加权平均数ppt1 湘教版

想一想： 商店里有两种苹果，一种单价为
3.50元/千克，另一种单价为4元/千克．如果妈妈 各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为 （3.50＋4）÷２＝3.75元/千克，这种算法对吗? 为什么? 单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗?
如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，
为什么?
田丰工作了几天之后，要求见厂长。
田丰； : 你欺骗我！我已经找其他工人核对 过 了 ， 没 有 一 个 人 的 工 资 超 过 每 周 100元 平 均 工 资 怎 么 可 能 是 一 周 300元 呢 ？
季鹏：啊，亲爱的田丰，不要激动。平 均 工 资 是 300元 。 我 要 向 你 证 明 这 一 点 。
季鹏：这是我每周付出的酬金。我得 2400元 ， 我 爷 爷 得 1000元 ， 我 的 六 个 亲 戚 每 人 得 250元 ， 五 个 领 工 每 人 得 200元 ， 1 0 个 工 人 每 人 1 0 0 元 。 你 算 算 看 ,对 不 对 ?
田丰：对，对，对！你是对的，平均 工 资 是 每 周 300元 。 可 你 还 是 蒙 骗 了 我 。
(3)
x x a
注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为 目的地有选择地进行应用。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
思考：
某校八年级在一次英语测验中，一班40个学 生的平均分数为72.6，二班42个学生的平均分数 为80，三班43个学生的平均分数为75.2。求全年 级这次英语测验的平均分。
x
=(72.6×40+80×42+75.2×43) ÷ (40+42+4
=9497.6 ÷125
=75.9808
例题：江同学期中考试数学成绩为78分，期
A的得分= 14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１
B的得分=18×６０％＋１6×３０％＋１1×１０％＝１6
C的得分=17×６０％＋１4×３０％＋１4×１０％＝１5.
D的得分=16×６０％＋１6×３０％＋１4×１０％＝１5.
因此：从计算结果看，B应被录用 此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同。 因而，在计算这组数据时，往往
给每个数据一个“权 ”。
x 1 出现 f 1 次， 加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
x 2 出现 f 2次，…， x k 出现 f k 次( f )， f f n 1 2 k
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、 综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人 的 测试成绩。你选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88） ÷ 3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67） ÷ 3=68分。
由70>68，故A将被录用。
小结
平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据 集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数。 公式： (1) (2) 季鹏心得：学习可 不能有半点马虎啊！
1 x ( x x x ) 1 2 n n
1 x ( x f x f x ) 1 1 2 2 kf k n
(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32 3 的权是______. 2 33 (2)、该市7月中旬最高气温的平均数是____
加权 这个平均数是_________ 平均数.
例3：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方 给应聘者打分，最后打分结果如下表所示。如果你是人事主 会录用哪一位应聘者?下表是四位应聘者的面试成绩。
则
1 x ( x f x f x ) 1 1 2 2 kf k n
其中 f 1 、f 2 、 f k …、叫做权。“权”含有所占分 量轻重之意， f k 越大，表明 x k 这个数据越多， “权重”就越重。
某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 天数 35度 2 34度 3 33度 2 32度 2 28度 1
（2）根据题意，
A的成绩为（72×4+50×3+88×1） ÷ （4+3+1）=65.75分。
B的成绩为（85×4+74×3+45×1） ÷ （4+3+1）=75.875分
C的成绩为（67×4+70×3+67×1） ÷ （4+3+1）=68.125分
因此候选人B将被录用
（1）（2）的结果不一样说明了什么？
甲 乙
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的 平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？ (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩 （百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？
A 满分 专业知识 20 14 18 17 16 B C D
工作经验
仪表形象
20
20
18
12
16
11
14
14
16
16
分析 ：甲同学说： 看谁的总分高就录用谁． 通过计算可以发现D的总分最高，应被录用． 乙同学说： 我有不同意见．三个方面满分都是20分， 但按理这三个方面的重要性应该有所不同， 比如专业知识就应该比仪表形象更重要.
季鹏拍拍田丰的肩膀说 :“要 这我也不同意 M： 萨 姆 工 作 了 几 天 之 后 ， 求 见 厂 长 。 ,你 自己算的结果也表明我没骗你呀!
萨姆: ；你欺骗我！我已经找其他工人核对过 了 ， 没 有 一 个 人 的 工 资 超 过 每 周 100元 。 平 均 工 资 怎 么 可 能 是 一 周 300元 呢 ？ 资 是 300元 。 我 要 向 你 证 明 这 一 点 。
“是呀,问题到底出在哪呢?”田丰百思不得 吉斯 莫：啊，萨 姆，不要激动。平均工. 其解 .过了几天 ,田丰还是辞职不干了
吉 斯 莫 ： 这 是 我 每 周 付 出 的 酬 金 。 我 得 2400 M: ? 元:同学们你们知道田丰上当的原因吗 ， 我 弟 弟 得 1 0 0 0 元 ， 我 的 .六 个 亲 戚 每 人 得 思考 分析田丰上当的原因 250元 ， 五 个 领 工 每 人 得 200元 ， 10个 工 人 每 你觉得用平均数代表季鹏公司 的员工工资 人 1 0 0 元 。 你 算 算 看 ,对 不 对 ?
中国队
号码
姚明
意大利队
号码 4 5 6 7 8 年龄 (岁) 身高 (m) 28 30 28 30 31 2.07 1.92 2.10 2.11 2.06 2.26
年龄(岁) 身高（m）
25
李楠
易建联 莫科 杜锋 朱芳雨 刘炜 张云松
32
18 23 23 22 25 24
1.98
2.11 2.09 2.03 2.00 1.90 1.82

例4：一架电梯的最大载重是1000千克．现有13位“重量级”的乘客
要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的
平均体重是多少千克? 解： 11位先生的总体重＝８０×１１＝８８０（千克）． 2位女士的总体重＝７０×２＝１４０（千克）．
平均体重是70千克．请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?他们的
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？ 91 91.3
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末 考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？ 91.1 90.7
课外作业：1、课本P133页练习、P13４页练习
2、 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行 了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制） 如下： 应试者 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82
考试数学成绩为82分，如果计算学期总评分时 只考虑这两次成绩，且期中与期末分数之比是 6，求江同学的数学学期总评分。
学期总评分=78×40%+82×60%=80.4
试一试：
小青在初一年级第二学期的数学成绩
分别为：测验一得89分，测验二得78分，
测验三得 85 分，期中考试得90分，
期末考试得87分．如果按照图所显示的平时、期中、 期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该 为多少分? 小青的学期总评成绩=（89+78+85）÷3 ×10%+ 90×30%+87×60%=87.6（分）
(92 ×20%+80 ×30%+84 ×50%) ÷(20%+ 30%+ 50%)
= 84.4
试试就能行,争争就能赢
季鹏有一个 小工厂，生产超 级小玩意儿。 管理人员由季鹏、他的爷爷、 六 个 亲 戚 组 成 。 工 作 人 员 由 5个 领 工 和 10个 工 人 组 成 。 工 厂 经 营 得很顺利，现在需要一个新工人。 现在季鹏正在接见田丰，谈工作 问题。 季鹏：我们这里报酬不错。平均薪金 是 每 周 300元 。 你 在 学 徒 期 间 每 周 得 75元 ， 不 过 很 快 就 可 以 加 工 资 。
讨论：假设上述三个方面的重要性之比为６∶３∶１
（如图），那么应该录用谁呢? 解：因为6∶３∶１＝60%∶30%∶10%， 所以专业知识、工作经验与仪表形象 这三个方面的权重分别是60%、30%与10%． 这样A的最后得分为：
14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１5
请你根据这样的权重要求，继续算出另三位应聘者的最 得分．从你的计算结果看，谁应被录用?
9
10 11
30
29 31
1.98
1.91 1.94
张劲松
郭士强
32
30
1.98
1.92
12
13 14
28
30 26
2.10
2.08 2.07
26 年龄（岁） 相应队员 1 数
28 3
29 1
30 4
31 2
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2)≈29.2（岁）
加权平均数
北师大泉州附中 廖锦瑜
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表示一 组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn x2 + … + xn） 叫做这 n 个数的 算术平均数 ， 简称 平均数， 记做 x （读作x拔） 我们把 x =
1 n （ x1 +
你能求出意大利队队员的平均年龄吗？
13位乘客的总体重＝８８０＋１４０＝１０２０（千克）．
13位乘客的平均体重＝1020÷１３≈78.5（千克）．
因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘
真棒！！
知识源于悟
☞
平 均 数 的 意 义
算 术 平 均 数
你懂了吗？ 权
加 权 平 均 数
实践出真知
某校规定学生的体育成绩由三部分 组成, 早锻炼及体育课外活动表现占成 绩的20%,体育理论测试占30%, 体育 技能测试占50%,小颖的上述三项成绩 依次是92分,80分, 84分, 则小颖这学 期的体育成绩是多少?
合适吗？
课堂聚焦 我最大的收获是…… 我对自己和同伴的表现感到……
我从同学身上学到了……
本节课在对你今后的生活中对待一些事情进 行分析时，会有什么帮助？
今日事 今日毕
考考你
考核项目 上课、作业及问问题情况 平时学习成果 期末基础性学力检测 考核成绩 小颖 小明 92 85 90 89 91 100
思 考：如果这三方面的重要性之比为 １０∶７∶３
新知巩固
加油驿站
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知 和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识 语言 A 72 50 88
测试成绩 B 85 74 45
C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁