北师大初一上期末数学试题含有答案-名师版

2016---2017学年度第二学年期末考试
初一数学试题
考生注意：1、考试时间为120分钟
2、全卷共三道大题，总分
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分. 在毎小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1、有理数﹣1，﹣
2
，0，3中，最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．0
D ．3
2、某种药品说明书上标明保存温度是（ 20±2 ）℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适。

A ．18℃～20℃
B ．20℃～22℃
C ．18℃～21℃
D ．18℃～22℃
3、下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( )
A B C D
是（ ） A ．
b
a
＞0 B ．a+b ＜0 C ．ab ＞0 D ．|a|＞|b|
6、如图，甲从A 点出发向北偏东70°走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、125° B 、160° C 、85° D 、105°
7、下列运算中，正确的是（ ）。

本考场试卷序号 (由监考教师填写)
A．－▏－3 ▏= 3
B．
C．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D．5x2﹣2x2=3x2 8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
9、下列说法，正确的是（）
A．若ac=bc，则a=b
B．钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°
C．一个圆被三条半径分成面积比
2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90°
D
．30.15°=30°15′
10、甲队有工人96人，乙队有工人72
人，如果要求乙队的人
数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙
队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）
A．96+x = （72﹣x） B
．（96+x）=72﹣x
C．（96﹣x）=72﹣x D．×96+x = 72﹣x
二、填空题（每题3分，满分30分）
11条线段。

12、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个
几何体可能为：①正方体；②正三棱锥；③圆柱；④圆锥
____________。

（写出所有正确结果的序号）
13、如图是一块长为a
，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴
影部分绿化，则阴影面积
是。

图（6）D'
13题
14、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=800, 则∠B′OG的度数为。

15、对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，
则2☆（﹣3）= 。

16、已知2x+y＝6，则代数式-6+2y+4x的值等于。

17、已知关于x的方程2ax =(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a = 。

18、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是。

19、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据上图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为540度，…，按此规律n边形的内角和为
________度．
20、p在数轴上的位置如图所示，化简：
=
-
-
+2
1p
p_________。

三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21、(本题4分)如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：
（1）连接AD，BC；
（2）画射线AB与直线CD；
（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．
22、(本大题9分，(1)题4分；（2）题5分)计算：
(1) 7.5+（﹣
2）﹣（+22.5）+（﹣
6）
ͼ1
（2）(－2)2＋(－1－3)÷(－23)＋|－1
16|×(－24)
23、 (本大题9分，(1)题4分；（2）题5分)解方程： (1) 4﹣3x=6﹣5x ；
（2
）﹣
1=．
24、 (本题7分) 先化简后求值：已知： 2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，
求代数式 的值。

( 装
25、(本题7分)如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体． （1）这个几何体由______个小正方体组成。

（2）在下面网格中画出左视图和俯视图。

（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm 2。

26、(本题6分)小虫从某点O 出发在一直线上回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）
5+，3-，10+，8-，9-，12+，10-
（1）小虫最后是否回到出发点O ？如果没有，在出发点O 的什么地方？
（2）小虫离开出发点O 最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
27、(本题9分)如图①，已知线段12cm AB =，点C 为线段AB 上的一动点，点D ，E ，分别是AC 和BC 中点. （1）若点C 恰好是AB 的中点，则DE =_______cm ； （2）若4cm AC =，求DE 的长；
（3）试说明无论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变； （4）如图②，已知120AOB ∠=°.过角的内部任一点C 画射线OC .若OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠.试说明DOE ∠的度数与射线OC 的位置无关.
第25题 O
E
D
C B
A
E
D C B
A
①②
28、(本题9分) 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
[]
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
(2)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？
2016～2017学年度初一下学期期末考试
数 学 试 题 参 考 答 案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11. 6 12.①②④ 13. ab-4
1 b
2 14.50° 15.1
16. 6 17.2或 4 18.100
元
19.（n-2）×180° 20.2p-1
三、解答题（本大题共8小题，共60分．）
21、作图：图略，（1）、（2）各1分；（3）2分。

………………
4分
22、计算：（1）-24； ………………4分
（
2
）
9.
………………5分
23、解方程：（1）x=1； ………………4分
（2）x= ；
………………
5分 24、 解：∵2x 3y 2m 和﹣x n y 是同类项，
∴n=3, 2m=1 ∴n=3，m=
2
1
…………2分
=2mn-6m 2-mn-6m 2+2mn
=3mn-12m 2 ………………5分
把n=3，m=2
1
原式得
原
式
＝
2
3
…………………………7分 25、 解：（1）10 …………………………
1分
（2）图略，每图各2分 …………………………
5分
（
3
）
32
×
10
×
10=3200cm 2 …………………………7分
26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最
后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。

…………………………2分
（ 2 ）经计算比较得+5-3+10=12
是最远
的。

……………………4分
（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米
57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝
麻。

…………………6分
27、解：（1）∵AB=12cm ，C 点为AB 的中点
∴AC=BC=6cm
∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点 ∴CD=CE=3cm ∴
DE=6cm …………………2分
（2）∵AB=12cm ∴AC=4cm ∴BC=8cm
∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点 ∴CD=2cm ，CE=4cm ∴
DE=6cm …………………4分 （3）设AC=acm
∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点
28、（1）解：设x秒后两人相遇，根据题意得：6x+4x=100，解得x=10；
答：10秒后两人相遇；…………………3分
（2）解：设y秒后小彬追上小明，根据题意得：6y-4y=10，解得y=5；
答：两人同时同向起跑，5秒后小彬追上小明．…………………6分
（3）解：设a秒后小彬追上小明，根据题意得：6a-4a=400 解得a=200； 200秒=
3
10
分钟
答：两人同时同向起跑，
3
10
分钟后小彬追上小明．…………………9分
说明：如果学生有不同的解题方法。

只要正确，可参照本评分标准，酌情给。