广东省中考数学第29节图形的轴对称平移和旋转课件
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•（1）轴对称是经过折叠能够重合，而中心 对称是经过旋转能够重合，两种对称的图形 运动方式不同；
•（2）全等形不一定是轴对称图形，因为轴 对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等 形．
•考点2 图形的平移（高频考点）（★） •母题集训 •1. （2013广州）在6×6方格中，将图1中的 图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平 移方法中，正确的是（ ）
•图形的平移只改变图形的位置， 而不改变图形的形状、大小和方 向．
•解析：根据旋转的意义，图片按顺时针方向 旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态 ，从而可确定为A图．答案：A．
•注意事项：要看清是顺时针还是逆时针旋转 ，旋转多少度.
•解析：题中的图是一个直角梯形，上底短 ，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小 于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该 是一个圆台.答案：C．
•规律总结：确定轴对称图形的关键是寻找 对称轴，图形两部分折叠后可重合．
•解析：根据中心对称的定义可得：A、C、 D都不符合中心对称的定义． 答案：B．
•解析： A．既是轴对称图形，又是中心对 称图形，故本选项正确；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图 形，故本选项错误；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形， 故本选项错误；
对称
2011 选择题 3
剪纸问题
考，本节的每个考
2. 图形的 2013 选择题 3
图形的平移
点均有考查，题型
平移
以选择题、填空题
3. 图形的 2013 填空题 3
图形的旋转的性质
为主，题目难度中
旋转
2010 选择题 3
图形旋转
等.
•★考点梳理★
•形
•大
•位
状
小
置
•180°
•重 合
•180°
•重
合
•解析：A．是直角梯形绕底边旋转形成的圆 台，故错误；B．是直角梯形绕垂直于底的 腰旋转形成的圆台，故正确；C．是梯形底 边在上形成的圆台，故错误；D．是梯形绕 斜边形成的圆台，故错误．答案B．
•6.如图，在等边△ABC中，AB=10 ，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋 转后得到△ACE，则线段DE的长度 为．
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故 本选项错误．
答案：A．
•解析：严格按照图中的顺序向下对折，向 右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个 四分之一圆，展开得到结论．
答案：A．
•考点归纳：本考点曾在2007～2008、2011 、2014年广州市中考考查，为高频考点.考 查难度中等，为中等难度题，解答的关键是 理解轴对称和中心对称.本考点应注意掌握 的知识点：
的面积为
（结果保留π）
•3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷
砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中
有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色
瓷砖
块（用含n的代数式表示）．
•解析：本题考查的是规律探究问题．从图 形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就 增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个 图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有 4+3（n﹣1）=3n+1（块）． •答案：10；3n+1.
•★考点突破★
•解析：解：根据轴对称图形的定义： •A．找不到对称轴，则不是轴对称图形， 故不符合题意；
•B．左下点和右上点所成的对角线就是对称 轴，则是轴对称图形，符合题意；
•C．找不到对称轴，则不是轴对称图形，不 符合题意；
•D．找不到对称轴，不是轴对称图形，不 符合题意．答案：B．
•规律总结：如果一个图形沿着一条直线对 折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴．
•方向 •形状
•距 离
•平行 •相等
•大小
•相等
•相等
•相等
•★课前预习★
•解析：A．不是轴对称图形，不是中心对 称图形．故此选项错误；B．不是轴对称图 形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故 此选项正确；D．是轴对称图形，不是中心 对称图形．故此选项错误．答案C．
•3. （2013广州）如图，Rt△ABC的 斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针 旋转后得到Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的 长度为 ．
•解析：根据旋转的性质，旋转前后，各点 的相对位置不变，得到的图形全等，分析选 项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后 ，得到的图案是C．答案：C．
10.掌握平行四边形、圆是中心对称图形．
11.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．
12.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．
13.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
考点
年份 题型 分值
近五年广州市考试内容
高频考点分析
1. 图形的 2014 选择题 3
中心对称图形
在近五年广州市中
•解析：A．不是中心对称图形，故本选项 错误；
B．不是中心对称图形，故本选项错误； C．不是中心对称图形，故本选项错误； D．是中心对称图形，故本选项正确； 答案：D．
•解析：A．不是轴对称图形，不符合题意 ；
•B．是轴对称图形，符合题意； •C．不是轴对称图形，不符合题意； •D．不是轴对称图形，不符合题意． •答案：B．
•4.如图（1），将一个正六边形各边延长，构 成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1， 取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角 星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分 ，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成 正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴 影部分，如此下去…，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积 •为 ．
其相关性质．
4.欣赏现实生活中的轴对称图形；能利用轴对称进行图案设计．
5.通过具体实例理解平移及其基本性质；理解对应点连线平行且相等的性质．
6.能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
7.利用平移进行图案设计；认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
8.通过具体实例理解旋转及其基本性质．
9.通过具体实例理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等的性质．
广东省中考数学第29节图形 的轴对称平移和旋转课件
•★中考导航★
考纲要求 1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分
的性质．
2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间
的轴对称关系，并能指出对称轴．
3.掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）轴对称性及
•解析：如图A′的坐标为（-2，4）． 答案：（-2，4）．
•5.（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋
转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°
，
•则∠A=
．
•解析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 △A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°， •∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°， •则∠A=∠A′=55°．答案：55°．
•2. （2012广州）如图，在标有刻度的直线l
上，从点A开始，
•以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
•以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
•以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
•以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
•…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的
面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆
•C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单 位
•D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单
位 •解析：根据图形，△DEF向左平移4个 单位，向下平移2个单位，即可得到 △ABC．答案：A．
•解析：根据平移的概念，观察图形可 知图案D通过平移后可以得到． •答案：D．
•规律总结：在平面内，把一个图形整 体沿某一的方向移动，这种图形的平行
•1. （2009广州）如图①，图②，图 ③，图④，…，是用围棋棋子按照某 种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n个“广”字中的棋子个数是 ．
•解析：由题目得，第1个“广”字中的棋子个 数是7； •第2个“广”字中的棋子个数是9； •第3个“广”字中的棋子个数是11； •4个“广”字中的棋子个数是13； •发现第5个“广”字中的棋子个数是15… •进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个 数是（2n+5）． •答案：15；（2n+5）.
•A．向下移动1格 B．向上移动1格 •C．向上移动2格 D．向下移动2格
•解析：观察图形可 知：从图1到图2，可 以将图形N向下移动 2格．答案：D．
•解析：根据平移不改变图形的形状、大小 和方向，将题图所示的图案通过平移后可以 得到的图案是A，其他三项皆改变了方向， 故错误．答案：A．
•3. （2008广州）将线段AB平移1cm，得到 线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
•A．（-8，-2） B．（-2，-2） ••解C．析（：2∵，点4P）（-1D，．4（）-的6，对-应1）点为E（4，7 ），
∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的， ∴点Q（-3，1）的对应点N坐标为（-3+5， 1+3），即（2，4）．答案：C．
•4.（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将 点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后 ，其对应点A′的坐标为 ．
•2. （2008广州）把下列每个字母都看成一 个图形，那么中心对称图形有（ ） •A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
•解析：由中心对称的定义知，绕一个点旋 转180°后能与原图重合，则有字母O、I是 中心对称图形．答案：B． •规律总结：如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就 叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
•解析：A.此图形不是中心对称图形，也不 是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形不
是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项 正确；C.此图形是中心对称图形，也是轴对 称图形，故此选项错误；D.此图形是中心对
称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 答案：B．
•3.（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得 到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7） ，则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（ ）
移动，叫做平移变换，简称平移.
•6. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平 移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= cm．
•解析：∵将△ABC沿射线AC方向平移 2cm得到△A′B′C′， ∴AA′=2cm， 又∵AC=3cm， ∴A′C=AC-AA′=1cm．答案：1．
•考点归纳：本考点曾在2008～ 2009、2013年广州市中考考查， 为高频考点.考查难度中等，为中 等难度题，解答的关键是掌握图 形的平移.本考点应注意掌握的知 识点：
•考点归纳：本考点曾在2008、2010 、2013年广州市中考考查，为高频 考点.考查难度中等，为中等难度题 ，解答的关键是掌握图形旋转的特点 .本考点应注意掌握的知识点： •解决旋转计算的关键在于找到旋转 中心，然后把图形各顶点与旋转中心
连线，判断旋转角度，再找出旋转后 的定点.
•考点4 有关图形的规律题（★★） 母题集训
•解析：在平移的过程中各点的运 动状态是一样的，现在将线段平移 1cm，则每一点都平移1cm，即 AA′=1cm， •∴点A到点A′的距离是1cm． •答案：1.
•4. 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ）
•A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单 位
•B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单 位
•（2）全等形不一定是轴对称图形，因为轴 对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等 形．
•考点2 图形的平移（高频考点）（★） •母题集训 •1. （2013广州）在6×6方格中，将图1中的 图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平 移方法中，正确的是（ ）
•图形的平移只改变图形的位置， 而不改变图形的形状、大小和方 向．
•解析：根据旋转的意义，图片按顺时针方向 旋转90度，即正立状态转为顺时针的横向状态 ，从而可确定为A图．答案：A．
•注意事项：要看清是顺时针还是逆时针旋转 ，旋转多少度.
•解析：题中的图是一个直角梯形，上底短 ，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小 于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该 是一个圆台.答案：C．
•规律总结：确定轴对称图形的关键是寻找 对称轴，图形两部分折叠后可重合．
•解析：根据中心对称的定义可得：A、C、 D都不符合中心对称的定义． 答案：B．
•解析： A．既是轴对称图形，又是中心对 称图形，故本选项正确；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图 形，故本选项错误；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形， 故本选项错误；
对称
2011 选择题 3
剪纸问题
考，本节的每个考
2. 图形的 2013 选择题 3
图形的平移
点均有考查，题型
平移
以选择题、填空题
3. 图形的 2013 填空题 3
图形的旋转的性质
为主，题目难度中
旋转
2010 选择题 3
图形旋转
等.
•★考点梳理★
•形
•大
•位
状
小
置
•180°
•重 合
•180°
•重
合
•解析：A．是直角梯形绕底边旋转形成的圆 台，故错误；B．是直角梯形绕垂直于底的 腰旋转形成的圆台，故正确；C．是梯形底 边在上形成的圆台，故错误；D．是梯形绕 斜边形成的圆台，故错误．答案B．
•6.如图，在等边△ABC中，AB=10 ，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋 转后得到△ACE，则线段DE的长度 为．
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故 本选项错误．
答案：A．
•解析：严格按照图中的顺序向下对折，向 右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个 四分之一圆，展开得到结论．
答案：A．
•考点归纳：本考点曾在2007～2008、2011 、2014年广州市中考考查，为高频考点.考 查难度中等，为中等难度题，解答的关键是 理解轴对称和中心对称.本考点应注意掌握 的知识点：
的面积为
（结果保留π）
•3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷
砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中
有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色
瓷砖
块（用含n的代数式表示）．
•解析：本题考查的是规律探究问题．从图 形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就 增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个 图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有 4+3（n﹣1）=3n+1（块）． •答案：10；3n+1.
•★考点突破★
•解析：解：根据轴对称图形的定义： •A．找不到对称轴，则不是轴对称图形， 故不符合题意；
•B．左下点和右上点所成的对角线就是对称 轴，则是轴对称图形，符合题意；
•C．找不到对称轴，则不是轴对称图形，不 符合题意；
•D．找不到对称轴，不是轴对称图形，不 符合题意．答案：B．
•规律总结：如果一个图形沿着一条直线对 折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴．
•方向 •形状
•距 离
•平行 •相等
•大小
•相等
•相等
•相等
•★课前预习★
•解析：A．不是轴对称图形，不是中心对 称图形．故此选项错误；B．不是轴对称图 形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故 此选项正确；D．是轴对称图形，不是中心 对称图形．故此选项错误．答案C．
•3. （2013广州）如图，Rt△ABC的 斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针 旋转后得到Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的 长度为 ．
•解析：根据旋转的性质，旋转前后，各点 的相对位置不变，得到的图形全等，分析选 项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后 ，得到的图案是C．答案：C．
10.掌握平行四边形、圆是中心对称图形．
11.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．
12.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）．
13.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
考点
年份 题型 分值
近五年广州市考试内容
高频考点分析
1. 图形的 2014 选择题 3
中心对称图形
在近五年广州市中
•解析：A．不是中心对称图形，故本选项 错误；
B．不是中心对称图形，故本选项错误； C．不是中心对称图形，故本选项错误； D．是中心对称图形，故本选项正确； 答案：D．
•解析：A．不是轴对称图形，不符合题意 ；
•B．是轴对称图形，符合题意； •C．不是轴对称图形，不符合题意； •D．不是轴对称图形，不符合题意． •答案：B．
•4.如图（1），将一个正六边形各边延长，构 成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1， 取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角 星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分 ，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成 正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴 影部分，如此下去…，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积 •为 ．
其相关性质．
4.欣赏现实生活中的轴对称图形；能利用轴对称进行图案设计．
5.通过具体实例理解平移及其基本性质；理解对应点连线平行且相等的性质．
6.能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
7.利用平移进行图案设计；认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
8.通过具体实例理解旋转及其基本性质．
9.通过具体实例理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等的性质．
广东省中考数学第29节图形 的轴对称平移和旋转课件
•★中考导航★
考纲要求 1.通过具体实例理解轴对称及其基本性质；理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分
的性质．
2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间
的轴对称关系，并能指出对称轴．
3.掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）轴对称性及
•解析：如图A′的坐标为（-2，4）． 答案：（-2，4）．
•5.（2014•梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋
转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°
，
•则∠A=
．
•解析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 △A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°， •∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°， •则∠A=∠A′=55°．答案：55°．
•2. （2012广州）如图，在标有刻度的直线l
上，从点A开始，
•以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
•以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
•以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
•以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
•…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的
面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆
•C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单 位
•D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单
位 •解析：根据图形，△DEF向左平移4个 单位，向下平移2个单位，即可得到 △ABC．答案：A．
•解析：根据平移的概念，观察图形可 知图案D通过平移后可以得到． •答案：D．
•规律总结：在平面内，把一个图形整 体沿某一的方向移动，这种图形的平行
•1. （2009广州）如图①，图②，图 ③，图④，…，是用围棋棋子按照某 种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n个“广”字中的棋子个数是 ．
•解析：由题目得，第1个“广”字中的棋子个 数是7； •第2个“广”字中的棋子个数是9； •第3个“广”字中的棋子个数是11； •4个“广”字中的棋子个数是13； •发现第5个“广”字中的棋子个数是15… •进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个 数是（2n+5）． •答案：15；（2n+5）.
•A．向下移动1格 B．向上移动1格 •C．向上移动2格 D．向下移动2格
•解析：观察图形可 知：从图1到图2，可 以将图形N向下移动 2格．答案：D．
•解析：根据平移不改变图形的形状、大小 和方向，将题图所示的图案通过平移后可以 得到的图案是A，其他三项皆改变了方向， 故错误．答案：A．
•3. （2008广州）将线段AB平移1cm，得到 线段A′B′，则点A到点A′的距离是 cm．
•A．（-8，-2） B．（-2，-2） ••解C．析（：2∵，点4P）（-1D，．4（）-的6，对-应1）点为E（4，7 ），
∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的， ∴点Q（-3，1）的对应点N坐标为（-3+5， 1+3），即（2，4）．答案：C．
•4.（2014•徐州）在平面直角坐标系中，将 点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后 ，其对应点A′的坐标为 ．
•2. （2008广州）把下列每个字母都看成一 个图形，那么中心对称图形有（ ） •A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
•解析：由中心对称的定义知，绕一个点旋 转180°后能与原图重合，则有字母O、I是 中心对称图形．答案：B． •规律总结：如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就 叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
•解析：A.此图形不是中心对称图形，也不 是轴对称图形，故此选项错误；B.此图形不
是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项 正确；C.此图形是中心对称图形，也是轴对 称图形，故此选项错误；D.此图形是中心对
称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 答案：B．
•3.（2014•绵阳）线段EF是由线段PQ平移得 到的，点P（-1，4）的对应点为E（4，7） ，则点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（ ）
移动，叫做平移变换，简称平移.
•6. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平 移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= cm．
•解析：∵将△ABC沿射线AC方向平移 2cm得到△A′B′C′， ∴AA′=2cm， 又∵AC=3cm， ∴A′C=AC-AA′=1cm．答案：1．
•考点归纳：本考点曾在2008～ 2009、2013年广州市中考考查， 为高频考点.考查难度中等，为中 等难度题，解答的关键是掌握图 形的平移.本考点应注意掌握的知 识点：
•考点归纳：本考点曾在2008、2010 、2013年广州市中考考查，为高频 考点.考查难度中等，为中等难度题 ，解答的关键是掌握图形旋转的特点 .本考点应注意掌握的知识点： •解决旋转计算的关键在于找到旋转 中心，然后把图形各顶点与旋转中心
连线，判断旋转角度，再找出旋转后 的定点.
•考点4 有关图形的规律题（★★） 母题集训
•解析：在平移的过程中各点的运 动状态是一样的，现在将线段平移 1cm，则每一点都平移1cm，即 AA′=1cm， •∴点A到点A′的距离是1cm． •答案：1.
•4. 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ）
•A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单 位
•B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单 位