2018_2019学年八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形课件新版新人教版
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形状和大小完全相同,能够重合的两个三角形全等;面积只跟三角形的 底与高的乘积有关,与形状无关;边长不同的等边三角形不全等.
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C
解析 答案
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轻松尝试应用
2.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点 C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( ).
关闭
其他的对应角:∠DAE与∠CAB,∠E与∠B;对应边:AB与AE,AC与AD,BC与 ED.
答案
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
3.全等用符号“ ≌ ”表示,读作“ 全等于 ”.
4.如图,若把△BEC沿着直线BC向左平移,就得到△CFA,则△FAC 与△ECB的关系是 全等 .
5.全等三角形的 对应边 相等,对应角相等. 6.如图,若两个三角形全等,则∠α等于( D ).
A.72°
B.60° C.58° D.50°
互动课堂理解
1.确定全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,则∠B= .
解析:∵△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=24°. ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°.
答案: 120°
互动课堂理解
2.全等三角形性质的应用 【例2】 如图,已知△ACE≌△DBF. (1)若AD=8,BC=3,求AC的长; (2)求证:CE∥BF. 分析全等三角形→对应边相等→求AC的长;全等三角形→对应 角相等→利用角的相等关系证明CE∥BF. (1)解∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC.
2019/6/7
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遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
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∵△ABC≌△DEF, ∴AB=DE. ∵AB=AE+BE=1+4=5,∴DE=AB=5. 5Βιβλιοθήκη 关闭关闭解析 答案
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5.如图,△ADB≌△ACE,∠E=40°,∠C=20°,则∠DAB的度数是 .
轻松尝试应用
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答案
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轻松尝试应用
6.如图,△ABC≌△AED,且∠D=∠C,指出其他的对应角和对应边.
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
∴AB=DC=12(AD-BC)=12×(8-3)=2.5.
∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5. (2)证明∵△ACE≌△DBF, ∴∠ACE=∠DBF.∴CE∥BF.
互动课堂理解
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轻松尝试应用
1.下列说法正确的是( ). A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次 相接组
成的图形.
2.构成三角形的元素:(1) 三个顶点 ;(2)三条边;(3)
.
三个内角
3.一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 形状 、
大小 都没有改变.
快乐预习感知
A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB
A
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答案
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轻松尝试应用
3.在△ABC中,∠B=∠C,如果与△ABC全等的一个三角形中有一个角
为95°,那么95°的角在△ABC中的对应角是( ).
A.∠A
B.∠B
C.∠B或∠C D.∠A或∠C
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A
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4.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是
学前温故 新课早知
1.形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够 完全重合
的两个图形叫做全等形,能够 完全重合
的两个三角形叫
做全等三角形.
两个全等三角形可以通过 平移 、 翻折 、 旋转 得到.
2.观察图中的各个图形,其中的全等图形为
.(用编①号和表⑥示,②) 和⑤,③和⑧
快乐预习感知 学前温故 新课早知
形状和大小完全相同,能够重合的两个三角形全等;面积只跟三角形的 底与高的乘积有关,与形状无关;边长不同的等边三角形不全等.
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2.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点 C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( ).
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其他的对应角:∠DAE与∠CAB,∠E与∠B;对应边:AB与AE,AC与AD,BC与 ED.
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编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
3.全等用符号“ ≌ ”表示,读作“ 全等于 ”.
4.如图,若把△BEC沿着直线BC向左平移,就得到△CFA,则△FAC 与△ECB的关系是 全等 .
5.全等三角形的 对应边 相等,对应角相等. 6.如图,若两个三角形全等,则∠α等于( D ).
A.72°
B.60° C.58° D.50°
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1.确定全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,则∠B= .
解析:∵△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=24°. ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°.
答案: 120°
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2.全等三角形性质的应用 【例2】 如图,已知△ACE≌△DBF. (1)若AD=8,BC=3,求AC的长; (2)求证:CE∥BF. 分析全等三角形→对应边相等→求AC的长;全等三角形→对应 角相等→利用角的相等关系证明CE∥BF. (1)解∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC.
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遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
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∵△ABC≌△DEF, ∴AB=DE. ∵AB=AE+BE=1+4=5,∴DE=AB=5. 5Βιβλιοθήκη 关闭关闭解析 答案
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5.如图,△ADB≌△ACE,∠E=40°,∠C=20°,则∠DAB的度数是 .
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6.如图,△ABC≌△AED,且∠D=∠C,指出其他的对应角和对应边.
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
∴AB=DC=12(AD-BC)=12×(8-3)=2.5.
∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5. (2)证明∵△ACE≌△DBF, ∴∠ACE=∠DBF.∴CE∥BF.
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轻松尝试应用
1.下列说法正确的是( ). A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
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快乐预习感知
1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次 相接组
成的图形.
2.构成三角形的元素:(1) 三个顶点 ;(2)三条边;(3)
.
三个内角
3.一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 形状 、
大小 都没有改变.
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A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB
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3.在△ABC中,∠B=∠C,如果与△ABC全等的一个三角形中有一个角
为95°,那么95°的角在△ABC中的对应角是( ).
A.∠A
B.∠B
C.∠B或∠C D.∠A或∠C
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4.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是
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1.形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够 完全重合
的两个图形叫做全等形,能够 完全重合
的两个三角形叫
做全等三角形.
两个全等三角形可以通过 平移 、 翻折 、 旋转 得到.
2.观察图中的各个图形,其中的全等图形为
.(用编①号和表⑥示,②) 和⑤,③和⑧
快乐预习感知 学前温故 新课早知