电力系统分析-西南交通大学网络教育学院

电力系统分析练习题
一、简答题
1、电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？
2、在220kV 及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电感、线路并联电容会增大还是变小？
3、动力系统、电力系统和电力网的基本构成形式如何？
4、电力变压器的主要作用是什么？
5、采用标么值计算有什么优点？
6、对电力系统运行的要求是什么？
7、试画出单相变压器等值电路。

8、试画出电力线路等值电路。

二、如图所示的电力系统
1.确定发电机G ，变压器T-1、T-2、T-3，线路L-1、L-2、L-3及电容器Y c 的额定电压；
2.给出其稳态分析时的等值电路；
3.输电线路L-3阻抗为5+j20Ω（忽略并联支路），末端有功功率为10MW ，功率因数为0.80（感性），末端电压为35kV ，计算线路L-3的功率损耗和电压损耗；
4.条件同3，但功率因数提高到0.90（感性），请问线路L-3的功率损耗和电压损耗会增加还是减少？
三、电力系统接线如下图所示，电网各级电压示于图中，求 1)发电机和各变压器高低压侧额定电压；
2)设T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，T-2工作于主抽头，T-3高压侧工作于-5%抽头，求各变压器实际变比。

C Y
G
四 、有一台双绕组变压器，电压比为110kV/10.5kV,额定容量为25MV.A,欲通过试验确定参数，受试验条件限制，在变压器一次侧加短路试验电流100A ，测得短路损耗93kW,短路电压8.8kV （线电压）；在二次侧加电压8kV （线电压）进行空载试验，测得空载损耗23.5kW ，空载电流9.42A 。

求该变压器折算到变压器一次侧的参数R 、X 、G 、B 。

五、一容量比为90/90/60兆伏安，额定电压为220/38.5/11千伏的三绕组变压器。

工厂给出试验数据为：ΔP s’(1-2)=560千瓦，ΔP s’(2-3)=178千瓦，ΔP s’(3-1)=363千瓦，V S （1-2）
%=13.15, V S （2-3）%=5.7, V S （3-1）%=20.4,ΔP 0=187千瓦，I 0 %=0.856。

试求归算到220千伏侧的变压器参数。

（注：功率值未归算，电压值已归算）
六、已知某一变压器参数如表1所示。

变压器绕组电阻、漏抗、励磁支路电导和励磁支路电纳的计算公式分别为：
212
1000k N
N
P U R S =Ω21%100k N
N
U U X S =⨯
Ω
30
2110
S m N
P G U -=
⨯021%S 100N
m N
I S B U =
⨯
1、试计算变压器绕组电阻、漏抗的有名值；
2、设S B=100MVA ，110kV 级为基本级，U B=121kV ，试计算变压器绕组电阻、漏抗的标幺值。

七、如图所示电网。

其元件导纳参数为：y 12=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5。

1、根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；
2、求节点导纳矩阵Y ；
3、给出潮流方程或功率方程的表达式；
4、当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。

八、如图所示电力系统，元件参数如表3~5所示。

故障前线路空载，D 点电压=121kV,在D 点分别发生短路。

图
1 2+ j 1
1、 计算D 点发生三相短路时，短路点起始次暂态电流。

2、 给出D 点发生A 相接地短路时，各序网络，并计算序网络各元件参数；
3、 计算D 点发生A 相接地短路时，短路点起始次暂态电流有名值。

4、
计算D 点发生A 相接地短路时，流过发电机的起始次暂态电流有名值。

九、 试求如图1所示的等效电路的节点导纳矩阵，图中给出了各支路阻抗和对地导纳的
标幺值。

若3、4节点间的支路用图2所示的支路代替，再求该网络的节点导纳矩阵。

图 1
十、 如图所示的简单电力系统，节点导纳矩阵为： 3-j9 -2+j6 -1+j3 0
-2+j63.666-j11 -0.666+j12 -1+j3
-1+j3-0.666+j12 3.666-j11 -2+j6
0 -1+3j -2+j6 3-j9
节点2、3的注入功率已知，节点1为平衡节点，节点4为PV 节点，用高斯-塞德尔法
求节点2、3、4的电压，只迭代一次，取节点2、3的电压初值均为1∠0。

(图中各值
均为标么值)。

十一、10kV。

求始端电压。

十二、系统如图所示。

d点发生三相短路，变压器T
2
值网络；（2）短路处起始次暂态电流和短路容量；（3）计算短路冲击电流；（4）若电源容量为无限大，试计算短路冲击电流。

十三、一台向10kV网络供电的SFL
1
110kV/11kV，Ps=180kW，P0=31 kW，U s%=10.5%，I0%=0.8。

试计算归算到高压侧的参数。

十四、某电力系统如图所示，f处发生不对称接地故障，试画出正序、负序和零序等值电
路（各元件的序参数用相应的符号表示，如用X
表示线路正序电抗）。

L1
序网络。

电力系统分析答案
一、
1、不相等。

线路零序阻抗比正序阻抗大。

2、线路电感变小，电容变大。

3、由生产、变换、传送、分配和消耗电能的电气设备（发电机、变压器、电力线路以及
各种用电设备等）联系在一起组成的统一整体就是电力系统。

动力系统是电力系统和发电厂动力部分的总和。

电力网是电力系统中除去发电机和用电设备外的部分。

4、电力变压器的主要作用是升高或降低电压，还能起到将不同电压等级的电网相联系的
作用。

5、（1）易于比较各元件的特性与参数；（2）方便评估电压质量，判断计算的正确性；（3）能够简化计算公式
6、（1）保证安全可靠持续供电；（2）保证必要的电能质量；（3）保证电力系统运行的经济性；
7、以下两者皆可。

8、
二、 1、 G 10.5kV
2
/
1
1
2
Y 2
Y Z
m
G 1
U 1
I /
m m m
Y G jB =-1
U /
2I /
I //
I /
2/
2
T-1 10.5 kV /242 kV T-2 220 kV /121 kV T-3 110 kV /38.5 kV L-1 220 kV L-1 110 kV L-1 35 kV
C Y 35 kV
2、
1m Y 2
m
Y 3
m Y 1
T Z 2
T Z 3
T Z 2
l Z 1
l Z 3
l Z 12
l B j 12
l B j 22
l B j 22
l B j 32
l B j 32
l B j C
Y L
S G
S
3、
Q j P ∆+∆=
)(2
22jX R U Q P ++=226
2(107.5)10(520)35j +⨯+ =（0.6378+j2.5510）MVA
1057.520
35
PR QX U U +⨯+⨯∆=
=
=5.714kV 5、电压损耗、功率损耗会减少。

三、
四、
五、
六、
1、22
200121 2.9511100031.5R ⨯==Ω⨯2
10.512148.803310031.5
X ⨯==Ω⨯ 2、22.95110.020121100R *==248.8033
0.3333121100
X *
== 七、
1、节点1：PQ 节点 待求量：,U θ
节点2：PV 节点 待求量：,Q θ 节点3：平衡节点 待求量：,P Q 2、
111213 1.25 5.5Y y y j =+=- 221223 1.37Y y y j =+=- 332313 1.55 6.5Y y y j =+=- 21120.53Y Y j ==-+ 32230.84Y Y j ==-+ 31130.75 2.5Y Y j ==-+
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+--=5.655.14
8.05
.275.048.073.13
5.05.275.035.05
.525.1j j j j j j j j j Y 3、
j n j ij i i U Y U S *
=*∑=1
~ 1,2,3i =
或(cos sin )
(sin cos )
N
i i j ij ij ij ij j N
i i j ij ij ij ij
j P U U G B Q U U G B δδδδ⎧
=+⎪⎪
⎨⎪=-⎪⎩
∑∑1,2,3i =
或11()N
i i i ij j j ii i
j i
P jQ U Y U Y U *
=≠-=-∑1,2,3i = 4
11112111221222121
111
12
1111P H H N P H H N Q J J L U U δδ-∆∆⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦→1
111
12
111221222121111112
111H H N P H H N P U U J J L Q δδ-∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆=∆⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦
⎣⎦
－ (1)()()111(1)()()211(1)()()111k k k k k k k k k U U U δδδδδδ+++⎡⎤⎡⎤⎡⎤
∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦
收敛条件： ()11k U ε∆<，()12k δε∆<，()22k δε∆< 八、
1、取 50B S =MVA ，115B U =kV
d
X ''=50
0.30.350⨯= 10.5500.10510050
T X =⨯=
22
50
0.45020115B L B S X U =⨯⨯
=⨯=0.0756 以短路前D 点电压为基准，则0E E ''''=
∠
（该值如果不是用此式子计算而来，而是自己进行假设，也算对，不加相位条件，也算对，计算中电抗前不加虚部符号也算对）
121 1.0520115
D B U
E U ''=
==∠ =++=++''''='')0756.0105.03.
0(052
.1)(j X X X j E I
L T d
＝-j2.1889
有名值 2.1889I ''=0.5495（kA ） 2、
105.012==T T X X
0756.012==L L X X
d
X ''=0.3 250
0.350.3550X =⨯= 0
50
0.1050.10550
T X =⨯=
021.4500.265B
L B
S X U =⨯⨯
= 3 A 相接地短路，复合序网由3个序网络串联而成
11122200()G
A d
T L T L T L E I j X X X X X X X X '
'=
''+++++++
=
1.0520
(0.30.1050.07560.350.1050.07560.1050.265)
j ∠+++++++
＝－j 0.762
正序网络 负序网络
零序网络
G E ''1DA U 2DA U 0DA U 0DA I
G
E ''1U
U 0U 1
DA I I 0
DA I 复合序网
120DA DA DA I I I == 13 2.286DA DA I I j ==-
有名值 2.286 2.286 2.2860.574DA B I I =⨯===kA （不直接运用对称分量变换，而是根据对称分量定义分别计算出B 、C 相各序分量，然后合成为各相量，也正确）
2212012
2
1201(1)0(1)0DB DA DA DA DA DC DA DA DA DA I a I aI I a a I I aI a I I a a I =++=++==++=++=
从而0DB DC I I == kA 4发电机提供的短路电流
303012130230121303021213 1.32000
3 1.320
j j GA DA DA DA j j GB DA DA DA j j GC DA DA DA I e I e I I j I e a I e aI I I e aI e a I I j ---=+==-=+=⨯==+=-=
有名值
1.320 1.320 3.63
3310.5
B
GA GC
B
I I
U
==⨯=⨯=
'⨯
kA
GB
I= kA
九、
十、
十一、电压损耗
2113
0.48kV 10.4
PR QX U U +⨯+⨯∆=
== 1210.40.4810.40.4810.88kV U U U =+∆=+=+=
十二、
（1）用标幺值表示的等值网络（取100MVA B S =，用平均额定电压进行计算），把以自身容量为基准的标么值化为以全网络统一容量基准的标么值
(3)
d d
E ''d
jX ''1
T jX l jX 2
T jX
100
0.220.73330d
X ''=⨯= 1100
0.1050.33331.5T X =⨯=
2100
0.1050.33331.5T X =⨯=
2
100
2000.40.605115l X =⨯⨯=
回路总电抗为 120.7330.3330.3330.605 2.004d
T l T X X X X X ∑''=+++=+++=
（2）起始次暂态电流
1.08
0.5390.7330.3330.3330.605
d d
E I X ∑''===+++ 有名值为
0.5390.539 2.96kA d
I ''=== 短路容量为
12100
49.9MVA 0.7330.3330.3330.605B d d
T l T S S X X X X =
==''++++++
（3）短路冲击电流，取 1.8ch K =
1.8
2.967.53kA ch ch Z
i I ''=⨯=
（4）若电源容量为无限大，则
120.3330.3330.605 1.271T l T X X X X ∑
'=++=++= 1
0.787Z I X ∑
=
=' 有名值为
0.7870.787 4.33kA Z I ===
1.8 4.3311.01kA ch ch Z i I ==⨯= 十三、
22
122
180110 2.201000100031.5
k N P U R S ===Ω 221%10.511040.310010031.5
k N N U U X S ===Ω
336
022
1311010 2.5610S 110m N P G U ---=
⨯=⨯=⨯ 5022
1%0.831.5
2.0810S 100100110
N m N I S B U -=
==⨯ 十四、
1
E 2
E 1,1
B jX 2,1B jX ,1l jX 1,1G jX 2,1
G jX U
（a ）正序网络
1,2
B jX 2,2B jX ,2l jX 1,2G jX 2,2
G jX U
（b ）负序网络
（c ）零序网络
十五、
1
E 2
E jX jX ,1l jX 1,1G jX 2,1
G jX U
（a ）正序网络
jX ,0
l X 3N
j X 0
k
jX 2,2T jX ,2l jX 1,2G jX 2,2
G jX U
（b ）负序网络
1,0
T jX 2,0
T X ,0l X 3N
j X U
（c ）零序网络。