人教版七年级上第一章综合测试卷

人教版七年级上第一章综合测试卷
一、单选题
1．若等式（-3）□3=-1成立，则□内的运算符号为（）
A．＋B．－C．×D．÷
2．根据历年数据显示，预计今年清明期间全市祭扫人数超310万人次，其中的310万用科学记数法表示为（）
A．310×104B．31×105C．3.1x106D．0.31×107
3．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）
A．5B．﹣5C．1或﹣1D．以上都不对
4．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A．﹣2B．±5C．5D．﹣5
5．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）
A．A 点B．B 点C．C 点D．D 点
6．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2018+ 2019b+c2018的值为()
A．2019B．2014C．2015D．2
7．数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）
A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2012
8．如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且e+f+g+ℎ=−2，那么原点的位置应该是()
A．点E B．点F C．点G D．点H
9．已知2a=−8，则|a|的相反数是（）
A．-4B．4C．-2D．210．近几年宁波市常住人口总量持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为940.43万人，940.43万精确到（）
A．十分位B．百分位C．百位D．万位
二、填空题
11．若|a|=4，则a=
12．数轴上一动点A表示的数是2，将A向右移动5个单位长度到达点C、再将点C向左移动9个单位所表示的数为.
13．如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物20吨记作吨.
14．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=
15．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，那么a+b+c+d的最大值为.
16．已知a、b都不为0，则|a|a+|b|b+|ab|
ab的值为.
17．已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x-y=．
18．绝对值不大于4且不小于π的整数分别有.
19．如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|＝．
20．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①a+b>0；②a−b>0：
③b a>1；④3a+b<0其中所有正确的结论是（只填写序号）．
三、解答题
21．请把下列这些数填入相应的集合中：
5.9，0，
π
2，
22
7，+（-4），−2
3
4，－
0.030030003… ，－（－3 ）
分数集合：｛…｝
非负整数集合：｛…｝
有理数集合：｛…｝
非正数集合：｛…｝
22．请你将-2.5，12，22，−(−3)，0在数轴上表示出来，并用“ <”将上列各数连接起来．
23．如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
（1）用含有t的代数式表示AM的长为.
（2）当t=秒时，AM+BN=11．
（3）若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
24．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2=1−
1
2，
1
2×3=
1
2−
1
3，
1
3×4=
1
3−
1
4…
1
9×10=
1
9−
1
10
所以：
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+⋯+
1
9×10
=1
−110=910问题：
计算：①1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+⋯+
1
2004×2005；
②1
1×3+
1
3×5+
1
5×7+⋯+
1
49×51
25．设A是−4的相反数与−11的绝对值的差，B是比−2大6的数，求：A−B与B−A 的值，并指出二者的关系.
四、综合题
26．阅读下面文字．
对于(−556)+(−923)+1734+(−312)可以如下计算：
原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]
=0+(−114)=−114
上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．
（1）(−2020
2
3)+2019
3
4+(−2018
5
6)+2017
1
2；
（2）(−1
1
2)+(−2000
5
6)+4000
3
4+(−1999
2
3)．
27．在抗洪抢险中，抢险队员的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
答案解析
1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．A 10．C 11．±4 12．-2 13．-20 14．0 15．8078 16．-1，3 17．-3或-1 18．4和-4 19．-a-1 20．①④
21．解：分数集合： ｛5.9，−23
4
， 227 …｝
非负整数集合：｛ 0，-（-3） …｝
有理数集合： ｛5.9，−234
，0， -（-3），+（-4），227 …｝
非正数集合： ｛ −234
，－0.030030003，0，+（-4） …｝
22．解： ∵22=4，−(−3)=−3
将-2.5， 12
， 22 ， −(−3) ，0表示在数轴上，如图，
−2.5<0<
1
2
<−(−3)<22 23．（1）t+1 （2）19
2
（3）解：假设能相等，则点A 表示的数为2t ﹣1，M 表示的数为t ，N 表示的数为t+2， B 表示的数为11﹣t ∴AM=|2t ﹣1﹣t|=|t ﹣1|， BN=|t+2﹣（11﹣t ）|=|2t ﹣9| ∵AM=BN ，
∴|t ﹣1|=|2t ﹣9|
解得：t 1= 10
3
t 2=8
故在运动的过程中AM 和BN 能相等，此时运动的时间为 103
秒和8秒
24．解：①原式=1−12+12−13+⋯+12004−12005=1−12005=2004
2005； ②原式=12×(1−13+13−15+15−17+⋯+149−151)=12×(1−151)=2551
.
25．解：依题意得：
A =−(−4)−|−11|=4−11=−7
B =−2+6=4
A −
B =−7−4=−11 B −A =4−(−7)=11
由计算得 A −B 与 B −A 互为相反数.
26．（1）解： (−202023)+201934+(−201856)+20171
2
= [(−2020)+(−23)]+(2019+34)+[(−2018)+(−56)]+(2017+12
)
= [(−2020)+2019+(−2018)+2017]+[(−23)+34+(−56)+12
]
= −2+(−1
4)
= −214
；
（2）解： (−112)+(−200056)+400034+(−19992
3
)
= [(−1)+(−12)]+[(−2000)+(−56)]+(4000+34)+[(−1999)+(−23
)]
= [(−1)+(−2000)+4000+(−1999)]+[(−12)+(−56)+34+(−2
3
)]
= 0+(−54
)
= −54
27．（1）解：∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20 ∴B 地在A 地的东边20千米
（2）解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米；14﹣9＝5千米； 14﹣9+8＝13千米； 14﹣9+8﹣7＝6千米； 14﹣9+8﹣7+13＝19千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米． ∴最远处离出发点25千米；
（3）解：这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米， 应耗油74×0.5＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）。