初中数学人教版九年级下册《28.1.2余弦和正切》课件

A.没有变化
B.分别扩大4倍
C.分别缩小到本来的 D.不能肯定
知识点二
余弦、正切的运用
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=
解：∵
sinA＝
3 5
3 5
，求cosA、tanB的值．
∴ AB BC 6 5 10
B
sinA 3
6
又
AB2 -BC2
102 - 62
A
C
AC=____________=____________=8,
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A肯定时，∠A的对边与斜边的比就随之肯定. 此时，其他边之间的比是否也随之肯定？为何？
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比
叫_∠_A_的__余__弦____，
∠A的邻边
b
记作_c_o_s_A___，即co_s_A_=__—_—__—斜_—_—边_—_—_—______=_—_c_—；
28.1.2
余弦和正切
人教版 九年级数学下
1.通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、 正切函数的定义.
2.会求解简单的锐角三角函数.
分别求出图中∠A、∠B的正弦值.
1
sinA= 3
23
sinB= 3
sinA=
3 2
1 sinB= 2
sinA=
10 10
sinB=
3 10 10
知识点一
余弦、正切的定义
5
5.如图，PA是圆O切线，
A为切点，PO交圆O于点B， PA=8，OB=6，
求tan∠APO的值.
解：∵ PA是圆O的切线
∴ PA⊥OA
∴ ∆POA是直角三角形
又∵ OA=OB
∴
tanAPO
OA PA
6 8
3 4
谢谢大家
把∠A的对边与邻边的比叫做_∠_A_的__正__切____，
∠A的对边
a
记作_ta_n_A___，即ta_n_A_=___—∠_—A_—_的—_—邻_—_边_—_____
——
=__b___.
3.对于锐角A的每一个肯定的值，sinA有唯独肯定的值与它对应， 所以sinA是A的函数.同样地，_c_o_s_A___，ta_n_A_____也是A的函数.
cosα=
3 5
tanα=
4 3
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫___∠_A_的__余__弦___
∠A的邻边
b
记作_c_o_s_A___，co_s_A_=__—_—__—斜_—边_—_—_—_______=____c_；
把∠A的对边与邻边的比叫做_∠_A_的__正__切____，
∴ cosA AC 4 ,tanB AC 4
AB 5
BC 3
练一练
1.Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A 的四个三角函数中正确的是( ) B
5
A. sinA= 13 C.tanA= 13
12
B．sinA =
12 13
D．cosA=
5 12
2.如图,P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cosα、tanα的值.
因此 sin A BC 6 3 , AB 10 5
cos A AC 8 4 , AB 10 5
tan A BC 6 3 . AC 8 4
练一练
1.在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，
则cosA=
tanA= .
2.在Rt△ABC中,各边都扩大4倍，则锐角A的各三角函数值（A ）
4.锐角A的__正_弦____、余__弦_____、___正__切__都叫做∠A的锐角三角函数.
知识点一
余弦、正切的定义
教材例2
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，
求sinA，cosA，tanA的值．
解：解：由勾股定理得
AC AB2 BC 2 102 62 8,
3.锐角A的__正_弦____、余__弦_____、正_切______都叫做∠A的锐角三角 函数. 4.学习反思
1.Rt△ABC中，
∠C=90°，
如果AB=2，BC=1，
那么cosB的值为（ A ）
A. 1
B. 3
2
C中，∠C＝90°，
如果cos A= 4 5
那么tanB的值为（ D ）
A. 3
5
B. 5
4
C. 3
4
D. 4 3
3.在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C 的对边，则有（ ）
C
A.b= a•tanA B. b= c•sinA
C.a= c•cosB
D. c= a•sinA
4.已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的 对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为1 .
∠A的对边
a
记作_t_a_n_A____，即ta_n_A__=__—∠__—A_的—__邻—__边—____________=___b___.
2.对于锐角A的每一个肯定的值，sinA有唯独肯定的值与它对应，
所以sinA是A的函数.同样地，_c_o__s_A___，ta_n__A_____也是A的函数.