元/件) 1 200 1 000 售价(元/件)
1 380
1 200
变式2
某商店购进一批衬衫，甲顾客以七折的价格买了20件，而乙顾客以八折的
价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价和标价各是多少？
变式3
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按
50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．问甲、乙两件服装的成本各是多少元？
基础巩固
1.利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
2．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2 400元，若购买2件A，2件B，则需支付1 400元．求A、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
3．体育文用品商店购进篮球和棒球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．
能力提升
4．端午节前夕，某超市用1 680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()
A．
⎩⎪
⎨
⎪⎧x＋y＝60，
36x＋24y＝1 680
B．
⎩⎪
⎨
⎪⎧x＋y＝60，
24x＋36y＝1 680
C．
⎩⎪
⎨
⎪⎧36x＋24y＝60，
x＋y＝1 680
D．
⎩⎪
⎨
⎪⎧24x＋36y＝60，
x＋y＝1 680
5．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？
培优训练
6．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元．打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？
第2课时 销售问题----答案
【典例精讲】
1．解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件，由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝160，5x ＋10y ＝1 100， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，
y ＝60.
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．
2．解：设甲种商品原来的单价是x 元，乙种商品原来的单价是y 元，依题意得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，x （1－10%）＋y （1＋40%）＝100（1＋20%）， 解得：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝40，
y ＝60. 答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元． 3．解：设A 服装成本为x 元，B 服装成本为y 元，由题意得：
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60030%x ＋20%y ＝160， 解得：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝400
y ＝200， 答：A 服装成本为400元，B 服装成本为200元． 【变式训练】
1．解：设该商场购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧1 200x ＋1 000y ＝360 000，（1 380－1 200）x ＋（1 200－1 000）y ＝60 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，
y ＝120.
答：该商场购进A 种商品200件，B 种商品120件．
2．解：设这批衬衫进价为x 元，标价为y 元，依题意得
⎩⎪⎨⎪⎧()0.7y －x ×20＝200，()0.8y －x ×5＝200，
解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝300.
答：这批衬衫进价为200元，标价为300元．
3．解：设甲服装的成本是x 元，乙服装的成本是y 元，由题意得
⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋y ＝500（1＋50%）x ×0.9＋（1＋40%）y ×0.9＝ 500＋157，
解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300
y ＝200
， 答：甲服装成本为300元，乙服装成本为200元．
【基础巩固】
1．解：设甲种商品的进货单价x 元，乙种商品的进货单价y 元，根据题意可得：
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，3（x ＋1）＋2（2y －1）＝19，解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.
答：甲种商品的进货单价为2元，乙种商品的进货单价为3元． 2．解：设A 款a 元，B 款b 元，由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋4b ＝2 400，2a ＋2b ＝1 400， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝400，
b ＝300.
答：A 款400元，B 款300元． 3．解：设购进篮球x 个，购进棒球y 个，由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，()95－80x ＋()60－50y ＝260，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，
y ＝8. 答：购进篮球12个，购进棒球8
个．
【能力提升】 4．B
5．解：设购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，35×20%x ＋20×15%y ＝278， 解得：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝32，
y ＝18. 答：购进甲种商品32件，乙种商品18件．
【培优训练】
6．解：设打折前A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，
根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝54，3x ＋4y ＝32， 解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，
y ＝2，
则打折前需要50×8＋40×2＝480(元)， 打折后比打折前少花480－364＝116(元)． 答：打折后比打折前少花116元．。