河南省通许县丽星中学2011-2012学年高二上学期期中考试(数学)(无答案)

河南省通许县丽星中学2011—2012学年高二上学期期
中考试（数学）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．
1. 已知等差数列{}n
a 满足1
2a
=， d=—1,则此数列的通项n
a 等于
（ ）
A ．2
1n
+
B ．1n +
C ．1n -
D ．3n -
2．不等式3x －2y －6〉0表示的区域在直线3x －2y －6＝0
的 ( ）
A ．右上方
B ．右下方
C ．左上方
D ．左下方
3． 设4
3
2
1
,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则4
32
1
22a a a a ++的值为
（ ) A ．4
1
B ．2
1
C ．8
1
D ．1
4．若角α，β满足－2
π＜α＜2
π，－2
π＜β＜2
π则2α＋β的取值范围是
( )
A ．（－π,0)
B ．（－π，π）
C ．（－2
3π，2
π） D ．（－
π23,2
3π)
5．下列四个数中，哪一个是数列{
｝中的一项
（ ） A ．56 B ． 39 C ． 35 D ． 23
6
．
在
ABC
∆中
，
1,120a b B ︒
===，
则
A
等于
（ )
A ．60︒
B 。

45︒
C. 120︒
D 。

30︒
7．若实数a 、b 满足a+b=2，是
b
33+a 的最小值是
( )A ．18 B ．6 C ．23
D ．2
4
3
8．若不等式ax 2+bx +2〉0的解集是{x ｜ －2
1〈 x 〈3
1｝,则a + b 的
值为 ( ）
A ．－10
B ．－14 C
．
10
D ． 14
9．由
⎪⎩
⎪
⎨⎧>>≤-+0003x y y x 所确定的平面区域内整点的个数是
（ )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
10．有以下四个命题，其中真命题为
（ )
A ．原点与点（2，3）在直线２x ＋y+3＝０异侧
B ．点（2，3）与点（3，2）在直线x －y=0的同侧
C ．原点与点（2，1）在直线y －3x ＋2 =0的异侧
D ．原点与点（2,1)在直线y －3x ＋2 =0的同侧 11．数列{}n
a 的通项公式1
1++=
n n a
n
，则该数列的前（ ）项之和等
于9。

（ ）
A ．98
B ．99
C ．96
D ．97
12。

在ABC ∆中，已知
︒
=30A ，︒=45C ，2=a ,则ABC ∆的面积等于
（ ）
A ．
2
B ．13+
C ．22
D ．)13(21
+
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添
在题中的横线上．
13．不等式 0322
>--x x 的解集是 ．
14．已知数列的通项公式372-=n a n
,则n
S 取最小值时n =
15．求函数y=x(3－2x)的最大值是___________
16．在△ABC 中,已知()()3a b c b c a bc +++-=，则角A 的大小为
三、解答题：(共6小题，共70分）解答应写出文字说明,证明过程
17．（本小题满分10分）
比较x 2+3与3x 两个代数式的大小：
18．(本小题满分12分)
已知{}n
a 是等差数列,其中1
425,16a
a ==
（1）求{}n
a 的通项；
（2）数列{}n
a 从哪一项开始小于0；
19．(本小题满分12分）
在各项都为正数的等比数列{}n
a 中，27321
=⋅⋅a a a
，3042=+a a
试求：（I ）1
a 和公比q ；
(II ）前6项的和6
S ．
20．（本题满分12分）
一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大．最大面积是多少?
21．（本题满分12分）
某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省?
22．(本小题满分12分)已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边 (1)若ABC ∆面积,60,2,2
3
︒===
∆A c S
ABC
求a 、b 的值； （2）若B c a cos =，且A c b sin =，试判断ABC ∆的形状．
w w w 。

ks5u 。

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