人教版小学数学六年级上册《比的认识》教学设计

⼈教版⼩学数学六年级上册《⽐的认识》教学设计
⼈教版⼩学数学六年级上册《⽐的认识》教学设计
教学内容：
⼈教版⼩学数学六年级上册43、44页
教学⽬标：
1、理解⽐的意义，认识⽐的各部分名称，学会求⽐值。

2、理解并掌握⽐与除法、分数之间的关系，明确⽐的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过⾃主学习，合作交流，培养学⽣⽐较、分析、抽象、概括和⾃主学习的能⼒。

4、沟通数学与⽣活的联系，培养学⽣的应⽤意识。

教学过程：
⼀、创设情景，回顾旧知
课前我们聊了有关颜⾊的话题，其实，⼈们对于颜⾊的研究⼀直没有停⽌，⽼师有⼀位朋友就是调⾊师，今天，⽼师给⼤家带来这位调⾊师的⼀篇研究⽇记。

同学们请看：（录⾳）
2010年3⽉12⽇，⽓温：23摄⽒度
今天我有⼀件⾮常⾼兴的事情，那就是我终于找到了像熟透了樱桃的红⾊，把2勺铁红⾊的油漆中加⼊了1勺中红⾊的油漆，把它们调匀后就可得到，如果⽤它画樱桃那肯定棒级了！
师：这种颜⾊的变化奇妙吗？让我们⼀起来看⼀下这奇妙的变化背后有什么秘密，樱桃红是怎么调出来的？
⽣：2勺铁红⾊的油漆中加⼊了1勺中红⾊的油漆
师：这两个数量之间有什么关系？
⽣：铁红⾊油漆的勺数是中红⾊油漆勺数的2倍。

2÷1=2
⽣：中红⾊勺数是铁红⾊勺数的1/2 1÷2=1/2
⼆、合作交流探索新知
1、介绍同类量的⽐
师：刚才我们⽤除法、分数来表⽰了这两个量之间的关系。

那你还能⽤其他的⽅法来介绍它们之间的关系吗？
师：同学们可以先在⼩组内交流⼀下，并把你们的⽅法记录下来。

（⼩组活动）
⼩组汇报交流：（预设可能出现以下⼏种情况）
组1：⽤分数的形式：樱桃红=1份中红/2份铁红
组2：我们是⽤线段图的形式来说明的。

组3：樱桃红铁红：中红2:1
师：你是怎么想到这种⽅法的？
⽣：以前见过（说⼀说在哪⾥见过）
师：是啊，在⽣活中我们经常⽤到这种形式来表⽰两个量之间的关系，（板书：2:1）这就是我们今天要研究的内容。

板书：⽐的认识。

师：由“2勺铁红⾊的油漆中加⼊了1勺中红⾊的油漆”⼤家想到了除法、分数、⽐，真了不起！在这些表⽰⽅法中，除法、分数我们已经学习过，暂且把它们叫做⽼⽅法。

那么，今天要研究的“⽐”就是——
⽣：新⽅法。

师：⽼师透露⼀个⼩秘密，这些新⽼⽅法之间是有联系的。

有什么样的联系呢？（稍作停顿，同位之间互相交流交流）
⽣：我觉得2:1可以表⽰铁红油漆的量是中红油漆的量的2倍，⽽2÷1也可以表⽰铁红⾊的量是中红⾊油漆的量的2倍。

⽣：他们都可以表⽰铁红⾊油漆和中红⾊油漆的关系。

⽣：他们说的都是⼀个意思。

师：⼤家说的很有道理，在数学上像“铁红⾊油漆是中红⾊油漆的2倍”⼜可以说成“铁红⾊油漆和中红⾊油漆的⽐是2∶1”。

如果⽼师想⽤⼀个符号来把他们连接起来，你认为应该是什么？
结合板书2∶1= 2÷1 = 2指出，2表⽰2∶1的结果，2÷1表⽰得出结果的思考过程（计算过程），所以，它们是亲密⽆⽐的“三胞胎”。

师：那么⽼⽅法中的“中红⾊油漆是铁红⾊油漆的1/2”⽤新⽅法该怎么表⽰呢？
⽣：中红⾊油漆是铁红⾊油漆的⽐1∶2
师：2∶1和1∶2⼀样吗？
⽣：不⼀样。

师：同样都是铁红⾊油漆与中红⾊油漆在⽐较，为什么有时是2∶1，有时⼜是1∶2？
⽣2：⽐较的顺序不同。

师：新⽼两种⽅法你⽐较喜欢那⼀种？为什么？
2、介绍不同类量的⽐
师：刚才我们分析了这位调⾊师的研究⽇记，这位调⾊师想把⾃⼰的樱桃红推向市场，他想请同学们帮他算⼀笔账。

课件出⽰：
为了做好进⼊市场的准备，调⾊师调制了10千克樱桃红，共花了75元钱，每千克⾄少要卖多少钱才不亏本？
师：会求吗？怎么求？
⽣：总价÷数量，这样列式。

75÷10=7.5
师：我们刚才⽤什么⽅法分析了总价和数量之间的关系？
⽣：除法
师：如果要⽤⼀种新⽅法来表⽰总价和数量之间的关系，可以怎样写？
⽣：75:10
3、总结⽐的意义
师：请⼤家看⿊板，现在你能说说你是怎么理解⽐的吗？
⼩组交流
⽣1：除法也可以⽤⽐来表⽰。

⽣2：⽐和除法之间有着密切的联系。

⽣3：⽐表⽰两个量之间的关系。

⽣4：⽐也可以表⽰除法。

师：同学们说的都很好，就像同学们所说，⽐也可以表⽰两个数相除，两个数相除⼜叫两个两个数的⽐。

这就是⽐的意义。

板书：两个数相除⼜叫做两个数的⽐。

4、师：关于⽐还有许多知识，请打开你的课本44页，你将会知道⽐的更多知识。

（学⽣⾃学，⽐的各部分名称、⽐值的求法）
师：同学们学的怎么样，⽼师来检验⼀下。

这叫做什么？
（⽐的前项，⽐的后项，⽐值）板书（前项⽐号后项⽐值）
师：怎么求⽐值？让我们来试⼀试吧。

练习：0.6:0.16 2/3:6/7
师：刚才我们求出两个数的⽐值，那么⽐和⽐值有什么区别？
⽣：⽐表⽰两个数相除，⽽⽐值是⼀个具体的数。

师：⽐，除法，分数之间有着密切的联系，
师：他们各部分的名称⼜有什么联系呢？
出⽰表格，⽣回答师补充完整。

（处理⽐的后项为什么不能为0）
师：不仅他们各部分的名称有密切的联系，就连他们的符号也有联系，今天⽼师给⼤家带来了⼀个⼩资料。

（出⽰符号的资料）
三、巩固练习，拓展延伸
1、⽐在我们⽣活中⽆处不在，请看（出⽰⼿掌图）
观察左图，你能写出⼏个⽐?
2、出⽰冰⼭资料学⽣⽤⽐表⽰。

3、体重、⾝⾼测量仪中⽐值的应⽤。

4、体育⽐赛中的⽐与本节课学习的⽐⼀样吗？
四、总结回顾。

本课研讨建议：
1、⽐、分数、除法的区别。

⽐和⽐值有什么区别？
2、⽐、分数、除法的区别表格和。