人教B版高中数学必修一教案2.1.2函数的表示方法

教课方案
一、教课目的
1、知识目标：
(1)掌握函数的三种常有的表示方法；
(2)认识函数表示形式的多样性用其转变．
2、能力目标：
(1)使学生掌握函数的三种常用表示方法的采纳；
(2)使学生初步认识用函数的知识解决详细问题；
(3)使学生初步认识数形联合的思想方法．
3、感情目标：
经过本节课的教课，使学生认识到数学源于生活，数学也可应用于生活，能够解决生活中
的实质问题．
二、教课要点：函数的三种表示方法及画简单函数的图像；
三、教课难点：取整函数的理解及其图像的作法．
四、教课方案：
教
学
教课内容师生互动设计企图环
节
复1、函数的观点；教师提出问题，学经过对旧知识的
习2、函数的三因素生思虑后回答下列问
题．回首，为新知识的学
引习做好认知铺垫．
入
投影出“神舟”六号飞船返回舱返教师逐个提出问经过生活中的实回过程中的有关记录表题，学生思虑后回答，际问题，使学生进一问题 1：所列表格可否表示一个函挨次引入函数的三种步认识到，数学源于数关系？为何？常有的表示方法．并生活；
1、列表法：在各样表示方法以后经过对学生熟习概经过列出自变量与对应的函数值的实时提出他们的优缺的问题 1 引入函数的
表来表达函数关系的方法叫列表法．点是什么？让学生充三种常有的表示方问题 2：列表法的优弊端分别是什分思虑、商讨、沟通，法，使学生感觉到本么？而后发布建议．课所学的知识只是是长处：关于表中自变量的每一个值，从前所学知识的归纳能够不经过计算，直接把函数值找到，与深入．
念查问时很方便．并经过对函数三弊端：表中不可以把所有的自变量种表示方法的优弊端与函数对应值所有列出，并且从表中看比较，使学生进一步不出变量间的对应规律．理解观点，并在此后投影出：北京气象站测适当地某一的学习中学会依据情天的气温变化状况如图况选择合适的表示方问题 3：所给图像可否表示一个函法
形数？为何？如何判断一个图像是函
数图象？
2、图象法：
假如图形 F 是函数y
f ( x) 的图
象，则图象上的随意点的坐标知足函数
的关系式，反之知足函数关系的点都在
图象上．这类由图形表示函数的方法叫
做图象法．
成
判断函数图像的方法：作一条垂直
x轴的直线看其与图像能否至多有一
个交点。

问题4：图像法有什么优弊端呢？
长处：形象直观．能够形象地反应
出函数关系变化的趋向和某些性质，把
抽象的函数观点形象化．
弊端：从自变量的值经常难以找到对应的函数的正确值．
发问生初中学过的函数种类有哪
些？这就是分析法．你能给分析法下个定义吗？
3、分析法：
假如在函数y f ( x) ( x A) 中，f(x)
是用代数式来表达的，这类方法
叫做分析法．
问题5：分析法的又有什么样的优
弊端呢？
长处：简间了然．能从分析式清楚
看到两个变量之间的所有相依关系，并且合适于进行理论剖析和推导计算．弊端：在求对应值时，有进要做较
复杂的计算．
4 、三种表示函数的方法各有优缺概点。

让三个学生上黑
板板演师评论
让学生感觉同一个
题三种方法的优缺
念例 1 某种笔录本的单价是 5 元，买点
深 x 个笔录本需要 y 元 . 试用函数的三种化
表示法表示函数 .
例 2 作函数 y =
例 2 启迪学生探究经过应用举例，x
的图象．
达成，教师课件演示使学生进一步理解函
问题 6：先请你思虑画我们熟习的
应示范作函数图像的步数三种表示方法的联函数如一次函数，二次函数简图如何
骤．系与差别．并掌握画画？假如是我们不熟习的函数图像又
用熟习和不熟习函数图
怎么画呢？
举例 3 设 x 是随意的一个实数，不超出 x 的最大整数，试问 x 和
y 是
y 之间
例 3 师阶梯式指引
学生剖析，生自行完
象的方法
例 3 为下一课时分
段函数做铺垫。

例是不是函数关系？假如是，画出这个函成图象数的图象．
评
测见评测练习文件练
学生检测，教师巡
视．
使学生稳固本节所
学知识．
习
5．小结：
函数的三种基本表示方法，各有各
归的长处和弊端 . 所以，要依据不一样问题纳与需要，灵巧地采纳不一样的方法 . 在数
学生总结，增补，
教师归纳、完美．
使学生养成归纳
总结的好习惯．
小学或其余科学研究与应用上，有时把这
结三种方法联合起来使用，即由已知的函
数分析式，列出自变量与对应的函数值
的表格，再画出它的图象．
1．课本本节练习A,B；学生课外练习与使学生稳固本节思虑题：已知函数y = f(n)，知足思虑．所学知识和方法；
布
f(0) = 1 ，且 f(n) = n f(n1)， n思虑题中运算叫置
N +．求 f(1) ， f(2)， f(3)， f(4)，递归运算在计算机语作
f(5) ．言中常用，培育学生业
对信息技术的运用能
力。