[已校验]2018七上采荷期中真题试卷及答案
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请根据价目表提供的信息解答下列问题：
价目表
每月用水量
单价
不超出 6m3 的部分
2 元/m3
超出 6m3 不超出 10m3 的部分
4 元/m3
超出 10m3 的部分
8 元/m3
注：水费按月结算
（1）若该户居民 2 月份用水 5m3，则应缴水费
元；
（2）若该户居民 3 月份用水 a m3（ a 为大于 6 但不超过 10 的数），则应缴水费___________
的一次项系数， b 是最小的正整数，单项式 1 x2 y4 的次数为 c ． 2
（1） a =
，b=
，c=
；
（2）若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C
重合（填“能”或“不能”）；
（3）若数轴上 M、N 两点之间的距离 2018（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经过（2）中
折叠后互相重合，则 M、N 表示的数分别是：M：_______；N：________
．（结
果保留π）
（2）当 ，b=1 时，求图 1 窗户能射进阳光的面积是_________（π取 3）
（3）小亮又设计了如图 2 的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮 他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
22（. 12 分）在数轴上点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 C 表示数 c ，a 是多项式 2x2 4x 1
采荷中学 2018 年期中检测试卷
总分：120 分
一．选择题： 1.下列各数中，最小的是（）
考试时长：100 分钟
A． 8
B． 3
C． 0
D．1
2.下列选项中，具有相反意义的是（） A．胜二局与负三局 B．气温升高 3℃与气温为-3℃
C．盈利 5 万元与支出 5 万元 D．甲乙两队篮球比赛比分分别为 66:63 与 63:66
．
15．当 x=1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值为
．
16．观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这组数排成如图的式，按照如图
规律排下去，则第 100 行中从左边数第 9 个数是
．
第一行
-1
第二行
2，-3，4
第三行
20.（8 分）若关于 x, y 的代数式 (x2 ax 2 y 7) (bx2 2x 9 y 1) 的值与 x 的取值无 关，求 a2 2ab b2 的值
21.（9 分）小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示图 1 窗帘的面积：________，以及该窗户能射进阳光的面积：
（ 4 ） 若 在 数 轴 上 画 出 一 条 长 是 2019 个 单 位 的 线 段 ， 则 此 线 段 盖 住 的 整 点 个 数 是
_____________
23.(12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水 的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3 表示立方米）：例： 若某户居民 1 月份用水 8m3，应收水费为 2×6+4×（8﹣6）=20（元）．
C．
2
D． 3
5.当 a=3，b=﹣1 时，代数式 0.5（a﹣2b²）的值是（ ）
A．﹣2.5
B．2.5
C．1
D．0.5
6.下列说法正确的是（ ） A． 3 64 的立方根是±2 B．立方根等于平方根的数是 1
C． 42 的平方根是±4
D． 16 的算术平方根是 4
7．一个数 a 在数轴上表示的点是 A，当点 A 在数轴上向左平移了 4 个单位长度后到点 B，
-5，6，-7，8，-9
第四行
10，-11，12，-13，14，-15，16
…
三．全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）
17.（9 分，每小题 3 分）计算：
（1） -9-3+5
（2） -24 24 (1 5 3) 364
（3） (4)2 ( 1 )3 22 3 27 2
3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长
了 180 倍，达到 2100000 册．若将 2100000 用科学记数法表示，则为（ ）
A．0.21×108
B．21×106
C．2.1×107
D．2.1×106
4.下列实数中是无理数的是（ ）
A． 9
B． 22 7
18（8 分，每小题 4 分）化简并求值
（1） 2(2x 3y) (3x 2 y 1) ，其中 x 2 ， y 0.5
（2） (3a2 4ab) [a2 2(2a 2ab)] ，其中 a 2 ， b 99 .
19（8 分）在如图所示的 3×3 的正方形方格中（每个小正方形的边长为 1），画出 4 个面积 小于 9 且边长不同的正方形（用阴影部分表示），同时要求所画的正方形顶点都在方格的 顶点上，并且写出边长．
A．A
二．填空题： 11． 2 的倒数是
3
B．B ， 4
C．C ．
12．用代数式表示：a、b 两数的平方和与 a，b 乘积的差
D．D ．
13．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是
．
14．已知关于 x、y 的单项式 A=3nx3ym、B=2mxny2，若 A+B=13x3y2，则 A﹣B=
B．（1﹣10%+15%）x 万元 D．（1+10%﹣15%）x 万元
9．若 a、b、c 为整数，且|a﹣b|2018+|c﹣a|2018=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
10．正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A、D 对应的数分别为 0 和﹣1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻滚，翻滚一次后，点 B 所对应的数为 1；则连续 翻滚 2019 次后，数轴上表示 2019 的数所对应的点是（ ）
点 A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数 a 是（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
8．某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了
15%，则 3 月份的产值是（ ） A．（1﹣10%）（1+15%）x 万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元
价目表
每月用水量
单价
不超出 6m3 的部分
2 元/m3
超出 6m3 不超出 10m3 的部分
4 元/m3
超出 10m3 的部分
8 元/m3
注：水费按月结算
（1）若该户居民 2 月份用水 5m3，则应缴水费
元；
（2）若该户居民 3 月份用水 a m3（ a 为大于 6 但不超过 10 的数），则应缴水费___________
的一次项系数， b 是最小的正整数，单项式 1 x2 y4 的次数为 c ． 2
（1） a =
，b=
，c=
；
（2）若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C
重合（填“能”或“不能”）；
（3）若数轴上 M、N 两点之间的距离 2018（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经过（2）中
折叠后互相重合，则 M、N 表示的数分别是：M：_______；N：________
．（结
果保留π）
（2）当 ，b=1 时，求图 1 窗户能射进阳光的面积是_________（π取 3）
（3）小亮又设计了如图 2 的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮 他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
22（. 12 分）在数轴上点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 C 表示数 c ，a 是多项式 2x2 4x 1
采荷中学 2018 年期中检测试卷
总分：120 分
一．选择题： 1.下列各数中，最小的是（）
考试时长：100 分钟
A． 8
B． 3
C． 0
D．1
2.下列选项中，具有相反意义的是（） A．胜二局与负三局 B．气温升高 3℃与气温为-3℃
C．盈利 5 万元与支出 5 万元 D．甲乙两队篮球比赛比分分别为 66:63 与 63:66
．
15．当 x=1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值为
．
16．观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这组数排成如图的式，按照如图
规律排下去，则第 100 行中从左边数第 9 个数是
．
第一行
-1
第二行
2，-3，4
第三行
20.（8 分）若关于 x, y 的代数式 (x2 ax 2 y 7) (bx2 2x 9 y 1) 的值与 x 的取值无 关，求 a2 2ab b2 的值
21.（9 分）小亮房间窗户的窗帘如图 1 所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示图 1 窗帘的面积：________，以及该窗户能射进阳光的面积：
（ 4 ） 若 在 数 轴 上 画 出 一 条 长 是 2019 个 单 位 的 线 段 ， 则 此 线 段 盖 住 的 整 点 个 数 是
_____________
23.(12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水 的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3 表示立方米）：例： 若某户居民 1 月份用水 8m3，应收水费为 2×6+4×（8﹣6）=20（元）．
C．
2
D． 3
5.当 a=3，b=﹣1 时，代数式 0.5（a﹣2b²）的值是（ ）
A．﹣2.5
B．2.5
C．1
D．0.5
6.下列说法正确的是（ ） A． 3 64 的立方根是±2 B．立方根等于平方根的数是 1
C． 42 的平方根是±4
D． 16 的算术平方根是 4
7．一个数 a 在数轴上表示的点是 A，当点 A 在数轴上向左平移了 4 个单位长度后到点 B，
-5，6，-7，8，-9
第四行
10，-11，12，-13，14，-15，16
…
三．全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）
17.（9 分，每小题 3 分）计算：
（1） -9-3+5
（2） -24 24 (1 5 3) 364
（3） (4)2 ( 1 )3 22 3 27 2
3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长
了 180 倍，达到 2100000 册．若将 2100000 用科学记数法表示，则为（ ）
A．0.21×108
B．21×106
C．2.1×107
D．2.1×106
4.下列实数中是无理数的是（ ）
A． 9
B． 22 7
18（8 分，每小题 4 分）化简并求值
（1） 2(2x 3y) (3x 2 y 1) ，其中 x 2 ， y 0.5
（2） (3a2 4ab) [a2 2(2a 2ab)] ，其中 a 2 ， b 99 .
19（8 分）在如图所示的 3×3 的正方形方格中（每个小正方形的边长为 1），画出 4 个面积 小于 9 且边长不同的正方形（用阴影部分表示），同时要求所画的正方形顶点都在方格的 顶点上，并且写出边长．
A．A
二．填空题： 11． 2 的倒数是
3
B．B ， 4
C．C ．
12．用代数式表示：a、b 两数的平方和与 a，b 乘积的差
D．D ．
13．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是
．
14．已知关于 x、y 的单项式 A=3nx3ym、B=2mxny2，若 A+B=13x3y2，则 A﹣B=
B．（1﹣10%+15%）x 万元 D．（1+10%﹣15%）x 万元
9．若 a、b、c 为整数，且|a﹣b|2018+|c﹣a|2018=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
10．正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 A、D 对应的数分别为 0 和﹣1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上翻滚，翻滚一次后，点 B 所对应的数为 1；则连续 翻滚 2019 次后，数轴上表示 2019 的数所对应的点是（ ）
点 A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数 a 是（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
8．某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了
15%，则 3 月份的产值是（ ） A．（1﹣10%）（1+15%）x 万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元