北京四中网校高考综合复习——电磁感应专题复习一

高考综合复习——电磁感应专题复习一
电磁感应基础知识、自感和互感
总体感知
知识网络
考纲要求
内容要求
电磁感应现象
磁通量
法拉第电磁感应定律楞次定律
自感、涡流I I II II I
命题规律
1．从近五年的高考试题可以看出，本专题内容是高考的重点，每年必考，命题频率较高的知识点有：感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题，在高考中时常出现。

2．本专题在高考试卷中涉及的试题题型全面，有选择题、填空题和计算题，选择题和填空题多为较简单的题目，计算题试题难度大，区分度高，能很好地考查学生的能力，备受命题专家的青睐。

今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向：
①判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点，但题目可能会变得更加灵活。

②力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。

复习策略
1．左手定则与右手定则在使用时易相混，可采用“字形记忆法”：
（1）通电导线在磁场中受安培力的作用，“力”字的最后一撇向左，用左手定则；
（2）导体切割磁感线产生感应电流，“电”字最后一钩向右，用右手定则；
总之，可简记为力“左”电“右”。

2．矩形线框穿越有界匀强磁场问题，涉及楞次定律（或右手定则）、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识，综合性强，能力要求高，这也是命题热点。

3．电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一；滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题，涉及的知识多，与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合，能很好的考察考生的综合分析能力。

本章知识在实际中应用广泛，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等，有些问题涉及多学科知识，不可轻视。

第一部分电磁感应现象、楞次定律
知识要点梳理
知识点一——磁通量
▲知识梳理
1．定义
磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。

如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积。

即。

2．磁通量的物理意义
磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。

3．磁通量的单位：Wb。

特别提醒：
（1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。

另外，磁通量与线圈匝数无关。

磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。

穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。

（2）磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。

4．磁通密度
垂直穿过单位面积的磁感线条数，即磁感应强度的大小。

▲疑难导析
一、磁通量改变的方式有几种
1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。

2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。

3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。

其实质也是B不变，而S增大或减小。

4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。

二、对公式的理解
在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。

1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。

2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。

3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。

：如图所示，矩形线圈的面积为S（），置于磁感应强度为B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。

求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）；（2）；（3）。

解析：初位置时穿过线圈的磁通量；转过时，；转过时，；转过时，，负号表示穿过面积S的方向和以上情况相反，故：
（1）；
（2）；
（3）。

负号可理解为磁通量在减少。

知识点二——电磁感应现象
▲知识梳理
1．产生感应电流的条件
只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。

2．引起磁通量变化的常见情况
（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。

（2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。

（3）磁感应强度B变化。

▲疑难导析
1．分析有无感应电流的方法
首先看电路是否闭合，其次看穿过闭合电路的磁通量是否发生了变化。

2．产生感应电动势的条件
无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

：如图所示，有一根通电长直导线MN，通融入向右的电流，另有一闭合线圈P位于导线的正下方，现使线圈P竖直向上运动，问在线圈P到达MN上方的过程中，穿过P的磁通量是如何变化的？有无感应电流
产生？
解析：根据直线电流磁场的特点，靠近电流处磁场强，远离电流处磁场弱，把线圈P向上的运动分成几个阶段；第一阶段：从开始到线圈刚与直导线相切，磁通量增加；第二阶段：从线圈与直导线相切到线圈直径与直导线重合，磁通量减少；第三阶段：从线圈直径与导线重合到线圈下面与直导线相切，磁通量增加；第四阶段：远离直导线，磁通量减少。

每一个阶段均有感应电流产生。

知识点三——感应电流方向的判定
▲知识梳理
1．楞次定律
（1）内容
感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）适用范围
适用于一切情况的感应电流方向的判断。

（3）楞次定律判定感应电流方向的一般步骤
①明确引起感应电流的原磁场的方向及其分布情况，并用磁感线表示出来；
②分析穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；
③根据楞次定律确定感应电流磁场方向，即原磁通量增加，则感应电流磁场方向与原磁场方向相反，反之则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；
④利用安培定则来确定感应电流的方向；
⑤电磁感应现象中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体（或线圈）看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动。

若电路断路无感应电流时，可想象为有感应电流，来判定电势的高低。

（4）楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。

2．右手定则
（1）适用范围
适用于导体切割磁感线运动的情况。

（2）方法
伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

特别提醒：
①右手定则适用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定，而楞次定律适用于一切电磁感应现象。

②导体切割磁感线产生感应电流用右手定则简便；变化的磁场产生感应电流用楞次定律简便。

▲疑难导析
一、楞次定律的另一表述
感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因，常见有以下几种表现：
1．就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。

即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同，简称口诀“增反减同”。

2．就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀：“来拒去留”。

从运动的效果上看，也可以形象地表述为“敌”进“我”退，“敌”逃“我”追。

如图所示，若条形磁铁（“敌”）向闭合导线圈前进，则闭合线圈（“我”）退却；若条形磁铁（“敌”）远离闭合导线圈逃跑，则闭合导线圈（“我”）追赶条形磁铁。

3．就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。

收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。

若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”；若穿过闭合电路的磁感线朝两个相反的方向都有，以上结论可能完全相反。

如图所示，当螺线管B中的电流减小时，穿过闭合金属圆环A 的磁通量将减小，这时A环有收缩的趋势，对这一类问题注意讨论其合磁通的变化。

4．就电流而言，感应电流阻碍原电流的变化。

即原电流增大时，感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小时，感应电流的方向与原电流方向相同，简称口诀：“增反减同”。

如图所示，电路稳定后，小灯泡有一定的亮度，现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内，在插入过程中感应电流的方向与线圈中的原电流方向相反，小灯泡变暗（判定略）。

二、如何理解楞次定律中的“阻碍”?
1．谁起阻碍作用？
要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。

2．阻碍什么？
感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量。

3．怎样阻碍？
当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。

4．“阻碍”不等于“阻止”
当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少。

“阻碍”也并不意味着“相反”。

在理解楞次定律时，有些同学错误地把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能同向，也可能反向，需根据磁通量的变化情况判断。

如图所示，甲图中感应电流的磁场与原磁场方向相反，表现为阻碍原磁通量的增加；乙图中感应电流的磁场与原磁场方向相同，表现为阻碍原磁通量的减少。

5．电磁感应过程实质上是能的转化和转移过程
楞次定律中的“阻碍”正是能的转化和守恒定律的具体体现。

三、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象。

基本现象应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场安培定则
磁场对运动电荷、电流作用力左手定则
电磁感应部分导体切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量变化楞次定律
右手定则与左手定则区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”——用右手；“因电而动”——用左手。

小技巧：使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受
力用左手，运动生电用右手”。

“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。

：一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，放手后让它在如图所示的匀强磁场中运动已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电
流的方向分别为（）
位置I 位置Ⅱ
A．逆时针方向逆时针方向
B．逆时针方向顺时针方向
C．顺时针方向顺时针方向
D．顺时针方向逆时针方向
答案：B
解析：顺着磁场方向看去，线圈在位置I时，磁通量是增加的趋势，而在位置Ⅱ时是磁通量减少的趋势，根据楞次定律，线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍磁通量的变化，则在位置I时感应电流的磁场与原磁场相反，而在位置Ⅱ时，感应电流的磁场与原磁场相同。

典型例题透析
题型一——磁通量的分析与计算
磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正、负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和；另外磁通量与线圈匝数无关，它只取决于磁感应强度B和垂直于磁场方向的有效面积。

1、如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？
若使框架绕转过，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过，则此时穿过线框平面的磁通量为多少？
思路点拨：磁通量的大小直接利用公式即可求解。

应特别注意角的大小。

解析：框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直时，此时磁通量，框架绕转过，磁通量，框架转过磁通量。

总结升华：
（1）磁通量是标量，但有正负，其正负代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负。

（2）求磁通量的变化与求位移、速度的变化相类似，不需要过问中间过程的情况，只需初、末状态的情况。

但应注意，位移、速度是矢量相减，而磁通量是代数差的绝对值。

举一反三
【变式】如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径r的虚线范围内有
匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。

若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（）A．C．
C． D．
答案：B
解析：磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为，而并，故B项对。

题型二——感应电流方向的判断
（1）应用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤可以用下面的方框图加以概括：
该方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关系，只要知道了其中任意两个因素，就可以判定第三个因素。

楞次定律是判定感应电流、感应电动势方向的一般方法，适用于各种情况的电磁感应现象。

（2）利用右手定则判断感应电流方向
右手定则仅适用于导体切割磁感线产生感应电流（电动势）的情况，对这种情况用右手定则判断方向较为方便。

2、电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。

现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板
的带电情况是（）
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
思路点拨：由条形磁铁N极朝下可知原磁场的方向，再由运动方向可知磁通量的变化，然后利用楞次定律可判出感应电流磁场的方向，最后利用安培定则确定感应电流的方向，由电路知识可判出电容器极板的带
电情况。

解析：磁铁下落过程中，线圈中产生感应电动势，由楞次定律可知，其下端为电源
的正极，等效电路如图所示。

由此可知D正确。

总结升华：
（1）运用楞次定律判定感应电流的方向可归结为：“一原，二感，三电流”。

即：①明确原磁场；②确定感应电流的磁场；③判定感应电流的方向。

（2）流程为：根据原磁场（B原方向及△中情况）确定感应磁场（感方向）
判断感应电流（方向）。

举一反三
【变式】现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接，在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针和右偏转。

由此可以判断（）
A．线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转
B．线圈A中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央
D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向
答案：B
解析：由于变阻器滑动头P向左加速滑动时，可使B中磁通减少而引起的A中产生的电流为，当P向右加速滑动时B中磁通增加，引起的A中感应电流为，与方向相反，所以指针应向左偏，而线圈A向上时可使B中磁通减少，引起的A中感应电流与同向，指针向右偏，故A错；A中铁芯向上拔出或断开开关，激发的B中感应电流与同向，电流计指针向右偏转，B正确；C项中应有感应电流，指针应偏转，故C错。

因为无需明确感应电流的具体方向，故D错。

题型三——利用楞次定律的推广含义解题
在电磁感应现象中，由于穿过闭合回路的磁通量发生变化而产生感应电流，感应电流处在原磁场中必然受力，闭合导线受力的结果：
（1）阻碍原磁通量的变化——增反减同。

（2）阻碍导体与磁体间的相对运动——来拒去留。

（3）当回路发生形变时，感应电流的效果将阻碍回路发生形变。

（4）当由于线圈自身的电流发生变化而产生感应电流时，感应电流的效果将阻碍原电流的变化。

总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另一种表述出发分析问题更简便。

3、如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨
上，形成一个闭合回路。

当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A．P、Q将互相靠拢 B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g
思路点拨：利用楞次定律的推广含义：阻碍导体与磁体间的相对运动——来拒去留。

可以讯速解题。

答案：AD
解析：
方法一：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。

可见，P、Q将互相靠拢。

由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。

当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果。

所以，本题应选A、D。

方法二：根据楞次定律的另一表述——感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。

所以，P 、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g，应选A、D。

总结升华：如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另一种表述出发分析问题更简便。

举一反三
【变式】某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。

在线圈自上而下穿过固
定的条形磁铁的过程中，从上向下看，线圈中感应电流的方向是（）
A．先顺时针方向，后逆时针方向 B．先逆时针方向，后顺时针方向
C．一直是顺时针方向 D．一直是逆时针方向
答案：A
解析：在线圈从磁场上方到达磁铁的过程中，穿过线圈向上的磁感线在增加，由楞次定律的“增反减同”可知，线圈中有顺时针方向的电流；同理，线圈在离开的过程中，产生逆时针方向的电流，选项A正确。

题型四——安培定则、右手定则、左手定则和楞次定律的综合应用
解决这类问题的关键是抓住因果关系：
（1）因电而生磁（I→B）→安培定则；
（2）因动而生电（v、B→）→右手定则；
（3）因电而受力（I、B→）→左手定则。

4、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ
在外力作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
思路点拨：
解析：分析该类问题，首先要明确PQ运动是引起MN运动的原因，然后根据楞次定律和左手定则判断。

由右手定则PQ向右加速运动，穿过的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断MN向左运动，故A错。

若PQ向左加速运动，情况正好和A相反，故B对。

若PQ向右减速运动，由右手定则，穿过的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定则可判知MN向右运动，故C对。

若PQ向左减速运动，情况恰好和C相反，故D错。

答案：BC
总结升华：解决此类问题往往多次运用楞次定律，并注意要想在下一级中有感应电流，导体棒一定做变速运动，或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化，这样才可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流产生的磁场是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流。

举一反三
【变式】如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流
并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间（）
A．线框中有感应电流，且按顺时针方向
B．线框中有感应电流，且按逆时针方向
C．线框中有感应电流，但方向难以判断
D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
答案：B
解析：本题可以用以下两种方法求解，借此区分右手定则和楞次定律。

解法一：首先由安培定则判断通电导线周围的磁场方向（如图所示），由对称性可知合磁通量=0；其次当导线框向右运动时，穿过线框垂直纸面向里的磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场方向垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流为逆时针方向，故B选项正确。

解法二：ab导线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流由a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的。

第二部分法拉弟电磁感应定律互感、自感和涡流
知识要点梳理
知识点一——法拉弟电磁感应定律
▲知识梳理
一、感应电动势
1．感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。

2．感应电动势与感应电流的关系
感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即。

3．分类
感生电动势：由感生电场产生的感应电动势，叫感生电动势。

动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势，叫动生电动势。

特别提醒：
（1）感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因。

感应电场的方向同样可由楞次定律判断。

（2）动生电动势原因分析：导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的。

二、法拉弟电磁感应定律。