高中数学北师大版必修2 1.5 提高练习 《平行关系的判定》(数学北师大必修二)

《平行关系的判定》提高练习
本课时编写：崇文门巍
一、选择题
1.下列命题中，正确的个数是（）．
①若两个平面没有公共点，则这两个平面平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；
③平行于同一直线的两个平面平行；④平行于同一平面的两个平面平行．
A．1B．2C．3D．4
2．下列命题（其中a、b表示直线，α表示平面）中，正确的个数是（）．
①若a∥b，bα
⊂，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，bα
⊂，则a∥b．
A．0 B．1 C．2D．3
3. 已知m，n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列三个命题：
①
//
//
m
m n
n
β
β
⎧
⇒
⎨
⊂
⎩
；②
//
m n
n
m
β
β
⎧
⇒
⎨
⎩
与异面
与相交；③
//
//
//
m n
m
n
α
α
⎧
⇒
⎨
⎩。

其中正确命题的个数是（）
A．0 B．1C．2 D．3 4. 在下列条件中，可判断平面α与β平行的是( )
A．α、β都平行于直线l
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等
C ．l 、m 是α内两条直线，且l ∥β，m ∥β
D ．l 、m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β
5. βα,是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是（ ）．
A ．,m n 是α内的两条直线，且//,//m n ββ
B ．α内不共线三点到β的距离都相等
C ．βα,都垂直于平面γ
D ．,m n 是两条异面直线，,m n αβ⊂⊂，且//,//m n βα
二、 填空题
6. AB 、BC 、CD 是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC 的位置关系是_____，和BD 的位置关系是________.
7. 有下列几个命题：
① 平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
② α∩γ＝a ，α∩β＝b ，且a ∥b （α，β，γ分别表示平面，a ，b 表示直线），则γ∥β； ③ 平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β； ④ 平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β．
其中正确的有________．
三、简单题
8.在正方体1111ABCD A BC D -中，P 为11AC 上任意一点.
（1）求证：//DP 平面1ABC ；
（2）求证：平面11AB D //平面1C BD .
9.正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB ，在AE ，BD 上各有一点P ，Q ，且AP ＝DQ ．求证：PQ ∥平面BCE ．。