初中数学教学课例《幂的乘方(新授课)》教学设计及总结反思

幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢 固掌握。我在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂 相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较 自然，易于学生理解。 把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理 进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。学生对本节 课进行了一定的预习，因此我在这个环节的处理力度不 够大，让以为学生上台进行了推理和讲解。在这个方面 应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什 么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质 进行正确计算。
3、的意义是即=××=。 二、探究 （一）、幂的乘方的性质（PPT 演示） 课本 96 页“探究”（分小组做课堂作业纸的探究 部分） 计算：1、××；（乘方的运算）（同底数幂的乘 法运算） 2、××； 3、=××=（m 为正整数）。 一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m,n,依据 ∵=(乘方的意义) =（同底数幂的乘法） =。（乘法的意义） ∴=（m,n 都是正整数）（投影展示学生正确作品） 小组总结后板书：
∴，∴. 练习：比较、、的大小。（投影展示学生作品） 三、总结（PPT 演示，引导学生回答） 1、幂的乘方的运算性质有什么内容？（板书“幂 的乘方的运算性质”） （公式、法则、公式的拓展、逆用公式） 2、说说同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，当两 者混合运算时，先算什么，举个例子说明。 3、你觉得这节课自己容易出错的地方在哪里？ 四、课后作业 1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）. 2、已知：；，用 a，b 表示和 3、已知 A=，B=，C=，试比较 A，B，C 的大小。 五、板书设计 14.1.2 幂的乘方 幂的乘方的运算性质： 1、幂的乘方公式……3、公式的拓展（多重乘 方）…… 2、幂的乘方法则……4、公式的逆用 例 1……例 2……例 3…… 附：学生课堂作业纸
1、幂的乘方公式：=（m,n 都是正整数） 注：指数 m,n 都是正整数，底数 a 可以为任何实数 也可以为代数式。 2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相 乘。 抢答：，，，,。 （二）、幂的乘方运算性质的运用（PPT 演示） 例 1（课本 96 页例 2）计算：（1）；（2）；（3）； （4）.（板书（1）、（2）的规范写法） 解：（1）原式== （2）原式== （3），（4）由学生练习抢答，并注意学生可能把 2m 写成 m2，4 写成 43 的习惯性错误。 （分小组做课堂作业纸的过关练习） 1、填空：（1）=；（2）=；（3）（4）-=；（5） =，（6）=。 2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）.（投影展示学生作品） （三）、巩固提升（PPT 演示） 1、判断下列计算是否正确，错误的更正。 （1）a=；(2)=；(3)=；（4）=； （5）=；（6）.
14.1.2 幂的乘方 温故知新 1、计算：×==（依据），=, ++==(依据)。 2、一个棱长为 4 的正方体，它的体积为（用代数 式表示）， 一个棱长为的正方体，它的体积为（用代数式表 示）， 3、的意义是即=××= 探究证明 一、计算：1、××； （乘方的运算）（同底数幂的乘法运算） 2、××； 3、=××=（m 为正整数）。 二、证明：一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m,n, ∵=(乘方的意义) =（同底数幂的乘法） =（乘法的意义） ∴=（m,n 都是正整数） 归纳：幂的乘方公式：， 用中文语言叙述：幂的乘方法则：。
初中数学教学课例《幂的乘方（新授课）》教学设计及总结 反思
学科
初中数学
教学课例名
《幂的乘方（新授课）》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
人教版《数学》八年级（上）P96-97 页内容，对
于本章的幂运算，学生只在前一节学了同底数幂的乘
法，这节课是 14.1.2 幂的乘方，两课时。
教材分析
2、多重乘方可以重复运用幂的乘方法则 （板书“公式的拓展”） ==即= 练习：（1）=。 （2）自己造一个多重乘方的代数式并在小组内交 换计算。 3、填空：由公式=依据等式的性质得公式的逆用 或(m,n 为正整数)（板书“公式的逆用”） （1）==；（2）====； （3）若=5,则=；若，则 m=。 4、公式的逆用之整体代入（板书） 例 2 已知=7,=2,求下列各代数式的值： （1）；（2） 解：∵ ∴(1)== （2）=×=×=×=49×8=392 练习：（1）已知=3,=5,求,的值； （2）若=3，求的值。（投影展示学生作品） 5、公式的逆用之比较两数大小（板书） 例 3 比较与的大小 解：∵==，==， 而且 1627，
（请您选择本课中最关注的一个学生学习活动，详 教学过程
细描述这个学习活动如何开展，并描述您针对上述学生
学习活动进行哪些方面的指导） 教学设计 一、导入（PPT 演示） 1、计算：×==（依据），=,++==(依据)。 2、一个棱长为 4 的正方体，它的体积为（用代数
式表示），一个棱长为的正方体，它的体积为（用代数 式表示）
过关练习 1、填空：（1）=；（2）=；（3） （4）-=；（5）=；（6）=。 2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）. 巩固提升 1、判断下列计算是否正确 （1）a=；(2)=；(3)=；（4）=；（5）=；（6）. 2、公式的拓展：多重乘方可以重复运用幂的乘方 法则 ==即= 练习：（1）=。 （2）自己造一个多重乘方的代数式并在小组内互 相交换计算。 3、填空：由公式=得 公式的逆用：或(m,n 为正整数) （1）==；（2）====； （3）若=5,则=；若，则 m=。 4、公式的逆用之整体代入 例 2 已知=7,=2,求下列各代数式的值： （1）；（2） 练习：（1）已知=3,=5,求,的值；
本节课采用了小组交流合作的模式对重难点进行 突破，发现存在以下几个问题：（1）有部分后进生不 能很好的融入交流，对本节课的知识点的形成和运用模 课例研究综 糊不清，组长和优生没有做到引导帮助的作用；（2） 述 教学重难点的把握有所偏差，展示环节由于学生提出了 符号问题，使得该展示小组将中心偏移到了符号的规律 讲解上；（3）小组讨论所用的题目结合后面拓展延伸 突破幂的乘方的逆运用这一难点，达到了一题多用的功 效，但由于时间把握不当，这部分内容说的较仓促不透 彻，中下生没有很好的理解。
教学重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的
乘方的计算。
教学难点：能熟练地进行幂的乘方的运算;幂的乘
方与同底数幂的乘法运算性质的区别；培养学生逻辑推
理、数学运算的数学核心素养，发展学生有条理表达的
能力。
（按最新版《课程标准》中的目标维度）
知识与技能:了解幂的乘方运算性质，会进行幂的
乘方的运算，理解幂的乘方和同底数幂乘法的区别. 教学目标
（2）若=3，求的值。 5、公式的逆用之比较两数大小 例 3 比较与的大小 练习：比较、、的大小。 课后作业 1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）. 2、已知：；，用 a，b 表示和 3、已知 A=，B=，C=，试比较 A，B，C 的大小。
（简要写出围绕所要研究的主题搜集的课堂教学 信息，并简要反思在构建高效课堂的背景下，课程教学 要怎么转变才能更好实现育人目标？）
2、利用教材内容安排的特点,把幂的乘方的学习与 教学策略选
同底数幂的乘法紧密联系起来 择与设计
3、利用课堂作业纸一步步引导学生合理的推导论
证出幂的运算法则，对幂的运算性质深入地理解；
4、用类比的方法让学生感受、理解公式的联系与
区别；用小组合作探讨交流的方式，让学生反复探讨纠
错练习，以达到对所学幂运算的熟练运用。
过程与方法:经历探索幂的乘方的运算性质过程，
进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能
力.
情感态度价值观:通过由特殊到一般的猜想与说
理、验证，经历体验认识过程，积累认识数学的方法，
建立数学的信心，感受数学的魅力和内在美.
（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学
生的课堂学习行为与习惯、合作学习氛围、学生认知障
学生学习能 碍等）
力分析
学生在前一节学习了同底数幂的乘法,根据乘方的
意义和同底数幂的乘法法则导出幂的乘方的法则比较
自然,幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础.
（根据您的教学思路，以及您对高效课堂的理解，
说明您采用何种教学实施策略，在学过程中怎么样培
养学生的核心素养，实现课堂有效甚至高效）
1、合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。