人教版七年级数学下册课件垂线
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则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
难点名称 ：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
“垂直”与“垂线”的区别：
(2)AO⊥BO.理由如下：
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
∵ ∠3＝36°，∠2＝54°
∴∠3＋∠2＝90°
∴AO⊥BO（垂直的定义）
丈夫清万里，谁能扫一室。
不为穷变节，不为贱易志。
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?
古顶①之天经立 立大地过事奇一者男，子点不，惟要画有把已超乾世坤知之扭材转直，来线亦。必的有坚垂忍线不拨有之志几。种情况 ？②通过画图，你发现过一点可以画几条直
人教版数学教材七年级下5.1相交线
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线，
要找到两条直线相交所成的四个交角中任意一个角
如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
解：(1)∵ DO⊥CO
（2）已知点在直线AB上
不为穷变节，不为贱易志。
P 在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。
学做任何事得按部就班，急不得。
A
B
A
P
B
知识讲解： 二、垂线的性质
如图：已知直线 l 和 l外的一点A ,作 l 的垂线.
A
请同学们画一下
B
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1
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5பைடு நூலகம்
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孝感市文昌中学学生专用尺
角都等于90°
推理过程 ∵ AB⊥CD （已知）
∴∠AOC=∠BOC=∠BOD= ∠AOD=90°（垂直的定义）
知识讲解：
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图
你能再举出其他例子吗?
知识讲解：
方格本的横线和竖线
铅垂线和水平线
课堂练习：
难点巩固：
如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
答：都为90°
bb b
150° ）α =90° 30° 150° a
一、知识讲解： 1.垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足
2.垂直的表示：
C
记作： AB⊥CD 垂足为o
A
B
O
3.“垂直”与“垂线”的区别： D
(1)求∠2的度数； 反之，若两条直线互相垂直可以得到它们相交所成的四个角都等于90°
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
则“垂所直画”(与直2“线垂)A线BA是”的O过区与点别A：的B直O线垂l的直垂线吗. ？说明理由．
∴AB⊥CD （垂直的定义）
∴AO⊥BO（垂直的定义）
解：(1)∵ 已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线. DO⊥CO
已垂知直直 的线定义和：外当的两一条点直A线,作相交的所垂成线的. 四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线， 用三角尺或量角器画已知直线 的垂线.
垂线的画法。
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
∴AO⊥BO（垂直的定义）
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况
已知直线 和 上的一点A ,作 的垂线.
目录
CONTENT
S
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入：
1.当a与b所成的锐角α为30°时，其余的角分别为多少？ 2.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
线与已知直线垂直呢？
两种情况： 鱼跳龙门往上游。
志正则众邪不生。
得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
志当存高远。
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
丈夫志气薄，儿女安得知?
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
志人正无则 志众向邪，不和（生迷。途1的）盲已人一知样点。 在直线AB外
已人知教直 版线数学和教外材的七一年点级A下,作5. 的垂线.
解已：知(直1)线∵ DO和⊥外CO的一点A ,作 的垂线.
（2）已知点在直线AB上
有②志通始 过知画蓬图莱，近你，发无现为过总一觉点咫可尺以远画。几条直
难点名称 ：用垂线定义判断两条直线是否垂直及 日∴∠常2＝生9活0°中－,两36条°＝直5线4°互相垂直的情形很常见,如下图
∵ ∠1＝36°
∴∠DOC＝90(垂直的定义） 垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线，
∵∠AOD=90°（已知） 经过一点画已知直线的垂线，
∵ ∠1＝36°
用三角尺或量角器画已知直线 的垂线.
∴∠2＝90°－36°＝54° ∵ ∠3＝36°，∠2＝54°
A
A
m
m
课堂练习：
用折纸法折出垂线
你能折出互相垂直的线吗？您不妨试试看！
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂练习：
1. 过点P作线段AB或射线AB的垂线，就是画它们所在直线的垂线
P
P
A
B
A
B
垂直
垂线的定义 垂线的性质
“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况
而“垂线”则是在这种特殊位置关系下，两条直线的名称
知识讲解：
3.垂直的书写形式： 从垂直的定义可知，要判断两条直线互相垂直，只
要找到两条直线相交所成的四个交角中任意一个角
是直角.
推理过程
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD （垂直的定义） 反之，若两条直线互相垂直可以得到它们相交所成的四个
知识讲解： 二、垂线的性质:
探究1： 用三角尺或量角器画已知直线 的垂线.
这样的直线能画出几条？
请同学们画一下
A
O
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孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
知识讲解：二、垂线的性质
探究2： 鸟不展翅膀难高飞。 经过一点画已知直线的垂线，
这样的垂线能画出几条？ 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
雄“垂鹰直必”与须“比垂鸟线飞”的得区高别，：因为它的猎物就是鸟。
∴则∠所2＝画9直0°线－A3B6是°＝过5点4°A的直线l的垂线.
∴则∠所2＝画9直0°线－A3B6是°＝过5点4°A的直线l的垂线.
人当教a与版b数所学成教的材锐七角年α为级3下0°5时. ，其余的角分别为多少？
Cm
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
知识讲解： 二、垂线的性质
如图：已知直线 l 和 l上的一点A ,作l 的垂线.
B
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孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
知识讲解： 二、垂线的性质
垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直．
难点名称 ：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
“垂直”与“垂线”的区别：
(2)AO⊥BO.理由如下：
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
∵ ∠3＝36°，∠2＝54°
∴∠3＋∠2＝90°
∴AO⊥BO（垂直的定义）
丈夫清万里，谁能扫一室。
不为穷变节，不为贱易志。
鹰爱高飞，鸦栖一枝。
志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎?
古顶①之天经立 立大地过事奇一者男，子点不，惟要画有把已超乾世坤知之扭材转直，来线亦。必的有坚垂忍线不拨有之志几。种情况 ？②通过画图，你发现过一点可以画几条直
人教版数学教材七年级下5.1相交线
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线，
要找到两条直线相交所成的四个交角中任意一个角
如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
解：(1)∵ DO⊥CO
（2）已知点在直线AB上
不为穷变节，不为贱易志。
P 在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。
学做任何事得按部就班，急不得。
A
B
A
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知识讲解： 二、垂线的性质
如图：已知直线 l 和 l外的一点A ,作 l 的垂线.
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请同学们画一下
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孝感市文昌中学学生专用尺
角都等于90°
推理过程 ∵ AB⊥CD （已知）
∴∠AOC=∠BOC=∠BOD= ∠AOD=90°（垂直的定义）
知识讲解：
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图
你能再举出其他例子吗?
知识讲解：
方格本的横线和竖线
铅垂线和水平线
课堂练习：
难点巩固：
如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
答：都为90°
bb b
150° ）α =90° 30° 150° a
一、知识讲解： 1.垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足
2.垂直的表示：
C
记作： AB⊥CD 垂足为o
A
B
O
3.“垂直”与“垂线”的区别： D
(1)求∠2的度数； 反之，若两条直线互相垂直可以得到它们相交所成的四个角都等于90°
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
则“垂所直画”(与直2“线垂)A线BA是”的O过区与点别A：的B直O线垂l的直垂线吗. ？说明理由．
∴AB⊥CD （垂直的定义）
∴AO⊥BO（垂直的定义）
解：(1)∵ 已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线. DO⊥CO
已垂知直直 的线定义和：外当的两一条点直A线,作相交的所垂成线的. 四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线， 用三角尺或量角器画已知直线 的垂线.
垂线的画法。
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图
已知直线 和 外的一点A ,作 的垂线.
∴AO⊥BO（垂直的定义）
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况
已知直线 和 上的一点A ,作 的垂线.
目录
CONTENT
S
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入：
1.当a与b所成的锐角α为30°时，其余的角分别为多少？ 2.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
线与已知直线垂直呢？
两种情况： 鱼跳龙门往上游。
志正则众邪不生。
得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
志当存高远。
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
丈夫志气薄，儿女安得知?
有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
志人正无则 志众向邪，不和（生迷。途1的）盲已人一知样点。 在直线AB外
已人知教直 版线数学和教外材的七一年点级A下,作5. 的垂线.
解已：知(直1)线∵ DO和⊥外CO的一点A ,作 的垂线.
（2）已知点在直线AB上
有②志通始 过知画蓬图莱，近你，发无现为过总一觉点咫可尺以远画。几条直
难点名称 ：用垂线定义判断两条直线是否垂直及 日∴∠常2＝生9活0°中－,两36条°＝直5线4°互相垂直的情形很常见,如下图
∵ ∠1＝36°
∴∠DOC＝90(垂直的定义） 垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂
线，
∵∠AOD=90°（已知） 经过一点画已知直线的垂线，
∵ ∠1＝36°
用三角尺或量角器画已知直线 的垂线.
∴∠2＝90°－36°＝54° ∵ ∠3＝36°，∠2＝54°
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课堂练习：
用折纸法折出垂线
你能折出互相垂直的线吗？您不妨试试看！
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂练习：
1. 过点P作线段AB或射线AB的垂线，就是画它们所在直线的垂线
P
P
A
B
A
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垂直
垂线的定义 垂线的性质
“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况
而“垂线”则是在这种特殊位置关系下，两条直线的名称
知识讲解：
3.垂直的书写形式： 从垂直的定义可知，要判断两条直线互相垂直，只
要找到两条直线相交所成的四个交角中任意一个角
是直角.
推理过程
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD （垂直的定义） 反之，若两条直线互相垂直可以得到它们相交所成的四个
知识讲解： 二、垂线的性质:
探究1： 用三角尺或量角器画已知直线 的垂线.
这样的直线能画出几条？
请同学们画一下
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孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
知识讲解：二、垂线的性质
探究2： 鸟不展翅膀难高飞。 经过一点画已知直线的垂线，
这样的垂线能画出几条？ 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
“垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
雄“垂鹰直必”与须“比垂鸟线飞”的得区高别，：因为它的猎物就是鸟。
∴则∠所2＝画9直0°线－A3B6是°＝过5点4°A的直线l的垂线.
∴则∠所2＝画9直0°线－A3B6是°＝过5点4°A的直线l的垂线.
人当教a与版b数所学成教的材锐七角年α为级3下0°5时. ，其余的角分别为多少？
Cm
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
知识讲解： 二、垂线的性质
如图：已知直线 l 和 l上的一点A ,作l 的垂线.
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孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
知识讲解： 二、垂线的性质
垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直．