5.1 常量与变量 课件(共16张PPT)

例题精讲
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某 户月用水量为x t，月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他 的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.
解： (1)变量：月用水量x，月应交水费y；常量：自来水价4元/t. (2)变量：通话时间t，余额w； 常量：通话费0.2元/min，30元．
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
巩固练习
3. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间
D 变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 观察下表并填空.巩固练习ຫໍສະໝຸດ D 1. 下列说法不正确的是(
)
A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a
B．圆的面积S＝πR2中π是常量
C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量
D．如果x＝y，则x，y都是常量
巩固练习
2. 以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的
B 时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是( )
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
知识讲解
1.圆的面积公式为S=πr² , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
r __2 _ cm
S __4___ cm2
r _3__ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
例题精讲
例2 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，
n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
12 10 8 6 4
邮件质量
2
t（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
T（千克） 3 6 10 11 12.5 13 14 P（元） 6 6 6 7 9 9 10
（2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？ 若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w 中哪些是常量？哪些是变量？
在投寄快递邮件的事项中，t , p , n都是变量 若0＜t≤10时 , t , n , w是变量 , p是常量.
例3 阅读并完成下面一段叙述：
5.1常量与变量
浙教版
八年级上
一辆长途客车从杭州驶向上海， 全程哪些量不变？哪些量在变？
客车的速度，客车行驶的时间在不断改变，从杭州到上海的距离 是不变的。
早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明_天__气__温__度___随_时__间___的变化而变化.
高处不胜寒，说 明___高__山__气__温___随 ___海__拔__高__度___的变 化而变化.
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 a , 变量是 t，s .
⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，
其中常量是 s ,变量是 a，t .
3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论：
方法
在不同的条件下，常量与变量是相对的
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
S __5___ cm2
3
r __2_ cm ...
S __94___ cm2 ...
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
r，s 在改变, π 不变
2. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t/时
1
s/千米 60
2
3
120 180
4
5
240 300
计算匀速行驶的汽车在不同时间行进路程的过程中,哪些量在改变, 哪些量不变?
行驶时间t和行驶里程s在改变，汽车速度不变
新知讲解
数值发生 变化的量
变量
半径r和圆面积S，行驶时间t和行驶里程s都是变量。
数值始终 不变的量
常量
如上题中，圆周率π和汽车的速度是60千米/时。
n
1
y
巩固练习
2
3
4
……
……
y与n的关系式为 y=2n-3 ，这里变量是 y与n ， 常量是 2与-3 .
课堂小结
1.常量：在一个过程中,固定不变的量称为常量. 2.变量：可以取不同数值的量称为变量.
谢谢大家观看
浙教版
八年级上