基于赋权关联度算法的地铁拥挤踩踏事故风险研究_王起全

第23卷第5期2013年5月中国安全科学学报
China Safety Science Journal
Vol．23No．5
May2013
基于赋权关联度算法的地铁拥挤踩踏事故风险研究*
王起全副教授
（中国劳动关系学院安全工程系，北京100048）
学科分类与代码：6203099（安全工程技术科学其他学科）中图分类号：X928.02文献标志码：A 资助项目：中国劳动关系学院院级一般项目（12YY001）。

【摘要】为研究地铁站内发生拥挤踩踏事故风险，对我国近年地铁拥挤踩踏事故进行统计分析。

总结出引发地铁拥挤踩踏事故的主要因素为4方面，13个因素。

地铁拥挤踩踏事故易发场所主要为自动扶梯、换乘楼梯、上下车门口处。

利用数学建模思路，引入赋权关联度算法，选取地铁实例样本与典型事故案例进行比对，计算关联系数，结果表明，地铁实例样本在自动扶梯处发生拥挤踩踏事故危险程度最高，人群拥挤、跌倒碰撞、电梯故障和应急管理缺陷等因素最可能诱发拥挤踩踏事故。

评估结果与地铁实例样本状况基本吻合。

【关键词】地铁；拥挤踩踏；风险；赋权关联度；关联系数
Research on Crowded Stamped Accident Risk at Subway
Based on Empowering Related Degree Method
WANG Qi-quan
（Department of Safety Engineering，China Institute of Industrial Relations，Beijing100048，China）
Abstract：In order to study the subway station crowded stampede accident risk，typical metro crowded stampede accidents happened in recent years in China were statistically analyzed．13factors，causing the accident and belonging to4aspects，were identified．Then empowering related degree calculation method was used．The selected actual metro samples and typical accidents were compared．The correlation coeffi-cients of the actual sample and typical cases were calculated．The results show that points where the acci-dent is apt to occur are escalators，transfer stairs and the platform＇s areas near coach doors，escalators are the most dangerous points，and that crowd pushing-squeezing，fall down，collision，escalators failure，and emergency management deficiencies are most likely to induce the accident．The assessment result basically conforms with reality．
Key words：subway；crowded stampede；risk；empowering related degree；correlation coefficient
0引言
在世界现代化都市中，地铁作为一种方便、快速、平稳、运输量大的交通工具，已越来越被广泛使用。

而“拥挤”也成为地铁运输过程中一个显著特点。

以北京为例，2013年3月8日，北京16条地铁线路全网日客运量已达到1027.6万人次，成为全世界最繁忙的地铁［1］，各条线路地铁通道每天早晚高峰时段异常拥挤。

如此巨大的客流聚集在空间狭小的站台和通道内，一旦受到意外因素影响，极有可能造成跌倒、踩踏等事故［2］。

因此，研究如何预防地铁拥挤踩踏事故，提高地铁安全管理水平，显得极
*文章编号：1003－3033（2013）05－0094－07；收稿日期：2013－03－10；修稿日期：2013－04－25
为必要。

国外地铁安全研究注重结合实践，完善理论和方法，
通过对地铁事故案例的分析积累，形成了侧重防止火灾、
恐怖袭击等的英国伦敦地铁风险管理体系和美国地铁安全认证体系［3］
，可以说在危机管理、安全管理方面的研究较多，但专门、系统地对地铁拥挤踩踏事故进行研究的并不多见。

国内方面，曹艳等在文献［4］中，依据试验观测与计算机仿真
相结合的思路，研究火灾下人员疏散的问题。

史聪灵等在文献［
5］中对地铁换乘站人群疏散策略进行了探讨研究。

可见，国内地铁安全研究主要是围绕地铁火灾及疏散方面，专门针对地铁拥挤踩踏事故风险的分析也比较匮乏。

笔者将以国内近年来地铁站内12起典型拥挤踩踏事故为分析对象，进行统计分析，引入赋权关联度方法，构建量化分析模型，探寻这类事故易发场所
及诱发因素；选取实例样本，
在踩踏事故易发场所的自动扶梯、换乘楼梯及上下车门口处等3个关键部
位，
将实例样本与典型案例进行比对，计算两者的关联系数，得出实例样本出现地铁站内拥挤踩踏事故状况的危险程度，以期能为保证地铁安全运营提供有效的评估方法和技术支持。

1地铁拥挤踩踏事故统计分析
笔者对国内地铁自2008年1月1日—2013年3月
5日发生的典型拥挤踩踏事故进行统计分析［6］，得出地铁拥挤踩踏事故伤亡人数趋势、发生的主要位置及拥挤踩踏事故直接原因，如图1—图3所示。

图1地铁拥挤踩踏事故伤亡人数趋势
Fig．1
Trends of stampede casualties in
subway
图2地铁拥挤踩踏事故易发位置
Fig．2
Stampede accidents points in
subway
图3
地铁拥挤踩踏事故因素
Fig．3
Factors inducing stampede accidents in subway
根据统计结果，地铁拥挤踩踏事故发生时间主
要集中在上下班、节假日人流比较密集的时间段。

事故发生场所主要包括自动扶梯、上下换乘楼梯及上下车门口处。

诱发地铁拥挤踩踏事故的因素主要涉及人、设备、环境、管理4个方面的人群拥挤、惊跑、逆行回流、跌倒碰撞、争吵；电梯故障、楼梯道路
湿滑、短路、断电；照明缺陷、恶劣天气；应急管理缺
陷、信息传递有误、携带/放置物品等13个因素。

地铁的自动扶梯、上下换乘楼梯及上下车门口
处均是人员相对密集的位置，
在客流量高峰阶段，这3个位置拥挤大量客流，具备了有限空间、人群拥挤
密度大等发生拥挤踩踏事故的基本条件。

在这种情
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况下，关键位置之一：自动扶梯，一旦出现故障，若控制不及时，人员极易受到惊吓而摔倒，从而引发踩踏事故［6］。

关键位置之二：上下换乘楼梯，在人群流动状态呈交叉异向流特点的作用下，若楼梯扶手质量不良、楼梯通道少且过于狭窄，供电中断或照明强度不足，雨雪天气造成上下楼梯路面湿滑等，容易引发乘客不慎摔倒，从而造成踩踏事故。

关键位置之三：上下车门口处，如因缺乏管理随意堆放大件物品，堵住出口，阻碍上下车人员通行，加之异质流碰撞的影响，人员很容易摔倒，引起踩踏事故。

根据以往发生事故的统计，由于安全力量投入不足、安全检查不到位；缺少对乘客、公众等人员的安全教育和培训，对发生拥挤踩踏事故主要原因、严重后果及防范措施认识不够等，也可能引发拥挤踩踏事故的发生［7］。

此外，事故发生时，信息传递、应急疏散不力等，也将导致拥挤踩踏事故救援不及时，事故蔓延和扩大。

2地铁拥挤踩踏事故风险评估
2．1方法选择
地铁拥挤踩踏事故受人群状态、设备设施质量、环境状况、应急管理等自然因子、非自然因子的综合影响，使用单一的层次分析法、主成分分析法进行风险评估，很难适应复杂结构特征。

文中选用多目标决策方案的赋权关联度算法［8］，用以往地铁拥挤踩踏事故的危险状态作为参考样本，选择实例样本的典型区域作为安全评估对象，计算关联度，对地铁实例样本拥挤踩踏事故风险进行量化评估。

2．2方法基本原理及步骤
2．2．1状态界定
设某地铁运营项目与发生拥挤踩踏事故相关的安全要素有N个，分别记作X（1），X（2），…，X（N），得到一个安全要素的集合如式（1）所示，目标是考查拥挤踩踏事故安全要素在各种状态下的表现（指标值，安全状况等），以便评估各种状态下的拥挤踩踏事故的风险［8］。

X=｛X
（1），X
（2）
，…，X
（N）
｝（1）
评估过程中最关心的往往是安全要素集合的2种状态，分别为：
1）危险状态。

即地铁运营过程中发生拥挤踩踏事故时的状态，该状态作为比较的基准，记为X（0）。

X（0）=｛X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（N）｝（2）
式中X（0）（k）（k=1，2，…N）为安全要素X（k）在危险状态下的指标值。

2）评估状态。

即评估项目在运营过程中的状态。

通过评估能更好地发现运营过程中存在的问题，针对不同因素存在的问题提出改进建议，降低发生拥挤踩踏事故的风险。

评估状态的要素集合记作X（1）=｛X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（N）｝（3）
式中X（1）（k）（k=1，2，…，N）为安全要素X（k）在评估状态下的指标值。

2．2．2安全状态关联的量化
1）地铁拥挤踩踏事故关联系数。

求解关联系数是地铁运营过程中“评估状态”涉及的和“危险状态”涉及的要素进行比较，判断它们之间偏离程度。

①偏差。

考察评估状态下每个安全要素对“危险状态”下相应安全要素的偏离程度［8］。

为此，令ΔX（1）（k i）=x（1）（k i）－x（0）（k
i
）
（i=1，2，…，M；k=1，2，…，N）（4）式中：ΔX（1）（k i）是状态X（1）的第k个安全要素
X（1）（k
i
）对危险状态X（0）的相应安全要素X（0）（k
i
）的偏差。

显然，ΔX（1）（k i）≥0（i=1，2，…，M；
k=1，2，…，N）。

ΔX（1）（k
i
）之值越小，即越接近于
0，则表明安全要素X（1）（k
i
）越接近于危险状态，特别是当=0时，对危险状态的偏差为0。

②极差。

从“偏差”ΔX（1）（k i）中求出i=1，2，…，M；k=1，2，…，N的最小值和最大值，即令
Δm X（1）=min
k
ΔX（1）（k i）=min
k
X（1）（k
i
）－X（0）（k
i
）
（5）ΔM X（1）=max
k
ΔX（1）（k i）=max
k
X（1）（k
i
）－X（0）（k
i
）
（6）式中：Δm X（1），ΔM X（1）为状态X（1）对危险状态X（0）的极差。

极差是对某个固定状态而言，每个状态都有其相应的最大极差和最小极差，对各状态的极差进行比较，从各状态的极差中求出最小差和最大差。

③关联系数。

根据极差，令
ζ10（k i）=
Δm X+ρΔM X
ΔX（1）（k i）+ρΔM X
=
min
k
X（1）（k
i
）－X（0）（k
i
）+ρmax
k
X（1）（k
i
）－X（0）（k
i
）
X（1）（k
i
）－X（0）（k
i
）+ρmax
k
X（1）（k
i
）－X（0）（k
i
）
（7）式中：ζ10（k i）为状态X（1）对危险状态X（0）关于第k个因素的关联。

其中，ρ为分辨系数，0＜ρ≤1，常取0.5，当出现要素之间关联值很接近而难以区
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分关联程度时，可通过调整分辨系数来解决［8］。

一般情况下0＜ζ10（k i）≤1（i=1，2，…，M；k=1，2，…，N）关联系数的大小反映了状态X（1）与危险状态的关联程度，ζ10（k i）越接近1，表明地铁拥挤踩踏事故评估状态与危险状态越相关，危险程度越高。

2）地铁拥挤踩踏事故评估要素权重确定。

权重确定方法很多，这里采用“二元对比法”确定各危险状态因素的权重，方法如下：对涉及安全要素进行两两对比，恰当地定出两两对比要素的标度，采用1—9比例尺度（标度）［9］，具体见表1。

表1重要度定义表
Table1Importance definition
1表示2个因素比较，具有同样重要性
3表示2个因素比较，一个因素比另一个因素稍重要
5表示2个因素比较，一个因素比另一个因素重要
7表示2个因素比较，一个因素比另一个因素重要得多9表示2个因素比较，一个因素比另一个因素极为重要2，4，6，8介于上述2个相邻判断的中值
决策者比较两两因素之间重要程度，得到比较
矩阵A=a[]
ij nˑm ，解矩阵得出特征根λ
max。

然后，
进行一致性检验。

当判断完全一致时，应该有λmax=n，其余特征根均为0。

一致性指标C．I．为：
C．I．=λmax－n
n－1
（8）
一致时，C．I．=0；不一致时，一般λmax＞n，因此，C．I．＞0。

表2给出了平均随机一致性指标C．R．。

表2平均随机一致性指标表
Table2Average random consistency indexes n34567891011 C．R．0.580.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
只要满足C．I．
C．R．
＜0.1（9）
就认为所得比较矩阵的判断结果可以接受。

安全要素复杂时，往往将其划分为若干个层次，各个层次要素对最高层次的权重求得方法如下：某一层次中某要素对最高层次的权重等于该因素对上一层中各个有关因素的权重与上一层次相关要素对最高层次权重乘积之和。

自上而下逐层进行直到最底层，方可求出各层要素对最高层的权重。

3）地铁拥挤踩踏事故关联度结果计算。

关联系数只是局部反映了状态X（1）对危险状态X（0）的关联程度，即关于第k个要素的关联程度。

为了从总体上反映X（1））对危险状态X（0）的关联程度，令
γ（i）10=∑
N
k=1
W（k
i
）ζ
10
（k
i
）（10）式中：i=1，2，…，M；k=1，2，…，N，W（k i）为第k个要素的权重。

γ（i）10从总体上考虑权重的基础上，全面定量表达了X（1）对危险状态X（0）的关联程度或接近程度。

3地铁站内拥挤踩踏事故风险评估实例分析
3．1评估实例概况
笔者选择北京某地铁换乘站为研究对象，该站位于城乡结合处，是远郊县地铁线与城市中心区地铁线之间唯一换乘站，该站有2个出口，2个入口，站内有8部自动扶梯，4部换乘楼梯。

该站具有比较明显的潮汐客流特点，早晚高峰进出站客流量和换乘客流都很大，站内较为拥挤。

早高峰期间，从远郊县地铁线换乘城市中心区地铁线上班的客流构成早高峰“主力军”。

而由于该站周边科技企业较为密集，因此，进出站客流量也相当可观［10］。

3．2构建拥挤踩踏事故评估因素
运用安全系统工程思想，采用逆向思维法，逐一对照近年来典型12起地铁踩踏事故发生过程，确立地铁拥挤踩踏事故影响因素指标体系为人、设备、环境和管理4大类13个因素，详见表3。

3．3建立地铁拥挤踩踏事故风险模型并评估3．3．1地铁拥挤踩踏事故评估因素权重确定运用“二元对比法”，采用DPS系统进行计算［11］，确定各因素的权重见表3。

3．3．2构建地铁拥挤踩踏事故评估模型
根据地铁拥挤踩踏事故典型案例统计结果，综合考虑事故发生起数，伤亡人数和主要影响因素，给出危险状态各因素分值；评估实例状态分值则根据评估对象实际运营状况结合专家评议得出。

评估分值取值范围0 100分，分值越高，危险程度越高。

将评估状态与危险状态3个关键部位分别进行比对，详见表4。

依据表4所列出数据，按式（7）分别计算出自动扶梯、换乘楼梯及上下车门口的关联系数ζ10（k1）、ζ10（k2）、ζ10（k3）。

根据各层次因素权重确定结果，求出影响因素赋权关联系数，计算出的结果见表5。

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第5期王起全：基于赋权关联度算法的地铁拥挤踩踏事故风险研究
表3地铁拥挤踩踏事故评估因素的权重
Table3Weights of metro crowded stampede accident assessment factors
表4评估状态与危险状态影响因素分值对比Table4Factor score comparison of assessment state and risk state
影响因素/场所
危险状态评估状态
自动扶梯
X（0）（k
1
）
换乘楼梯
X（0）（k
2
）
上下车门口
X（0）（k
3
）
自动扶梯
X（1）（k
1
）
换乘楼梯
X（1）（k
2
）
上下车门口
X（1）（k
3
）
人的因素人群拥挤626964788171惊跑6600273529逆行回流23376204966跌倒、碰撞817159586251争吵1600738
设备、设施因素
电梯故障440039——楼梯、道路湿滑065004220短路、断电1900612
环境因素照明缺陷2100152恶劣天气03800511
管理因素
应急管理缺陷62038493029信息传递有误35003155超量携带/放置物品1804121030
表5评估状态与危险状态赋权关联系数表
Table5Empowering correlation coefficients of assessment state and risk state
影响因素/场所
关联系数
自动扶梯
ζ10（k1）
换乘楼梯
ζ10（k2）
上下车门口
ζ10（k3）
权重
W（k
i
）
赋权关联系数
自动扶梯
ζ10（k1）
换乘楼梯
ζ10（k2）
上下车门口
ζ10（k3）
人的因素人群拥挤0.54930.59320.67440.08750.04810.05190.0590惊跑0.33330.33330.33330.05250.01750.01750.0175逆行回流0.45880.59320.78380.07000.03210.04150.0549跌倒、碰撞0.45880.66040.64440.10150.04660.06700.0654争吵0.6842 1.20690.64440.03850.02630.04650.0248
设备设施因素
电梯故障0.7959——0.16240.1293——楼梯、道路湿滑 1.00000.43210.42030.07560.07560.03270.0318短路、断电0.60000.94590.87880.04200.02520.03970.0369
环境因素照明缺陷0.49370.77780.87880.05880.02900.04570.0517恶劣天气 1.00000.34650.56860.08120.08120.02810.0462
管理因素
应急管理缺陷0.60000.36840.61700.12880.07730.04750.0795信息传递有误0.37860.53850.74360.06900.02610.03720.0513超量携带/放置物品0.8667 1.00000.56860.03220.02790.03220.0183·
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3．3．3
关联度求解
根据式（10），分别求得γ（1）10=0．6422；γ（2）
10=0．4875；γ（3）
10=0．5372。

根据计算出的赋权关联
度可知，自动扶梯处评估状态与危险状态的关联度最高，其次是上下车门口及换乘楼梯处。

评估状态的此3处关键位置中，在自动扶梯处发生拥挤踩踏事故的可能性最高。

3．4
评估结果分析及在实际中的控制措施建议根据关联度计算结果，自动扶梯处最可能引发拥挤踩踏事故影响因素主要为：电梯故障、应急管理缺陷、
人群拥挤、跌倒碰撞等；上下车门口处最可能引发拥挤踩踏事故影响因素主要为：应急管理缺陷、逆行回流、人群拥挤、跌倒碰撞、信息传递有误、恶劣天气等；换乘楼梯处最可能引发拥挤踩踏事故影响因素主要为：人群拥挤、
跌倒碰撞、照明缺陷、应急管理缺陷、逆行回流等。

在目前尚未实现由远郊县地铁线向城市中心区线多种换乘方式来缓解客流量压力情况下，为防止地铁踩踏事故发生，建议加强自动扶梯检查；强化安全管理，加强安检，防范乘客携带锐器，限制超量携
带物品或其他可能引起混乱的物品［12］
；同时进一步细化人流行走路线，杜绝客流异向冲突，做到进出
站、上下楼梯分流，全面在各站推广客流沿顺时针方
向有序流动的方案［13］
；在自动楼梯、上下车门口、换乘楼梯处分别安排专人进行人流疏导；同时做好应
急准备，增设巡查人员，及时控制易引起骚乱的人员
和因素。

4结论
笔者采用赋权关联度方法，建立地铁拥挤踩踏
事故风险评估模型，得出结论如下：1）地铁拥挤踩踏事故涉及诸多影响因素，通过对我国近年来12起地铁拥挤踩踏事故进行统计分析，对地铁拥挤踩踏事故诱发因素予以归类，确定事
故发生的主要因素为4方面，
13个因素。

鉴于地铁拥挤踩踏事故的复杂性，引入赋权关联度算法，选取
实例样本，在踩踏事故易发的3个关键部位，分别将实例样本与地铁踩踏事故典型案例进行状态比对，得出实例样本出现地铁拥挤踩踏事故的危险程度。

2）评估结果显示，实例样本在自动扶梯处发生拥挤踩踏事故的可能性最高；人群拥挤、跌倒碰撞、电梯故障及应急管理缺陷更易引起实例样本发生拥挤踩踏事故。

经后期跟踪，实例样本实际运营状况与评估结果基本吻合，
赋权关联度算法值得在地铁拥挤踩踏事故风险评估中加以运用。

3）地铁拥挤踩踏事故风险评估是一个复杂系统，赋权关联度算法在因素赋值方面应充分考虑地铁实际运营情况，并不断加以完善，从而确保其危险程度计算的客观性和准确性。

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40．
作者简介：王起全（1976－），男，山东齐河人，安全工程专业博士，中国劳动关系学院安
全工程系副教授，国家注册安全工程师，安全评价师，
OSHMS 审核员。

目前主要从事安全生产培训、安全生产标准课题、应急管理、公共安全课题研究、安全生产咨询、安全评价等相
关工作。

E-
mail ：wqq_100@163．com．《中国安全科学学报》
CHINA SAFETY SCIENCE JOURNAL （CSSJ ）
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001·中国安全科学
学报
China Safety Science Journal 第23卷2013年。