广西贺州市八年级上学期数学12月月考试卷

广西贺州市八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·江门期末) 在平面直角坐标系中，点的位置为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2017·淮安) 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A . 14
B . 10
C . 3
D . 2
3. （2分） (2016七下·抚宁期末) 下列说法中，正确的是（）
A . 在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直
B . 由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直
C . 命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题
D . 是无理数
4. （2分）若x＞y，则下列式子错误的是（）
A . x﹣3＞y﹣3
B . 3﹣x＞3﹣y
C . x+3＞y+2
D .
5. （2分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（）
A . 2
B . 8
C . 2或8
D . 3
6. （2分）在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
7. （2分）等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）．
A . 13
B . 17
C . 13或17
D . 不能确定
8. （2分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）
A . 对应点连线与对称轴垂直
B . 对应点连线被对称轴平分
C . 对应点连线被对称轴垂直平分
D . 对应点连线互相平行
9. （2分） (2017八下·无锡期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（）
A . 9.5
B . 10
C . 12.5
D . 20
10. （2分）一组数2，1，1，x，3，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）
A . -3
B . 3
C . 5
D . -5
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：________．
12. （1分） (2019九下·鞍山月考) 如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝经过点A，双曲线y＝﹣
经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为________.
13. （1分） (2016八上·杭州期末) 已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=________，n=________．
14. （1分）已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是________cm．
15. （1分） (2017八下·海淀期末) 如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且 . 那么四边形的面积的最小值是________
16. （1分）(2017·姑苏模拟) 如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是________．
17. （1分） (2019七下·台州月考) 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是________.
18. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,•若第三根木棒的长选取偶数时,有________种选取情况.
19. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN 沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．
20. （1分）(2018·崇阳模拟) 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________
三、解答题 (共6题；共65分)
21. （15分） (2016八上·柳江期中) 作图：
①如图1，作出∠AOB的角平分线OC，不写作法但要保留作图痕迹．
②如图2，把下列图形补成关于L对称的图形（保留痕迹）
22. （10分）(2019·禅城模拟) 已知如图 1，在中，，，点在上，交于，点是的中点.
（1）写出线段与线段的关系并证明；
（2）如图，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明；
（3）将绕点逆时针旋转一周，如果，直接写出线段的范围.
23. （5分）(2017·银川模拟) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
24. （10分） (2018七上·湖州月考) 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0 ）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2 ，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③ ，读作“2 的圈3 次方”，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)记作(－3)④ ，读作“－3的圈 4次方”，一般地，把 a ¸ a ¸ a，n个a¸ a (a ¹0) 记作，读作“a 的圈n次方”．
（1）【初步探究】
直接写出计算结果：2③=________，③=________，
（2）关于除方，下列说法错误的是．
A . 任何非零数的圈 2 次方都等于 1；
B . 对于任何正整数 n，1ⓝ=1；
C . 3④=4③；
D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
(-3)④________；5⑥=________；⑩=________．
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于________；
Ⅲ.算一算：122 ÷ ④÷（-2）⑤ - ⑥÷33．________
25. （10分） (2017八下·海安期中) 定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．
26. （15分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．
（1）
求AD的长及抛物线的解析式；
（2）
一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）
若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。