广西来宾市中考数学试卷

广西来宾市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2019七上·秀英期中) 两个非零有理数的和是0，则它们的商为：（）
A . 0
B . -1
C . +1
D . 不能确定
2. （3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A . （x-y）（-x+y）
B . （-x+y）（-x-y）
C . （-x-y）（x-y）
D . （x+y）（-x+y）
3. （3分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）
A . H
B . U
C . A
D . N
4. （3分）(2018·衢州) 由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点
P,Q，则线段PQ长度的最小值是（）
A . 4.75
B . 4.8
C . 5
D .
6. （3分）将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（）
A . y=2x2+1
B . y=2x2-1
C . y=2（x+1）2
D . y=2（x-1）2
7. （3分）(2018·汕头模拟) 某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 16（1+x）2=81
B . 16（1﹣x）2=81
C . 81（1+x）2=16
D . 81（1﹣x）2=16
8. （3分）下列方程有实数根的是
A .
B .
C . +2x−1=0
D .
9. （3分）(2020·许昌模拟) 在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2018·河北模拟) 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）
A . 4：2：1
B . 5：3：1
C . 25：12：5
D . 51：24：10
二、填空题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)
11. （3分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总
投资________万元．
12. （3分） (2017·普陀模拟) 函数y= 的定义域是________．
13. （3分） (2015八上·怀化开学考) 分解因式：a3﹣2a2b+ab2=________．
14. （3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是________ ．
15. （3分）二次函数y=x2﹣4x+6的最小值为________．
16. （3分）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为________ .
17. （3分）(2013·茂名) 如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为________（结果保留π）．
18. （3分） (2018八上·武汉期中) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为________度.
19. （3分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________
20. （3分） (2019八上·朝阳期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC 沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为________．
三、解答题（其中21~22题各7分，23-24题各8分，25~2 (共7题；共60分)
21. （7分）(2017·松北模拟) 先化简，再求值：，其中x=6tan30°﹣2．
22. （7.0分） (2016八上·萧山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠。

（1）请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D,作∠B的角平分线，交AC于E，交CD与F。

（2）△CEF是什么三角形，请说明理由
23. （8.0分）(2012·盘锦) 为更好宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图1的调查问卷（单选），在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图2所示的统计图：
根据以上的信息解答下列问题：
（1）
补全条形统计图，并计算扇形统计图中a=________．
（2）
该市支持选项C的司机大约有多少人？
24. （8分）(2017·太和模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB 的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cos∠BOA= ．
（1）
求边AB的长；
（2）
求反比例函数的解析式和m的值；
（3）
若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是y轴、x轴上的点，当△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．
25. （10分）(2017·宁城模拟) “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
26. （10.0分）(2018·道外模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC,垂足为H，连接OB.
（1）如图1,求证:∠DAC=∠ABO;
（2）如图2,在弧AC上取点F,使∠CAF=∠BAD,在弧AB取点G，使AG∥OB，若∠BAC=60º，
求证:GF=GD;
（3）如图3,在(2)的条件下,AF、BC的延长线相交于点E,若AF：FE=1:9，求sin∠ADG的值。

27. （10.0分）(2017·南充) 如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣，直线l的解析式为y=x．
（1）
求二次函数的解析式；
（2）
直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作
CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；
（3）
在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（其中21~22题各7分，23-24题各8分，25~2 (共7题；共60分)
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。