山西省大同市中考数学三模考试试卷

山西省大同市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）
A . 2
B . -1
C . 0
D .
2. （2分）(2019·长春模拟) 如图是一个正方体的表面展开图，在这个正文体中，与点重合的点为（）
A . 点和点 .
B . 点和点 .
C . 点和点 .
D . 点和点 .
3. （2分）估计的值在（）。

A . －1至－2之间
B . －2至－3之间
C . －3至－4之间
D . －4至－5之间
4. （2分）
在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（）
A . ﹣4和0
B . ﹣4和﹣1
C . 0和3
D . ﹣1和0
5. （2分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）
A . 图①
B . 图②
C . 图③
D . 图④
6. （2分）(2018·临河模拟) 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若AOC=100°, 则 ABC 等于（）
A . 50°
B . 80°
C . 100°
D . 130°
7. （2分）小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为
A . 81
B . 54
C . 24
D . 16
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （1分） (2018七下·腾冲期末) 计算：｜一｜＝________.
10. （1分）(2016·乐山) 因式分解：a3﹣ab2=________．
11. （1分）(2017·瑞安模拟) 一次函数的图象与x轴的交点坐标为________．
12. （2分）(2017·长春模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=________．
13. （2分） (2019八上·海安月考) 如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则 ________.
14. （1分）观察二次函数y=x2的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y的值________；当x＞0时，随着x值的增大，y的值________．
三、解答题 (共10题；共48分)
15. （5分）(2013·苏州) 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x= ﹣2．
16. （2分） (2019九上·伊通期末) 在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相
同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
17. （5分）如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AE⊥EF，AE=EF，求CF的长．
18. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点。

（1）
求一次函数的解析式；
（2）
求的面积。

19. （2分） (2018九上·宜兴月考) 已知ABC中，∠C=90°
（1）若AC=4，BC=3，AE= ,DE⊥AC．且DE=DB,求AD的长;
（2）请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于FB(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注)
20. （2分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表
测试序号12345678910
成绩（分）7687758787
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）
21. （2分） (2019八上·扬州期末) 如图
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B 作BE⊥ED于点E.
求证：△BEC≌△CDA；
（2）【模型应用】①已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.
22. （11分） (2020九下·台州月考) 如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C.
（1）求直线l2的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标.
23. （2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1 ， P2 ， P3 ，P4 ， P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．
24. （15分）(2017·广元) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；
（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共48分)
15-1、16-1、
17-1、18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、24-4、。